《高中數(shù)學 2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件5 新人教A版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件5 新人教A版必修1.ppt（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),2,復習,指數(shù)式和對數(shù)式的等價關系是什么？,,這個式子 應滿足什么條件？,3,馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年，馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界，專家發(fā)掘西漢辛追遺尸時，形體完整，全身潤澤，皮膚仍有彈性，關節(jié)還可以活動，骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸。大家知道，世界發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風干而成，譬如沙漠環(huán)境，這類干尸雖然肌膚未腐，是因為干燥不利細菌繁殖，但關節(jié)和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤的環(huán)境中保存二千多年，而且關節(jié)可以活動。,材料一,4,人們關心的有兩個問題：,一、考古學家是依據(jù)什么來判斷 辛追夫人已經(jīng)死了二千多年？,二、什么環(huán)境讓辛追夫人的 遺體保存得如此完好？,5,考古學家一般通過提取附著在出土文物、古遺址上死亡的殘留物，利用 估計出土文物或古遺址的年代。,t能不能看成是 P 的函數(shù)？,根據(jù)問題的實際意義可知，對于每一個碳14含量P，通過對應關系 ，都有唯 一確定的年代 t 與它對應，所以，t 是P的函數(shù)。,6,為什么函數(shù)的定義域是(0,＋∞)？ 即真數(shù)大于0？,一般地，函數(shù)y = loga x (a＞0,且a≠ 1)叫做對數(shù)函數(shù).其中 x是自變量,即對數(shù)的真數(shù)，而a就是對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)的定義域是（ 0 , +∞）,7,例題講解,求下列函數(shù)的定義域：,8,解：(1)要使其函數(shù)有意義，必須：,所以，該函數(shù)的定義域為,9,解：(2)要使其函數(shù)有意義，必須：,所以，該函數(shù)的定義域為,,10,解：(3)要使其函數(shù)有意義，必須：,所以，該函數(shù)的定義域為,11,解：(4)要使其函數(shù)有意義，必須：,所以，該函數(shù)的定義域為,12,在同一坐標系中用描點法畫出對數(shù)函數(shù) 的圖象。,作圖步驟: ①列表, ②描點, ③連線。,對數(shù)函數(shù):y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 圖象與性質(zhì),13,列表,描點,作y=log2x圖象,,連線,,,,,,-2,-1,0,1,2,14,列表,描點,作 圖像,連線,,,,,,,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,這兩個函數(shù)的圖象有什么關系呢？,關于x軸對稱,15,的圖象，你能畫出,的圖象嗎？,,,,思考,(4)當 01時的圖象又怎么畫呢?,(3)根據(jù)對稱性（關于x軸對稱）已知,16,圖 象 性 質(zhì),a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1,定義域 :,值 域 :,過定點,在(0,+∞)上是,在(0,+∞)上是,對數(shù)函數(shù)y=logax (a＞0,且a≠1) 的圖象與性質(zhì),( 0,+∞),R,(1 ,0),,即當x ＝1時,y＝0,增函數(shù),減函數(shù),y0,y=0,y0,y0,y=0,y0,,,,17,比較下列各組中兩個值的大?。?（1）log23.4與 log28.5 （2）log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7,,,,,,,,log23.4,log28.5,∴ log23.4 log28.5,解法1：畫圖找點比高低,解法2：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,考察函數(shù)y=log 2 x ,,∵a=2 1,,∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞） 上是增函數(shù)；,∵3.48.5,∴ log23.4 log28.5,18,,歸 納,比較兩個同底對數(shù)值的大小時:,１、觀察底數(shù)是大于1還是小于1（ a1時為增函數(shù)，0a1時為減函數(shù)）;,２、比較真數(shù)值的大??；,３、根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。,19,你能口答嗎？,變一變還能口答嗎？,,,＜,＞,＞,＜,＜,＜,＜,＜,20,比較大小: ⑴ log 67 , log 7 6 ⑵ log 3π , log 2 0.8,解: ⑴∵log67＞log66＝1 log76＜log77＝1 ∴ log67＞log76,⑵ ∵log3π＞log31＝0 log20.8＜log21＝0 ∴ log3π＞log20.8,,21,小 結(jié),二、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);,三、比較兩個對數(shù)值的大小.,一、對數(shù)函數(shù)的定義;,,22,圖 象 性 質(zhì),a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1,定義域 : ( 0,+∞),值 域 : R,過點(1 ,0), 即當x ＝1時,y＝0,在(0,+∞)上是增函數(shù),在(0,+∞)上是減函數(shù),,對數(shù)函數(shù)y=logax (a＞0,a≠1) 的圖象與性質(zhì),,,23,（1） 若底數(shù)為同一常數(shù),則可由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進行判斷. （2） 若底數(shù)為同一字母,則按對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對底數(shù)進行分類討論. （3） 若底數(shù)、真數(shù)都不相同,則常借助1、0、－1等中間量進行比較,比較兩個對數(shù)值的大小.,24,(1)作業(yè) Ⅰ 熟記對數(shù)函數(shù) 的圖象和性質(zhì) Ⅱ P74.習題2.2 7，8,