《2019-2020學(xué)年廣東省各市各區(qū)七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試解答題真題選編(內(nèi)容 第1章:整式的乘除)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年廣東省各市各區(qū)七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試解答題真題選編(內(nèi)容 第1章:整式的乘除)(8頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2019-2020學(xué)年廣東省各市各區(qū)七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試
真題選編
一.選擇題
1.(2020秋?東莞市校級期中)計(jì)算(﹣2)2020()2019等于( )
A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
2.(2020秋?天心區(qū)期中)下列運(yùn)算正確的是( ?。?
A.a(chǎn)2?a3=a6 B.(a2)3=a5 C.(2a)2=4a2 D.3a2a2=3a
3.(2020春?高州市期中)下列計(jì)算正確的是( ?。?
A.x2+x2=x4 B.a(chǎn)2a3=a6 C.a(chǎn)6a3=a3 D.(ab)4=ab4
4.(2020秋?安居區(qū)期中)下列各式中,計(jì)算正確的是( ?。?
A.x(2x﹣1)=2x2﹣1
2、 B.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b2
C.(a+2)2=a2+4 D.(x+2)(x﹣3)=x2+x﹣6
5.(2020春?高州市期中)下列運(yùn)算正確的是( )
A.x3x2=x B.(x3)2=x5
C.(x+1)2=x2+1 D.(2x)2=2x2
6.(2020春?福田區(qū)校級期中)如果x2+8x+m2是一個(gè)完全平方式,那么m的值是( ?。?
A.4 B.﹣4 C.4 D.8
7.(2020春?南山區(qū)期中)納米是一種長度單位,1米=109納米,已知某種植物花粉的直徑約為45000納米,那么科學(xué)記數(shù)法表示這種花粉的直徑為( )
A.4.510﹣6米 B.4.510
3、﹣5米 C.451013米 D.4.51013米
8.(2020秋?越秀區(qū)校級期中)(x2+px﹣2)(x2﹣5x+q)的展開式中,不含x3和x2項(xiàng),則p﹣q的值是( ?。?
A.22 B.﹣22 C.32 D.﹣32
9.(2020春?玄武區(qū)期中)若(x2﹣x+m)(x﹣8)中不含x的一次項(xiàng),則m的值為( )
A.8 B.﹣8 C.0 D.8或﹣8
10.(2020春?揭陽期中)已知am=9,an=13,則am﹣n的值為( ?。?
A.4 B.﹣4 C. D.
11.(2020春?英德市期中)計(jì)算(a+2b)2的結(jié)果是( ?。?
A.a(chǎn)2+4b2 B.a(chǎn)2+2ab+2b2 C.a(chǎn)
4、2+4ab+2b2 D.a(chǎn)2+4ab+4b2
12.(2019秋?鹽田區(qū)校級期中)當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式的值是( ?。?
A.2 B.3 C. D.
二.填空題
13.(2020秋?東莞市校級期中)一個(gè)長方體的長、寬、高分別是(3x﹣4)米,2x米和x米,則這個(gè)長方體的體積是 ?。?
14.(2020秋?海珠區(qū)校級期中)計(jì)算:(3x2)2?2x3= .
15.(2020秋?東莞市校級期中)計(jì)算(a﹣b)(a﹣b)的結(jié)果等于 ?。?
16.(2020秋?香洲區(qū)校級期中)若am=2,an=8,則a3m= ,am+n= ?。?
17.(2020春?高州市期中)如
5、果a,b,c是整數(shù),且ac=b,那么我們規(guī)定一種記號(a,b)=c,例如32=9,那么記作(3,9)=2,根據(jù)以上規(guī)定,求= ?。?
18.(2020春?高州市期中)已知x2﹣mxy+4y2是完全平方式,則m= .
19.(2020春?揭陽期中)如果3a=5,3b=10,那么9a﹣b的值為 ?。?
20.(2020春?揭陽期中)(2x2y)2?(﹣7xy2)(14x4y3)= ?。?
三.解答題
21.(2020秋?越秀區(qū)校級期中)計(jì)算:
(1)(﹣2x)3﹣4x(x﹣2x2);
(2)(a﹣b)2+b(a﹣b).
22.(2020春?越秀區(qū)校級期中)化
6、簡求值:(1+a)(1﹣a)﹣a(2﹣a),其中a滿足方程=1.
23.(2020春?越秀區(qū)校級期中)如圖1,長方形的兩邊分別是m+8,m+4.如圖2的長方形的兩邊為m+13,m+3(其中m為正整數(shù)).
(1)求出兩個(gè)長方形的面積S1、S2,并比較S1、S2的大??;
(2)現(xiàn)有一個(gè)正方形,它的周長與圖1的長方形的周長相等,試證明該正方形的面積與圖1的長方形的面積的差是一個(gè)常數(shù),并求出這個(gè)常數(shù).
24.(2020春?海珠區(qū)校級期中)計(jì)算:
(1)(a+2)(2a﹣1);
(2)(2x﹣1)(2x+1)﹣(x+2)2.
25.(2020秋?東莞市校級期中)如圖1,用4個(gè)相同邊長是
7、x,y的長方形和中間一個(gè)小正方形密鋪而形成的大正方形.
(1)若大正方形的面積為36,小正方形的面積為4,則x﹣y值為 ??;則x+y的值為 ??;
(2)若小長方形兩邊長為9﹣m和m﹣4,則大正方形的邊長為 ;若滿足(9﹣m)(m﹣4)=4,則(9﹣m)2+(m﹣4)2的值為 ;
(3)如圖2,正方形ABCD的邊長是c,它由四個(gè)直角邊長分別是a,b的直角三角形和中間一個(gè)小正方形組成的,猜想a,b,c三邊的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
參考答案
一.選擇題
1.解:原式=(﹣2)[(﹣2)2019()2019]
=(﹣2)[﹣2(﹣)]2019
=(
8、﹣2)12019
=﹣2.
故選:A.
2.解:A.a(chǎn)2?a3=a5,故本選項(xiàng)不合題意;
B.(a2)3=a6,故本選項(xiàng)不合題意;
C.(2a)2=4a2,故本選項(xiàng)符合題意;
D.3a2a2=3,故本選項(xiàng)不合題意.
故選:C.
3.解:A、x2+x2=2x2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、a2a3=a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、a6a3=a3,正確;
D、(ab)4=a4b4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:C.
4.解:A、原式=2x2﹣x,不符合題意;
B、原式=a2﹣4b2,符合題意;
C、原式=a2+4a+4,不符合題意;
D、原式=x2﹣x﹣6,不符合題意.
故選:B.
9、5.解:A、x3x2=x,原計(jì)算正確,故此選項(xiàng)符合題意;
B、(x3)2=x6,原計(jì)算錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)不符合題意;
C、(x+1)2=x2+2x+1,原計(jì)算錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)不符合題意;
D、(2x)2=4x2,原計(jì)算錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)不符合題意;
故選:A.
6.解:∵x2+8x+m2是一個(gè)完全平方式,
∴m2=16,
解得:m=4.
故選:C.
7.解:45000納米=4500010﹣9米=4.510﹣5米.
故選:B.
8.解:(x2+px﹣2)(x2﹣5x+q)
=x4﹣5x3+qx2﹣5px2+px3+pqx﹣2x2+10x﹣2q
=x4+(p﹣5)x3+(q﹣5p﹣
10、2)x2+(pq+10)x﹣2q,
由題意得,p﹣5=0,q﹣5p﹣2=0,
解得,p=5,q=27,
則p﹣q=﹣22,
故選:B.
9.解:(x2﹣x+m)(x﹣8)
=x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m
=x3﹣9x2+(8+m)x﹣8m,
∵不含x的一次項(xiàng),
∴8+m=0,
解得:m=﹣8.
故選:B.
10.解:am﹣n=aman=
故選:C.
11.解:(a+2b)2=a2+4ab+4b2.
故選:D.
12.解:當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式==3.
故選:B.
二.填空題(共8小題)
13.解:由題意可得,這個(gè)長方體的體積是(3x﹣4)2xx=(3x
11、﹣4)2x2=(6x3﹣8x2)立方米.
故答案為:(6x3﹣8x2)立方米.
14.解:(3x2)2?2x3
=9x4?2x3
=18x7.
故答案為:18x7.
15.解:(a﹣b)(a﹣b)=(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2.
故答案為:a2﹣2ab+b2.
16.解:∵am=2,an=8,
∴a3m=(am)3=23=8,
am+n=am?an=28=16.
故答案為:8;16.
17.解:∵32=9,記作(3,9)=2,(﹣2)﹣5=﹣,
∴(2,﹣)=﹣5.
故答案為:﹣5.
18.解:∵(x2y)2=x24xy+4y2,
∴﹣m=4,
∴m=4,
12、
故答案為:4.
19.解:∵3n=5,3b=10,
∴9a﹣b=(3a﹣b)2=(3a3b)2=()2=,
故答案為:.
20.解:原式=(4x4y2)?(﹣7xy2)(14x4y3)
=﹣28x5y4(14x4y3)
=﹣2xy.
故答案為:﹣2xy.
三.解答題(共5小題)
21.解:(1)(﹣2x)3﹣4x(x﹣2x2)
=﹣8x3﹣4x2+8x3
=﹣4x2;
(2)(a﹣b)2+b(a﹣b)
=a2﹣2ab+b2+ab﹣b2
=a2﹣ab.
22.解:原式=1﹣a2﹣2a+a2,
=1﹣2a,
當(dāng)=1,即a=時(shí),原式=1﹣2=1﹣3=﹣2.
13、
23.解:(1)∵S1=(m+8)(m+4)=m2+12m+32,S2=(m+13)(m+3)=m2+16m+39,m為正整數(shù),
∴S1﹣S2=m2+12m+32﹣(m2+16m+39)=﹣4m﹣7<0,
∴S1<S2;
(2)∵一個(gè)正方形的周長與圖1中的長方形的周長相等,
∴正方形的邊長為2(m+8+m+4)4=m+6,正方形的面積為(m+6)2=m2+12m+36,
∴m2+12m+36﹣(m2+12m+32)=m2+12m+36﹣m2﹣12m﹣32=4,
∴該正方形的面積與圖1的長方形的面積的差是一個(gè)常數(shù)4.
24.解:(1)(a+2)(2a﹣1)
=2a2﹣a+4a﹣
14、2
=2a2+3a﹣2;
(2)(2x﹣1)(2x+1)﹣(x+2)2
=4x2﹣1﹣(x2+4x+4)
=4x2﹣1﹣x2﹣4x﹣4
=3x2﹣4x﹣5.
25.解:(1)∵大正方形的面積為36,小正方形的面積為4,
∴(x+y)2=36,(x﹣y)2=4,
又∵x>y>0,
∴x+y=6,x﹣y=2,
故答案為:2,6;
(2)大正方形的邊長為x+y=9﹣m+m﹣4=5,
∵(9﹣m)(m﹣4)=4,
∴(9﹣m)2+(m﹣4)2=[(9﹣m)+(m﹣4)]2﹣2(9﹣m)(m﹣4)=52﹣8=17,
故答案為:5,17;
(3)a,b,c三邊的數(shù)量關(guān)系為a2+b2=c2.理由如下:
由拼圖可得,小正方形的邊長為a﹣b,
由大正方形的面積等于小正方形的面積與4個(gè)直角三角形的面積和可得,
(a﹣b)2+ab4=c2,
即a2+b2=c2.