八年級下學期數(shù)學第五次測試題 一、選擇題（每題 3 分，共計 30 分） 1. 下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是( ) A. 1.5，2，3； B. 7，24，25； C. 6，8，10； D. 10，24，26. 1 2.下面哪個點在函數(shù) y= 2 x+1 的圖象上( ) A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3. 一次函數(shù) y = - 2 x + 1 的圖像不經過的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．已知 Rt△ABC 中，∠C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，則 Rt△ABC 的面積是（ ） 5.下面命題中，正確的是 ( ) A.對角線相等的四邊形是矩形 B. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 C. 一組鄰邊相等的四邊形是菱形 D. 矩形的四個角都是直角，并且對角線相等 6.在□ABCD 中，AB⊥AC，∠B=60，AC= 2 3 cm，則□ABCD 的周長是（ ） A. 10cm B. 11cm C. 12cm D. 13cm 7．如圖所示，矩形 ABCD 中，BC=2AB，E 為 BC 上的一點，且 AE=AD，則∠EDC 的度數(shù)是（ ） A. 30 B. 75 C. 45 D. 15 8. 如圖，直線 y=kx+b（k＜0）與 x 軸交于點（3，0），關于 x 的不等式 kx+b＞0 的解集是（ ） A．x＜3 B．x＞3 C．x＞0 D．x＜0 9.如圖，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，△ABC 的頂點 A 在△ECD 的斜邊 DE 上. 下列結論：其中正確的有（ ） ① DACE ≌△BCD ； ② DAB = ACE ; ③AE+AC=AD; ④ AE 2 + AD 2 = 2 AC 2 A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個 10．在全民健身環(huán)城越野賽中，甲、乙兩名選手各自的行程 y(km)隨時間=t(h)變化的圖象(全程)如圖所示．有下列說法：①起跑后 1h 內，甲在乙的前面；②第 1h 時兩人都跑了 l0km；③甲比乙先到達終點； ④兩人都跑了 20km．其中正確的說法有 ( ) A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個 7 題圖 8 題圖 9 題圖 10 題圖 二、填空題（每題 3 分，共計 30 分） 11. 函數(shù) y = x - 1 中，自變量 x 的取值范圍是 ． 12. 在平行四邊形 ABCD 中，若∠C=∠B+∠D,則∠A= 度. 13. 菱形兩鄰角的比為 1∶2，邊長為 2，則該菱形的面積 . 14. 如果函數(shù)y = ( m - 2) x m2 -1 是正比例函數(shù)，那么 m= . x 15 △ABC 中，各邊中點圍成的三角形周長是 3cm, 則△ABC 的周長為 . 16. 如圖，直線 y1 = 2 與 y2 =-x+3 相交于點 A，若 y1 ＜ y2 ，那么 x 的取值范圍是 . 16 題圖 19 題圖 20 題圖 17.已知正方形 ABCD，以 AD 為邊作等邊ΔADE，則∠AEB 的度數(shù)為 . 18. 已知點 P 是邊長為 4 的正方形 ABCD 的 AD 邊上一點，AP=1，BE⊥PC 于 E，則 BE=_ . 19．如圖：矩形 ABCD,延長 BC 到點 E，連接 DE，DB 平分∠ADE.若 BC=2，AB=4，則 DE= . 2 20. 四邊形 ABCD 中，∠ABC=∠ACB=45，∠ADC=75,AD= 5 ,CD=6,則 BD 的長為 . 三、解答題（每題 10 分，共計 40 分） 21．已知一次函數(shù)的圖象經過點(2,4)和點(-2,-2). （1）求這個函數(shù)的解析式； （2）求圖象與坐標軸圍成的三角形面積. 22.如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是 1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點分別按下列要求畫圖： （1）在圖①畫一個面積為 10 的正方形；（2）在圖②畫一個面積為 12 的菱形 23. 如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F,使得EF=BE,連接CF． （1）求證：四邊形BCFE是菱形； （2）若CE=4, ∠BCF=120，求菱形BCFE的面積. 24.如圖，在平面直角坐標系中，正方形 OABC 的頂點 O、A、C 分別在原點、x 軸以及 y 軸正半軸上，B(4， 4)，過原點的直線 OD 與 AB 相交于點 D，且正方形將 OABC 分成面積比為 1:3 的兩部分，動點 P 在直線 BC 上運動. (1) 求直線 OD 的解析式； (2) 若△POD 為等腰三角形,求 P 點的坐標； (3) 連接 OP,是否存在 P 點使∠POC=2∠AOD,如果存在請求出點 P 的坐標,如果不存在,請說明理由. y