《北京市海淀區(qū)高三上學期期中考試 理科數(shù)學試卷及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北京市海淀區(qū)高三上學期期中考試 理科數(shù)學試卷及答案（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 海淀區(qū)高三年級第一學期期中練習 數(shù) 學（理科） 2016.11 本試卷共4頁，150分?？荚嚂r長120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}卡上，在試卷上 作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第一部分（選擇題 共40分） 一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。 1. 已知集合，，則 A. B. C. D. 或 2. 已知向量，則與 A. 垂直 B. 不垂直也不平行 C. 平行且同向 D. 平行且反向 3. 函

2、數(shù)的最小值為 A. 1 B. 2 C. D. 4 4. 已知命題，方程 有解，則為 A. ，方程無解 B. ≤0，方程有解 C. ，方程無解 D. ≤0，方程有解 5. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，則 A. B. C. D. 6. 設是兩個向量，則“”是“”的 A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 7. 已知函數(shù)，下列結(jié)論中錯誤的

3、是 A. 是偶函數(shù) B. 函數(shù)最小值為 C. 是函數(shù)的一個周期 D. 函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù) 8．如圖所示，是函數(shù)的圖象上的動點，過點作直線平行于軸，交函數(shù)的圖象于點，若函數(shù)的圖象上存在點使得為等邊三角形，則稱為函數(shù)上的好位置點. 函數(shù)上的好位置點的個數(shù)為 A. 0 B. 1 C. 2 D. 大于2 第二部分（非選擇題 共110分） 二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。 9. 已知數(shù)列的前項和，則_____. 10. 若角的終邊過點，則____. 11

4、. 已知正方形邊長為1，是線段的中點，則____. 12. 去年某地的月平均氣溫（℃）與月份（月）近似地滿足函數(shù)（為常數(shù)）. 若6月份的月平均氣溫約為℃，12月份的月平均氣溫約為℃，則該地8月份的月平均氣溫約為 ℃. 13. 設函數(shù)，且. ①若，則函數(shù)的值域為______； ②若在上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_____. 14. 已知函數(shù)的定義域為. ，若此函數(shù)同時滿足： ①當時，有； ②當時，有， 則稱函數(shù)為函數(shù). 在下列函數(shù)中： ①；②；③. 是函數(shù)的為____.（填出所有符合要求的函數(shù)序號） 三、解答題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明、

5、演算步驟或證明過程。 15.（本小題滿分13分） 已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列滿足，且. （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）求取得最小值時的值. 16.（本小題滿分13分） 已知函數(shù). （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間. 17.（本小題滿分13分） 已知函數(shù)，函數(shù). （Ⅰ）已知直線是曲線在點處的切線，且與曲線相切，求的值； （Ⅱ）若方程有三個不同實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍. 18. （本小題滿分13分） 如圖，是等邊三角形，點在邊的延長線上，且,. （Ⅰ）求的長； （Ⅱ）求的值. 19. （本小題滿分14分） 已知函數(shù). （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）求證：當時，函數(shù)存在最小值. 20.（本小題滿分14分） 已知數(shù)列是無窮數(shù)列，滿足（）. （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）求證：“數(shù)列中存在使得”是“數(shù)列中有無數(shù)多項是1”的充要條件； （Ⅲ）求證：在數(shù)列中,使得. 17