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2019-2020年高考數(shù)學復習 第六篇 數(shù)列 第4講 數(shù)列求和 1．等比數(shù)列{an}首項與公比分別是復數(shù)i＋2(i是虛數(shù)單位)的實部與虛部，則數(shù)列{an}的前10項的和為(　　) A．20　　 　B．210－1 C．－20 D．－2i 2．數(shù)列{an}的通項公式是an＝，若前n項和為10，則項數(shù)n為(　　) A．11 B．99 C．120 D．121 3．已知函數(shù)f(n)＝且an＝f(n)＋f(n＋1)，則a1＋a2＋a3＋…＋a100等于(　　) A．0 B．100 C．－100 D．10 200 4．已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx的圖像在點A(1，f(1))處的切線的斜率為3，數(shù)列{}的前n項和為Sn，則S2 010的值為(　　) A. B. C. D. 5．數(shù)列{an}中，已知對任意正整數(shù)n，a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，則a＋a＋a＋…＋a等于(　　) A．(2n－1)2 B.(2n－1) C.(4n－1) D．4n－1 6．已知an＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，若稱使乘積a1a2a3…an為整數(shù)的數(shù)n為劣數(shù)，則在區(qū)間(1,2 002)內(nèi)所有的劣數(shù)的和為(　　) A．2 026 B．2 046 C．1 024 D．1 022 7.已知數(shù)列2，x，y,3為等差數(shù)列，數(shù)列2，m，n,3為等比數(shù)列，則x＋y＋mn的值為(　　) A．16 B．11 C．－11 D．11 8.已知數(shù)列{an}是各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列，a1＝3，前3項和為21，則a3＋a4＋a5＝(　　) A．2 B．33 C．84 D．189 9.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1.那么a10＝(　　) A．1 B．9 C．10 D．55 10.正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a4＝8，S4－S1＝38，則其公比等于(　　) A. B. C. D. 11.若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S13＝，則tana7的值為(　　) A. B．－ C． D．－ 12.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若m>1，且am≠0，am－1＋am＋1－a＝0，S2m－1＝38，則m＝(　　) A．10 B．20 C．38 D．9 13.若數(shù)列{an}的通項公式是an＝(－1)n(3n－2)，則a1＋a2＋…＋a10＝(　　) A．15 B．12 C．－12 D．－15 14.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9＝72，則a2＋a4＋a9的值是(　　) A．24 B．19 C．36 D．40 15.數(shù)列{an}的通項公式為an＝(－1)n－1(4n－3)，則它的前100項之和S100等于(　　) A．200　　　 B．－200 C．400 D．－400 16.數(shù)列1，，，…，的前n項和為(　　) A. B. C. D. 17.設f(n)＝2＋24＋27＋210＋…＋23n＋10(n∈N)，則f(n)等于(　　) A.(8n－1) B.(8n＋1－1) C.(8n＋3－1) D.(8n＋4－1) 18.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn＝an－3，則數(shù)列{an}的前n項和Sn等于(　　) A．3n＋1－3 B．3n－3 C．3n＋1＋3 D．3n＋3 19.數(shù)列1，3，5，7，…，(2n－1)＋，…的前n項和Sn的值等于(　　) A．n2＋1－ B．2n2－n＋1－ C．n2＋1－ D．n2－n＋1－ 20.數(shù)列an＝，其前n項之和為，則在平面直角坐標系中，直線(n＋1)x＋y＋n＝0在y軸上的截距為(　　) A．－10 B．－9 C．10 D．9 21.已知函數(shù)f(x)對任意x∈R，都有f(x)＝1－f(1－x)，則f(－2)＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝________. 22.＋＋＋＋…＋－2等于________． 23.數(shù)列，，，…的前n項和等于________． 24.函數(shù)f(n)＝，且an＝f(n)＋f(n＋1)，則a1＋a2＋…＋a1000＝__________. 25.數(shù)列{an}的通項公式是an＝2n＋n－1，則其前8項和S8等于________． 26.數(shù)列{an}的通項公式是an＝(－1)nn2，則該數(shù)列的前20項之和為________． 27.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3＝7，S6＝63，則公比q的值是________． 28.數(shù)列的前n項和為，則在平面直角坐標系中，直線(n＋1)x＋y＋n＝0在y軸上的截距是________． 29.若＝110(x∈N*)，則x＝________. 30.數(shù)列1,1＋2,1＋2＋22,1＋2＋22＋23，…，1＋2＋22＋23＋…＋2n－1，…的前n項和為____． 31.對于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an＋1－an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”，若a1＝2，{an}的“差數(shù)列”的通項公式為2n，則數(shù)列{an}的前n項和Sn＝________. 32.已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝0，a6＋a8＝－10. (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)求數(shù)列{}的前n項和． 33.已知數(shù)列{2n－1an}的前n項和Sn＝9－6n. (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)設bn＝n(3－log2)，設數(shù)列{}的前n項和為Tn，求使Tn＜恒成立的m的最小整數(shù)值． 34.已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn＝2an－n(n∈N*)． (1)證明：數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式； (2)記bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn. 35.等比數(shù)列{an}中，已知a2＝2，a5＝16. (1)求數(shù)列{an}的通項an； (2)若等差數(shù)列{bn}中，b1＝a5，b8＝a2，求數(shù)列{bn}前n項和Sn，并求Sn的最大值． 36.等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列. 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)若數(shù)列{bn}滿足：bn＝an＋(－1)nlnan，求數(shù)列{bn}的前2n項和S2n. 37.已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝0，a6＋a8＝－10. (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)求數(shù)列的前n項和． 38.已知數(shù)列{an}中，a1＝1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足S＝an. (1)求Sn的表達式； (2)設bn＝，求{bn}的前n項和Tn. 39.等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，前n項和為Sn，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，S5＝a. (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝，求數(shù)列{bn}的前99項的和． 40.在數(shù)列{an}中，a1＝1，2an＋1＝2an(n∈N*)． (1)證明：數(shù)列{}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式； (2)令bn＝an＋1－an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.