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2019-2020年高考物理一輪復習 課時提升練19 電場能的性質 題組一　對電場線、場強、電勢、電勢能的理解 1．關于靜電場，下列說法正確的是(　　) A．電勢等于零的物體一定不帶電 B．電場強度為零的點，電勢一定為零 C．同一電場線上的各點，電勢一定相等 D．負電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加 【解析】　零電勢點是人為選擇的參考點，所以電勢等于零的物體可以帶電，也可以不帶電，故A錯；電場強度和電勢是兩個不同的物理量，電場強度為零的點，電勢不一定為零，B錯誤；沿著電場線方向電勢不斷降低，故C錯；負電荷在電場中受到的電場力的方向與電場線方向相反，故負電荷沿電場線方向移動時，電場力做負功，電勢能增加，故D對． 【答案】　D 2．如圖6221所示，a、b、c為電場中同一條電場線上的三點，其中c為ab的中點．已知a、b兩點的電勢分別為φa＝3 V，φb＝9 V，則下列敘述正確的是(　　) 圖6221 A．該電場在c點處的電勢一定為6 V B．a點處的場強Ea一定小于b點處的場強Eb C．正電荷從a點運動到b點的過程中電勢能一定增大 D．正電荷只受電場力作用從a點運動到b點過程中動能一定增大 【解析】　本題中電場線只有一條，又沒說明是哪種電場的電場線，因此電勢降落及場強大小情況都不能確定，A、B錯；a、b兩點電勢已知，正電荷從a到b是從低電勢向高電勢運動，電場力做負功，動能減小，電勢能增大，C對，D錯． 【答案】　C 3．(多選)一帶正電粒子僅在電場力作用下從A點經B、C運動到D點，其vt圖象如圖6222所示，則下列說法中正確的是(　　) 圖6222 A．A處的電場強度一定大于B處的電場強度 B．粒子在A處的電勢能一定大于在B處的電勢能 C．CD間各點電場強度和電勢都為零 D．A、B兩點的電勢差大于CB兩點間的電勢差 【解析】　由題圖知粒子在A處的加速度大于在B處的加速度，因a＝，所以EA>EB，A對；粒子從A到B動能增加，由動能定理知電場力必做正功，電勢能必減小，B對；同理由動能定理可知A、C兩點的電勢相等，UAB＝UCB，D錯；僅受電場力作用的粒子在CD間做勻速運動，所以CD間各點電場強度均為零，但電勢是相對于零勢點而言的，可以不為零，C錯． 【答案】　AB 題組二　對電場力做功與電勢能變化關系的考查 4．如圖6223所示，將帶正電的甲球放在不帶電的乙球左側，兩球在空間形成了穩(wěn)定的靜電場，實線為電場線，虛線為等勢線．A、B兩點與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點關于直線AB對稱，則(　　) 圖6223 A．A點和B點的電勢相同 B．C點和D點的電場強度相同 C．正電荷從A點移至B點，電場力做正功 D．負電荷從C點移至D點，電勢能增大 【解析】　A點比乙球面電勢高，乙球面比B點電勢高，故A點和B點的電勢不相同，A錯；C、D兩點場強大小相等，方向不同，B錯；φA>φB，WAB>0，C對；C、D兩點位于同一等勢面上，故此過程電勢能不變，D錯． 【答案】　C 5．(多選)(xx綿陽三診)在正方形的四個頂點上分別固定有帶電荷量絕對值均為Q的點電荷，其帶電性如圖6224所示．正方形的對角線交點為O，在兩條對角線上分別取點A、B、C、D且OA＝OB＝OC＝OD.不計電子重力．則(　　) 圖6224 A．C、D兩點的電場強度相同，A、B兩點的電場強度不同 B．C、D兩點電勢相等，A、B兩點電勢不相等 C．電子從C點沿直線運動到D點，電勢能先增加后減少 D．電子從O點沿直線運動到B點，電勢能先增加后減少 【解析】　根據(jù)點電荷形成的電場的場強的計算公式和矢量的疊加原理可知，C、D兩點的電場強度大小相等，方向不同，A、B兩點的電場強度大小不等，方向相同，故A選項錯誤；根據(jù)等量同種電荷和等量異種電荷形成的電場中電勢高低的特點可知，C、D兩點的電勢相等，A點的電勢高于B點電勢，故B選項正確；電子從C點適動到O點的過程中，電子所受電場力的方向與電子的速度方向的夾角為鈍角，則電子所受電場力對電子做負功，故電子的電勢能增加，而電子從O點運動到D點的過程中，電子所受電場力的方向與電子的速度方向的夾角為銳角，則電子所受電場力對電子做正功，則電子的電勢能減少，則電子從C點運動到D點的過程中，電勢能先增加后減少，故C選項正確；電子從O點運動到B點的過程中，電子所受電場力的方向與電子的速度方向相反，即電場力一直做負功，則電勢能一直增加，故D選項錯誤． 【答案】　BC 6．(xx龍巖市一級達標學校聯(lián)合測試)半徑為R、電荷量為Q的均勻帶正電的球體在空間產生球對稱的電場；場強大小沿半徑分布如圖6225所示，圖中E0已知；取無窮遠處電勢為零，距球心r處的電勢為φ＝k(r≥R)，式中k為靜電力常量．下列說法錯誤的是(　　) 圖6225 A．球心處的電勢最高 B．球心與球表面間的電勢差等于E0R C．只在電場力作用下，緊靠球體表面一帶電荷量為－q(q>0)的粒子能掙脫帶電球的引力的最小初動能為 D．只在電場力作用下，緊靠球體表面一帶電荷量為－q(q>0)的粒子能掙脫帶電球的引力的最小初動能為E0Rq 【解析】　沿著電場線，電勢降低，則球心處的電勢最高，由Er圖象可得，球心與球表面間的電勢差等于E0R，選項A、B正確；只在電場力作用下，緊靠球體表面的粒子－q能掙脫帶電球的引力的最小初動能為，選項C正確，選項D錯誤． 【答案】　D 題組三　關于粒子在電場中運動問題的分析 7．(多選)如圖6226所示，實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運動軌跡．粒子先經過M點，再經過N點．可以判定(　　) 圖6226 A．粒子在M點受到的電場力大于在N點受到的電場力 B．M點的電勢高于N點的電勢 C．粒子帶正電 D．粒子在M點的動能大于在N點的動能 【解析】　電場線的疏密表示場強的大小，電場線越密集，場強越大．M點所在區(qū)域電場線比N點所在區(qū)域電場線疏，所以M點的場強小，粒子在M點受到的電場力?。蔄錯誤．沿電場線方向，電勢逐漸降低．從總的趨勢看，電場線的方向是從M到N的，所以M點的電勢高于N點的電勢．故B正確．如圖所示，用“速度線與力線”的方法，即在粒子運動的始點M作上述兩條線，顯然電場力的方向與電場線的方向基本一致，所以粒子帶正電，C正確．“速度線與力線”夾角為銳角．所以電場力做正功，粒子的電勢能減小，由能量守恒知其動能增加．故D錯誤． 【答案】　BC 8．如圖6227所示，xOy平面內有一勻強電場，場強為E，方向未知，電場線跟x軸的負方向夾角為θ，電子在坐標平面xOy內，從原點O以大小為v0、方向沿x軸正方向的初速度射入電場，最后打在y軸上的M點．電子的質量為m，電荷量為e，重力不計．則(　　) 圖6227 A．O點電勢高于M點電勢 B．運動過程中，電子在M點電勢能最大 C．運動過程中，電子的電勢能先減少后增加 D．電場力對電子先做負功，后做正功 【解析】　由電子的運動軌跡知，電子受到的電場力方向斜向左上，故電場方向斜向右下，M點電勢高于O點電勢，A錯誤；電子在M點電勢能最小，B錯誤；運動過程中，電子先克服電場力做功，電勢能增加，后電場力對電子做正功，電勢能減少，故C錯誤，D正確． 【答案】　D B組　深化訓練——提升應考能力 9．如圖6228所示，一質量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0從a點豎直向上射入勻強電場中，勻強電場方向水平向右．粒子 圖6228 通過電場中的b點時，速率為2v0，方向與電場方向一致，則a、b兩點間的電勢差為(　　) A．mv/(2q) B．3mv/q C．2mv/q D．3mv/(2q) 【解析】　由題意可知，粒子受重力和水平方向的電場力作用，由加速度定義a＝Δv/Δt，可得加速度的大小ax＝2ay＝2g，由牛頓第二定律可知，qE＝2mg，水平位移x＝v0t，豎直位移y＝v0t/2，即x＝2y，因此電場力做功W1＝qEx＝qUab，重力做功W2＝－mgy＝－W1/4，由動能定理得：W1＋W2＝m(2v0)2－mv，解得：Uab＝. 【答案】　C 10．(多選)如圖6229所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強電場，電場強度為E，ACB為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為圓水平直徑的兩個端點，AC為圓?。粋€質量為m，電荷量為－q的帶電小球，從A點正上方高為H處由靜止釋放，并從A點沿切線進入半圓軌道．不計空氣阻力及一切能量損失，關于帶電小球的運動情況，下列說法正確的是(　　) 圖6229 A．小球一定能從B點離開軌道 B．小球在AC部分可能做勻速圓周運動 C．若小球能從B點離開，上升的高度一定小于H D．小球到達C點的速度可能為零 【解析】　若電場力大于重力，則有可能不從B點離開軌道，選項A錯誤；若電場力等于重力，小球在AC部分做勻速圓周運動，選項B正確；因電場力做負功，則機械能損失，上升的高度一定小于H，選項C正確；由圓周運動知識可知，若小球到達C點的速度為零，則在此之前就已脫軌了，選項D錯誤． 【答案】　BC 11．勻強電場中的A、B、C三點構成一邊長為a的等邊三角形，如圖6230所示，場強方向平行于紙面．具有初速度的電子在電場力作用下從B到A動能減少E0，質子在電場力作用下從C到A動能增加E0，求勻強電場的場強．(不計重力) 圖6230 【解析】　根據(jù)動能定理得電子從B到A過程中 －eUBA＝－E0，UBA＝① 質子從C到A過程中 eUCA＝E0，UCA＝② 由①②可知B、C兩點電勢相等且大于A點電勢，即 φB＝φC＞φA 因為電場為勻強電場，所以BC連線為等勢面(如圖中虛線)，與BC垂直為電場線(如圖中實線)，所以 E＝＝＝， 方向垂直BC指向A. 【答案】　，方向垂直BC指向A 12．如圖6231所示，帶電荷量為Q的正點電荷固定在傾角為30的光滑絕緣斜面底部的C點，斜面上有A、B兩點，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為L，B為AC中點．現(xiàn)將一帶電小球從A點由靜止釋放，當帶電小球運動到B點時速度正好又為零，已知帶電小球在A點處的加速度大小為，靜電力常量為k，求： 圖6231 (1)小球運動到B點時的加速度大?。? (2)B和A兩點間的電勢差(用Q和L表示)． 【解析】　(1)帶電小球在A點時：mgsin 30－k＝maA帶電小球在B點時：－mgsin 30＝maB 且aA＝，可解得：aB＝ (2)由A點到B點應用動能定理得： mgsin30－qUBA＝0 由mgsin 30－k＝maA＝m 可得：mg＝k，可求得：UBA＝ 【答案】　(1)　(2)