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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章《三角恒等變換》測(cè)試題 新人教A版必修4 編者： 校審： 組長(zhǎng)： 一、選擇題： 1.已知，且為第三象限角，則的值為（　?。? A. B. C. D. 2.函數(shù)的最小正周期和最大值分別為（　?。? A. B. C. D. 3.已知，，，則的值為（　?。? A. B. C. D. 4.的值是（　?。? A. B. C. D. 5.函數(shù)的最大值為（　?。? A. B. C. D.2 6.函數(shù)是（　?。? A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù) C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù) 7.若，，與的夾角為30，則的值是（　?。? A. B. C. D. 8.已知函數(shù)，的圖象與直線的兩相鄰交點(diǎn)的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。? A. B. C. D. 9.設(shè)，，，則有（　?。? A. B. C. D. 10.函數(shù)的圖象可以看成是由函數(shù)的圖象平移得到的，下列所述平移方法正確的是（　?。? A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位 C.向右平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位 11.的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（　?。? A. B.　　　C. D. 12.關(guān)于的方程在內(nèi)有相異兩實(shí)根，則的取值范圍為（　?。? A. B. C. D. 二、填空題（44＝16′） 13. 。 14.函數(shù)的最大值是 。 15.A、B、C為△ABC三內(nèi)角，向量，，若且，則角B＝ 。 16.函數(shù)的最小正周期是 。 三、解答題（512′+114′＝74′） 17.設(shè)函數(shù)的最小正周期為. （1）求的值； （2）若函數(shù)的圖象是由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，求的單調(diào)增區(qū)間。 18.設(shè)函數(shù) （1）求函數(shù)的最大值和最小正周期； （2）設(shè)A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若，，且C為銳角，求。 19.已知向量，， （1）若，求； （2）求的最大值。 20.，其中，. （1）若的最小正周期為，求； （2）在的條件下，若為偶函數(shù)，求值。 21.函數(shù)，，. （1）求的周期； （2）若，，求的值。 22.已知向量，，. （1）若與垂直，求的值； （2）求的最大值； （3）若，求證： 三角恒等變換測(cè)試題答案 一、選擇題 1.B　 （為第三象限角） 2.A　 　　　　 　　　 3.B　 　　　 　　　 　　　　　 4.C　 5.A　　 6.A　 7.B　 　　　　 　　　　 8.C　 　　　　　 　　　 ，， ， 9.A　　 　　　　　 10.C　向右平移個(gè)單位 　 11.B　 代入驗(yàn)證，　單增 12.B　 　　 二、填空題 13.　 　　　　 　　　　 14.7　 　　　　 　　　　 　　　 15.　 　　 　　1或0(舍) 　　 16.　 　　　　 　　　　 三、解答題 17.解：（1） 　　　　　　　　 由題意得，則有，此時(shí) （2）由題意得 由 得， 故的單調(diào)增區(qū)間為 18.解：（1） 所以函數(shù)的最大值為，最小正周期為. （2），所以，因?yàn)镃為銳角，所以. 又因?yàn)樵凇鰽BC中，　所以，且有. 所以 19.解：（1）若，則，由此得 又，所以 （2）， 　　 　　 由得，則 故當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí) 又，故時(shí)，取得最大值. 20.解：（1） 由得 （2）為偶函數(shù)，則 ，， 又，所以. 21.解：（1） 　　　　 （2）由，得，則有 又 故 且，所以 . 22.解：（1） 　　　　　 由得 整理得 即，則有 （2）， 　　　 當(dāng)時(shí)，有最大值32，有最大值. （3）由得 即　　所以.