2019-2020年高考數(shù)學 專題講練四 三角函數(shù)1.doc
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2019-2020年高考數(shù)學 專題講練四 三角函數(shù)1 本講要點: 應用三角函數(shù)定義和三角公式求解下列問題:化簡、求值等。 命題趨勢與復習對策: 這部分內容是每年高考必考內容,其中兩角和與差的正余弦是C級知識點,屬必考范疇。但從近幾年的情況來看,單獨考這方面的題目并不難,但偶樂會有一點新題,因而要著眼于提高能力,而不是在所謂的技巧方面涉足過深。 一般來說,三角公式主要是作為工具來用,由于高考解答題中只考一個大題,,常與其他三角知識結合起來考查。由于三角公式較多,因而在記憶與應用過程中,還要注意公式運用的合理性。要熟記一些常用的公式變形,以簡化解題。 B A x y O 一、三角函數(shù)的定義及應用 (xx)15.如圖,在平面直角坐標系中,以軸為始邊作兩個銳角,它們的終邊分別交單位圓于兩點.已知兩點的橫坐標分別是,.(1)求的值;(2)求的值. 解題策略:用定義解題的背景是什么?如何轉化為其他問題(以求值為主) 1.若角的終邊過點,且,則 2.在直角坐標平面上,,角的終邊與單位圓的交點的橫坐標是,角的終邊與單位圓的交點的縱坐標是,則角的終邊與單位圓的交點的橫坐標為______. 3.在平面直角坐標系xOy中,角α的頂點是坐標原點,始邊為軸的正半軸,終邊與單位圓O交于點,.將角α終邊繞原點按逆時針方向旋轉,交單位圓于點.(1) 若,求;(2) 過A、B作軸的垂線,垂足分別為C、D,記△AOC及△BOD的面積分別為S1、S2,且S1=S2,求tanα的值. 二、同角三角函數(shù)關系式、誘導公式的應用 解題策略: 1、誘導公式的使用原則: 2、同角關系中的常用變形技巧:切化弦、齊次問題弦化切、1的變換等。 3、使用同角關系式解題時注意點:角的范圍與符號的選擇。 高考題回放:定義在區(qū)間上的函數(shù)y=6cos x的圖象與y=5tan x的圖象的交點為P,過點P作PP1⊥x軸于點P1,直線PP1與y=sin x的圖象交于點P2,則線段P1P2的長為_____. 1.已知,則 2.設是第二象限角,且,則 3.已知,則的值等于________. 關于與的關系式及應用 4.已知,且,則; 5.已知,則的最小值等于________. 6.若,則 7.若cos α+2sin α=-,則tan α等于_______. 8.已知,均為正數(shù),,且滿足,,則的值為 . 三、兩角和與差、二倍角公式在求值方面的運用 解題策略: 1、要巧用角的變換(有時要充分利用特殊角),如“”,“”等。 2、要注意分析條件和結論中的三角函數(shù)式的結構特征,要能從中得到某些啟發(fā),從而快速成找到解題(運用公式)的思路。 3、有些較為復雜的求值問題,常常要逆用公式(如降冪公式: ;, 等。 4、有些角的變換可以用換元法簡化。 1.若,且,則的值為 . 2.若,則 變式: 3.若, , 則___________. 4.已知sin-sin=-,cos-cosy=,且,y為銳角,則tan(-)=________. 5.兩個銳角滿足,則的值等于___________. 真題回放:設為銳角,若,則的值為 . 6.已知cos=a (|a|≤1),則2cos+sin的值是________. 7.已知,則的值是_______________. 8.=________; 2sin20+cos10+tan20sin10=________. 真題回放(xx):已知,,. (1) 若,求證:;(2) 設,若,求,的值. (xx):已知,.(1)求的值;(2)求的值. 例1.已知,且滿足。 (1)求的值;(2)求的值。 例2:已知函數(shù). (1)若點()為函數(shù)與的圖象的公共點,試求實數(shù)的值; (2)求函數(shù)的值域. 例3:在銳角△ABC中, 。 (1)若,求角A、B、C的大?。? (2)已知向量,求的取值范圍。 例4:銳角三角形中,, . (1) 求證: (2) 設,求邊上的高.- 配套講稿:
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