2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第44課 數(shù)列的求和(2)文(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第44課 數(shù)列的求和(2)文(含解析) 3.錯位相減法求和 這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和公式時所用的方法,主要用于求數(shù)列的前項和,其中、分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列. 【例3】(xx湖南高考)設(shè)為數(shù)列的前項和,已知,, .(1)求,,并求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和. 【解析】(1)∵,∴當(dāng)時,, ∵,∴. ∴. 當(dāng)時,,∴, ∴是以1為首項,2為公比的等比數(shù)列,∴. (2)由(1)知,,所以 ① ② ①②得, , ∴. 【變式】(xx越秀質(zhì)檢)已知數(shù)列的前項和,且的最大值為. (1)確定常數(shù)k的值,并求數(shù)列的通項公式; (2)令,數(shù)列的前項和為,試比較與的大小 【解析】(1), ∵ ,, ∴當(dāng)時,取得最大值, ∴,又∵,∴,∴. 當(dāng)時,, ∵也適合上式,∴. (2)由(1)得,∴, 則 , ① ,② ①②,得 ∴, ∴,∴. 4.分類討論 【例4】求和:…. 【解析】當(dāng)為偶數(shù)時, . 當(dāng)為奇數(shù)時, . ∴. 【變式】求和() 解:(1)當(dāng) 時, ; (2)當(dāng) 時, 第44課 數(shù)列的求和(2)的課后作業(yè) 1.(xx濟南一模)等差數(shù)列中, ,則它的前9項和( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∵,∴,∴. 2.已知數(shù)列的前項和,若它的第項滿足,則( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】,由,解得,∵,∴. 3.正項等比數(shù)列中,若,,則為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵成等比數(shù)列,∴, ∴,∴. 4.已知數(shù)列中,,,,那么數(shù)列的前項和等于( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵數(shù)列中,,,∴數(shù)列為等比數(shù)列, ∴,.∵. 5. 數(shù)列的通項公式,則的值為 ( ) A. B. C. D. 【解析】,, 令,得 ,所以 當(dāng)時,, ;當(dāng)時,,. ,選D 6.等差數(shù)列的通項公式為, 則 【解析】是等差數(shù)列, 也是等差數(shù)列 ,,,又 , 7. 計算: 【解析】, 設(shè) 從而, 所以 8. 已知數(shù)列中, ,求 9.求和:…. 【解析】當(dāng)為偶數(shù)時,, 當(dāng)為奇數(shù)時, . ∴. 10.(xx年江西卷)正項數(shù)列 滿足. (1)求數(shù)列的通項公式;(2)令,求數(shù)列的前項和. 解: (1)由,得 由于是正項數(shù)列,則. (2)由(1)知,故 11.(xx年高考安徽卷)數(shù)列滿足 (1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列; (2)設(shè),求數(shù)列的前項和 【解析】 (1)證明:由已知可得,,即,所以是以為首項,為公差的等差數(shù)列.(2)由(1)得,所以,從而. ① ② ①-②得 . 所以.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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