2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 平面向量練習(xí) .doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 平面向量練習(xí) 1、平面向量1 【基礎(chǔ)知識(shí)】 1.向量的概念(向量、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、相反向量); 2.向量的加法與減法(法則、幾何意義); 3.實(shí)數(shù)與向量的積(定義、運(yùn)算律、兩個(gè)向量共線定理); 4.平面向量基本定理. 【基本訓(xùn)練】 1.判斷下列命題是否正確: ⑴兩個(gè)向量相等的充要條件是它們的起點(diǎn)相同,終點(diǎn)相同;( ) ⑵若四邊形ABCD是平行四邊形,則=;( ) ⑶若∥,∥,則∥;( ) ⑷若與是共線向量,則A、B、C、D四點(diǎn)共線;( ) O A D B C M NN ⑸若++=,則A、B、C三點(diǎn)共線;( ) 2、如圖所示,OADB是以向量=,=為邊的平行四邊形,又BM=BC,CN=CD.試用,表示,,. 3.設(shè)兩個(gè)非零向量、不是平行向量 (1)如果=+,=2+8,=3(),求證A、B、D三點(diǎn)共線; (2)試確定實(shí)數(shù)的值,使+和+是兩個(gè)平行向量. 4.判斷下列命題是否正確,若不正確,請簡述理由. ①向量與是共線向量,則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上;( ) ②單位向量都相等;( ) ③任一向量與它的相反向量不相等;( ) ④共線的向量,若起點(diǎn)不同,則終點(diǎn)一定不同. ( ) 2.平面向量2 【基礎(chǔ)知識(shí)】 1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算:若a=(x1,y1),b=(x2,y2), 則a+b=___________,a-b=____________。 2.平面內(nèi)一個(gè)向量的坐標(biāo)等于此向量有向線段的_________坐標(biāo)減去________坐標(biāo). 3.實(shí)數(shù)與向量積的坐標(biāo)表示:若a=(x,y),則λa=____________ 4. 設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),由a∥b x1 y2-x2 y1=____________ 【基本訓(xùn)練】 1.若向量a=(x-2,3)與向量b=(1,y+2)相等,則( ) A.x=1,y=3 B.x=3,y=1 C.x=1,y=-5 D.x=5,y=-1 2.已知向量且∥,則= ( ) A. B. C. D. 【課堂小結(jié)】 (1)加減法:=(x1x2,y1y2)(其中=(x1,y2)、=(x2,y2)). (2)數(shù)乘:若=(x,y),則λ=(λx,λy) (3)∥ () 【課堂檢測】 1.若向量a=(x-2,3)與向量b=(1,y+2)相等,則( ) A.x=1,y=3 B.x=3,y=1 C.x=1,y=-5 D.x=5,y=-1 2.已知向量且∥,則=( ) A. B. C. D. 3.若A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4) 則-2= 4.已知,,若平行,則λ= 3.平面向量 3 【基礎(chǔ)知識(shí)】 1.知兩個(gè)非零向量a與b,它們的夾角是θ,則有a b =_____________ , 其中夾角θ的取值范圍是____________。 規(guī)定0a=____________; 向量的數(shù)量積的結(jié)果是一個(gè)__________。 2.設(shè)a與b都是非零向量,e是單位向量,θ0是a與e夾角,θ是a與b夾角. ①ea=ae=|a|c(diǎn)osθ0; ②a⊥bab=____________; ③當(dāng)a與b同向時(shí),ab=___________; 當(dāng)a與b反向時(shí),ab=___________;特別地,aa=_______或|a|=_________。 ④cosθ=____________;⑤|ab|_______|a||b|(用不等號填空)。 3.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示: 已知a=(x1,y1),b=(x2,y2),則ab=_____________; 記a與b的夾角為θ,則cosθ=_______________。其中|a|=_________。 4.兩向量垂直的坐標(biāo)表示:設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a⊥b___________. 【基本訓(xùn)練】 1. 判斷正誤,并簡要說明理由. ①a0=0; ②0a=0; ④|ab|=|a||b|; ⑤若a≠0,則對任一非零b有ab≠0; ⑥ab=0,則a與b中至少有一個(gè)為0; ⑦對任意向量a,b,c都有(ab)c=a(bc); ⑧a與b是兩個(gè)單位向量,則a2=b2.⑨ab>0,則它們的夾角為銳角。 3.已知|a|=2,|b|=3,a與b的夾角為90,則ab =_________ 4.設(shè)a,b,c為任意非0向量,且相互不共線,則真命題為( ) (1)(ab)c-(ca)b=0 (2)|a|-|b|<|a-b| (3)(bc)a-(ca)b不與c垂直 (4)(3a+2b)(3a-2b)=9|a|2-4|b|2 A.(2)(4) B.(2)(3) C.(1)(2) D.(3)(4) 5.已知|a|=3,|b|=4,(a+b)(a+3b)=33,則a與b的夾角為( ) A.30 B.60 C.120 D.150 【典型例題講練】 已知:|a|=3,|b|=6,當(dāng)①a∥b,②a⊥b,③a與b的夾角是60時(shí), 分別求ab.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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