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2019-2020年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 填空題1 1． 外接圓的半徑為1，圓心為O，且，，則= ． 答案：3 分析：數(shù)形結(jié)合法，由得Rt，由得∠ABC= 2．在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為，則使得函數(shù)有零點(diǎn)的概率為 ． 答案： 分析：若使函數(shù)有零點(diǎn)，必須， 即．關(guān)鍵是：建立新坐標(biāo)軸系，有如圖所示 當(dāng)滿足函數(shù)有零點(diǎn)時(shí)，坐標(biāo)位于正方形內(nèi)圓外的部分． 3．已知點(diǎn)P（2，t）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（2，t）到直線距離的最大值與最小值的和為 ． 答案：4 分析：作出圖形，想一下用什么辦法直接求和？（能否用中位線？什么時(shí)候可用？） 4、已知圓C：，點(diǎn)是直線l：上的動(dòng)點(diǎn)，若在圓C上總存在不同的兩點(diǎn)A，B使得，則的取值范圍是 ▲ ． 答案：， 解析：因OAPB是棱形，故AB垂直平分OP，則當(dāng)時(shí)，不存在，這時(shí)當(dāng)時(shí)，，且直線AB過點(diǎn)， 直線AB方程為，圓心到直線AB的距離， 即，且，化為， 5.已知實(shí)數(shù)滿足，，則的取值范圍為 ▲ ． 答案： 解析：三元化為二元：分子分母同除，得：，易得斜率表達(dá)，條件知道：1可以用幾何意義解決了。 6．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓上一點(diǎn)滿足，則 ▲ . 答案： 解讀：方法1：（平面向量數(shù)量積入手） ， 即：，整理化簡得：，過點(diǎn)作的垂線交于，則，得，又圓心到直線的距離為，所以，所以，. 方法2：（平面向量坐標(biāo)化入手）設(shè)，,,由得，， 則 由題意得，，聯(lián)立直線與圓的方程，由韋達(dá)定理可解得：. 方法3：（平面向量共線定理入手）由得，設(shè)與交于點(diǎn)，則三點(diǎn)共線。由與互補(bǔ)結(jié)合余弦定理可求得，過點(diǎn)作的垂線交于，根據(jù)圓心到直線的距離為，得，解得，. 7、設(shè)數(shù)列滿足，且對任意的，滿足 則______________. 答案： 由得， 所以，即； 由得； 所以可以得到即 8、已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù). 當(dāng)時(shí)， 若關(guān)于的方程有且只有7個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則(理)實(shí)數(shù)的取值范圍是 ?。? 答案： 由題意，f（x）在（-∞，-2]和[0，2]上是減函數(shù)，在[-2，0]和[2，+∞）上是增函數(shù)，∴x=0時(shí)，函數(shù)取極大值1，x=2時(shí)，取極小值，|x|≥16時(shí)，f（x）≥1， ∴關(guān)于x的方程有且只有7個(gè)不同實(shí)數(shù)根， 設(shè)t=f（x），則方程t2+at+b=0必有兩個(gè)根t1，t2，其中t1=1，t2∈（，1），所以。