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2019-2020年高考數(shù)學(xué)試卷分類匯編及詳細(xì)解析（上） [考試內(nèi)容] 　 集合.子集.補(bǔ)集.交集.并集． 　 邏輯聯(lián)結(jié)詞．四種命題．充分條件和必要條件． [考試要求] 　?。?）理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意義．了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義．掌握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡單的集合． 　?。?）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，理解四種命題及其相互關(guān)系．掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義． [五年試題匯編] 一．選擇題（共5題） 1．【xx年理1】已知集合，則集合= （ ） A．{0} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，2} 2【xx年文1】設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，則M∩（CU N）= （ ） A．{5} B．{0，3} C．{0，2，3，5} D． {0，1，3，4，5} 3．【xx年理1文1】已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，則M∩N＝ （A） （B）｛x|0＜x＜3｝ （ C）｛x|1＜x＜3｝ （D）｛x|2＜x＜3｝ 解析:,用數(shù)軸表示可得答案D。 考察知識(shí)點(diǎn)有對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,集合的交集。 本題比較容易. 4．【xx年文2】設(shè)集合，則（ ） A． B． C． D． 解．設(shè)集合，則，選B。 5．【xx年理1文1】設(shè)集合，（ ） A． B． C． D． 【解析】，，∴ 【高考考點(diǎn)】集合的運(yùn)算，整數(shù)集的符號(hào)識(shí)別 第二章 函 數(shù) [考試內(nèi)容] 映射.函數(shù).函數(shù)的單調(diào)性.奇偶性． 　　反函數(shù)．互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系． 　　指數(shù)概念的擴(kuò)充．有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．指數(shù)函數(shù)． 　　對(duì)數(shù)．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．對(duì)數(shù)函數(shù)． 　　函數(shù)的應(yīng)用． [考試要求] （1）了解映射的概念，理解函數(shù)的概念． 　?。?）了解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法． 　?。?）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會(huì)求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)． 　　（4）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)． 　　（5）理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)． 　?。?）能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實(shí)際問題． [五年試題匯編] 一．選擇題（共13題） 1．【xx年理2文2】函數(shù)的反函數(shù)為（ ） A．B．C．D． 2．【xx年理12】設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則（ ） A．0 B．1 C． D．5 3．【xx年理6】函數(shù)y＝lnx－1(x＞0)的反函數(shù)為 （ ） （A）y＝ex＋1(x∈R) （B）y＝ex－1(x∈R) （C）y＝ex＋1(x＞1) (D)y＝ex－1(x＞1) 解析:，所以反函數(shù)為故選B，本題主要考察反函數(shù)的求法和對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化,難度中等 4．【xx年文6】如果函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則的表達(dá)式為( ) （A）　　（B） （C）?。―） 解：以－y，－x代替函數(shù)中的x，，得 的表達(dá)式為。 5．【xx年文8】已知函數(shù)，則的反函數(shù)為( ) （A）（B）（C）（D） 解：所以反函數(shù)為故選B 6．【xx年理3文4】函數(shù)的圖像關(guān)于（ ） A．軸對(duì)稱 B． 直線對(duì)稱 C． 坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D． 直線對(duì)稱 【解析】是奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 【高考考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 7．【xx年文12】已知函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則 （ ） A． B． C． D． 8．【xx年理6文6】若，則（ ） A．a(chǎn)0的解集為（ ） (A)( -2, 1) (B) ( 2, +∞) (C) ( -2, 1)∪ ( 2, +∞) (D) ( -∞, -2)∪ ( 1, +∞) 解．不等式:>0，∴ ，原不等式的解集為(-2, 1)∪(2, +∞)，選C。 3.【xx年文5】不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 解．不等式的解集是，選C。 二．填空題（共1題） 1.【xx年理16文16】已知在中，，是上的點(diǎn)，則點(diǎn)到的距離乘積的最大值是 解：P到BC的距離為d1,P到AC的距離為d2,則三角形的面積得3d1+4d2=12,∴3d14d2≤,∴d1d2的最大值為3,這時(shí)3d1+4d2=12, 3d1=4d2得d1=2,d2= 第七章 直線與圓的方程 [考試內(nèi)容] 直線的傾斜角和斜率，直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式．直線方程的一般式． 　　兩條直線平行與垂直的條件．兩條直線的交角．點(diǎn)到直線的距離． 　　用二元一次不等式表示平面區(qū)域．簡單的線性規(guī)劃問題． 　　曲線與方程的概念．由已知條件列出曲線方程． 　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程．圓的參數(shù)方程． [考試要求] （1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程． 　?。?）掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系． 　?。?）了解二元一次不等式表示平面區(qū)域． 　　（4）了解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡單的應(yīng)用． 　?。?）了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法． 　?。?）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念。理解圓的參數(shù)方程． [五年試題匯編] 一．選擇題（共6題） 1.【xx年理3】過點(diǎn)（－1，3）且垂直于直線的直線方程為 （ ） A． B． C． D． 2.【xx年理2文2】已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為 ( ) A B C D 解：直線2x+y-1=0的一個(gè)方向向量為=(1,-2),,由 即(m+2)(-2)-1(4-m)=0,m=-8,選(B) 3.【xx年理11】等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為與，原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為（ ） A．3 B．2 C． D． 【答案】A 【解析】，，設(shè)底邊為 由題意，到所成的角等于到所成的角于是有 再將A、B、C、D代入驗(yàn)證得正確答案是A 【高考考點(diǎn)】兩直線成角的概念及公式 【備考提示】本題是由教材的一個(gè)例題改編而成。（人教版P49例7） 4.【xx年文3】原點(diǎn)到直線的距離為（ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【解析】 【高考考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式 5.【xx年理5文6】設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 【答案】D A B C 【解析】如圖作出可行域，知可行域的頂點(diǎn) 是A（－2，2）、B()及C(－2，－2) 于是 6.【xx年文8】已知圓C的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為 （ ） A． B． C． D． 二．填空題（共2題） 1.【xx年理16文16】設(shè)滿足約束條件：則的最大值是 . 2.【xx年理15文15】過點(diǎn)（1，）的直線l將圓(x－2)2＋y2＝4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k＝ ． 解析(數(shù)形結(jié)合)由圖形可知點(diǎn)A在圓的內(nèi)部, 圓心為O(2,0)要使得劣弧所對(duì)的圓心角最小,只能是直線,所以 本題主要考察數(shù)形結(jié)合思想和兩條相互垂直的直線的斜率的關(guān)系,難度中等。 三．解答題（共1題） 1.【xx年理20文21】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心的圓與直線：x-y=4相切 （1）求圓O的方程 （2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍。 解：（1）依題設(shè)，圓的半徑等于原點(diǎn)到直線的距離， 即 ． 得圓的方程為． （2）不妨設(shè)．由即得 ． 設(shè)，由成等比數(shù)列，得 ，即 ． 由于點(diǎn)在圓內(nèi)，故 由此得． 所以的取值范圍為．