2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 立體幾何練習(xí) 一、選擇題訓(xùn)練 1．下列命題中，正確的是（ ） A、首尾相接的四條線段在同一平面內(nèi) B、三條互相平行的線段在同一平面內(nèi) C、兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi) D、若四個點中的三個點在同一直線上，那么這四個點在同一平面內(nèi) 2．對于平面α和共面的直線m、n，下列命題中真命題是（ ） A、若m⊥α，m⊥n，則n∥α B、若m∥α，n∥α，則m∥n C、若mα，n∥α，則m∥n D、若m、n與α所成角相等，則m∥n 3．直線a⊥平面α，直線b∥α，則a與b的關(guān)系是（ ） A、a∥b B、a⊥b C、a、b一定相交 D、a、b一定異面 4．若直線∥平面α，則下列命題中正確的是（ ） A、平行于α內(nèi)的所有直線 B、平行于α內(nèi)的唯一確定的直線 C、平行于任一條平行于α的直線 D、平行于過的平面與α的交線 5．“直線垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”是“⊥α”的（ ） A、充分條件 B、必要條件 C、充要條件 D、既是充分條件又是必要條件 6、正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AD1垂直的平面之一是（ ） A、平面DD1C1C B、平面A1DB C、平面AB1C1D D、平面A1DB1 7．設(shè)a，b，c是空間三條直線，a∥b，a與c相交，則b與c必（ ） A 相交 B 異面 C 平行 D 不平行 8．A，B，C為空間三點，經(jīng)過這三點（ ） A、能確定一個平面 B、能確定無數(shù)個平面 C、能確定一個或無數(shù)個平面 D、能確定一個平面或不能確定平面 9．空間四邊形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=AC=BD， E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的形狀是（ ） A.平行四邊形 B.長方形 C.菱形 D.正方形 10、已知平面α∥β，直線aα，點P∈β，則平面β內(nèi)過點P的直線中（ ） A、不存在與a平行的直線 B、不一定存在與a平行的直線 C、有且只有一條與a平行的直線 D、有無數(shù)條與a平行的直線 11．若α，β表示平面，a，b表示直線，則a∥α的一個充分條件是（ ） A、α⊥β，且a⊥β B、α∩β= b，且a∥b C、a∥b，且b∥α D、α∥β，且aβ 12．平面α⊥平面β，α∩β= ，點P∈α，點Q∈，那么PQ⊥是PQ⊥β的（ ） A、充分但不必要條件 B、必要但不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件 13．設(shè)α，β為兩個不同的平面，，m為兩條不同的直線，且α，mβ， 有如下的兩個命題：①若α∥β，則∥m；②若⊥m，則α⊥β. 那么（　?。? A、①是真命題，②是假命題 B、①是假命題，②是真命題 C、①②都是真命題 D、①②都是假命題 14．（xx年高考浙江卷（文））設(shè)m.n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面（　?。? A．若m∥α,n∥α,則m∥n B．若m∥α,m∥β,則α∥β C．若m∥n,m⊥α,則n⊥α D．若m∥α,α⊥β,則m⊥β 15．（xx年高考廣東卷（文））設(shè)為直線,是兩個不同的平面, 下列命題中正確的是（　 　） A．若, , 則 B．若, , 則 C．若, , 則 D．若, , 則 二、解答題 1．如圖，ABCD，ABEF均為平行四邊形，M，N分別為對角線AC，F(xiàn)B的中點。 求證：MN∥平面CBE. 2．已知P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M為PB的中點， 求證：PD∥平面MAC． 3．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點．求證： （1）C1O∥面AB1D1； （2）A1C⊥面AB1D1. 4.如圖(1)四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45，∠BAD=90，如圖(2)將△ABD沿對角線BD折起，記折起后點A的位置為P，且使平面PBD⊥平面BCD． 求證：平面PBC⊥平面PDC． 5．如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分別是C1C、B1C1、C1 D1的中點． 求證：（1）AP⊥MN； （2）平面MNP∥平面A1BD． 三、xx年高考真題 1．（遼寧卷（文））如圖， (I)求證: (II)設(shè) 2．（xx年高考陜西卷（文））如圖, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD, . (Ⅰ) 證明: A1BD // 平面CD1B1; (Ⅱ) 求三棱柱ABD-A1B1D1的體積. 3．（xx年高考廣東卷（文））如圖4,在邊長為1的等邊三角形中,分別是邊上的點,,是的中點,與交于點,將沿折起,得到如圖5所示的三棱錐,其中. (1) 證明://平面; (2) 證明:平面; (3) 當時,求三棱錐的體積. 4．（xx年高考湖南（文））如圖2.在直菱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90,AB=AC=錯誤！未找到引用源。,AA1=3,D是BC的中點,點E在菱BB1上運動. (I) 證明:AD⊥C1E; (II)當異面直線AC,C1E 所成的角為60時,求三菱錐C1-A2B1E的體積. 5．（北京卷）如圖,在四棱錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點,求證: (1)底面; (2)平面; (3)平面平面 6．（xx年高考課標Ⅰ卷（文））如圖,三棱柱中,,,. (Ⅰ)證明:; (Ⅱ)若,,求三棱柱的體積. 7．如圖,四棱錐中,,,分別為 的中點 (Ⅰ)求證:; (Ⅱ)求證: 8．（xx年高考課標Ⅱ卷（文））如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點. (1) 證明: BC1//平面A1CD; (2) 設(shè)AA1= AC=CB=2,AB=2錯誤！未找到引用源。,求三棱錐C一A1DE的體積. 三視圖 1．水平放置的圓柱形物體的三視圖是（ ） 2．如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為l，那么這個幾何體的體積為 （ ） A 1 B C D 3．下面是一個物體的三視圖，該物體是所給結(jié)果中的（ ） A．正方體 B．長方體 C．圓錐 D．四棱錐 4．如圖一個空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖是全等的等腰直角三角形， 且直角邊的邊長為1，那么這個幾何體的體積等于（ ） A B C D