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2019-2020年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第九章 第2講 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感和渦流課時作業(yè) 一、選擇題(在題后給的選項中，第1～4題只有一項符合題目要求，第5～9題有多項符合題目要求．) 1．如圖K9－2－1所示，平行導(dǎo)軌間距為d，一端跨接一個電阻R，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在平面．一根金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計．當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金屬導(dǎo)軌上滑行時，通過電阻R的電流是(　　) 圖K9－2－1 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】電流應(yīng)等于感應(yīng)電動勢除以電阻R，問題在于感應(yīng)電動勢應(yīng)如何計算．能夠引起感應(yīng)電流的電動勢是MN間產(chǎn)生的電動勢，所以有效切割長度應(yīng)為.而用已知參數(shù)表示為d/sin θ，所以有效切割長度L＝d/sin θ.則E＝BLv＝，I＝＝，所以D正確． 2．如圖K9－2－2所示，MN、PQ為兩平行金屬導(dǎo)軌，M、P間連有一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，圖中磁場垂直紙面向里．有一金屬圓環(huán)沿兩導(dǎo)軌滑動，速度為v，與導(dǎo)軌接觸良好，圓環(huán)的直徑d與兩導(dǎo)軌間的距離相等．設(shè)金屬環(huán)與導(dǎo)軌的電阻均可忽略，當(dāng)金屬環(huán)向右做勻速運動時(　　) 圖K9－2－2 A．沒有感應(yīng)電流通過金屬環(huán) B．有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為 C．有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為 D．沒有感應(yīng)電流通過電阻R 【答案】B 【解析】本題容易誤選AD，因為有的同學(xué)認(rèn)為穿過金屬環(huán)的磁通量沒有變化，所以沒有感應(yīng)電流．或者是誤選C，認(rèn)為圓環(huán)切割磁感線的感應(yīng)電動勢E＝2Bdv. 事實上，當(dāng)金屬環(huán)向右做勻速運動時，依題意，將圓環(huán)轉(zhuǎn)換為并聯(lián)電源模型，如圖所示．因此，感應(yīng)電動勢E＝Bdv，感應(yīng)電流I＝＝. 3．如圖K9－2－3所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，半徑為r的金屬圓環(huán)垂直于勻強(qiáng)磁場，跨過金屬圓環(huán)的直導(dǎo)線繞圓環(huán)圓心O以角速度ω沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，則通過電阻R的電流的方向和大小是(不計其它導(dǎo)體的電阻)(　　) 圖K9－2－3 A．由c到d，I＝Br2ω/R B．由d到c，I＝Br2ω/R C．由c到d，I＝Br2ω/(2R) D．由d到c，I＝Br2ω/(2R) 【答案】D 【解析】直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E＝Br2ω.由右手定則可知其方向由外指向圓心，故通過電阻R的電流I＝Br2ω/(2R)，方向由d到c，故選項D項． 4．如圖K9－2－4是用電流傳感器(相當(dāng)于電流表，其電阻可以忽略不計)研究自感現(xiàn)象的實驗電路，圖中兩個電阻的阻值均為R，L是一個自感系數(shù)足夠大的自感線圈，其直流電阻值也為R.圖K9－2－5是某同學(xué)畫出的在t0時刻開關(guān)S切換前后，通過傳感器的電流隨時間變化的圖象．關(guān)于這些圖象，下列說法中正確的是(　　) 圖K9－2－4 圖K9－2－5 A．甲是開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，通過傳感器1的電流隨時間變化的情況 B．乙是開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，通過傳感器2的電流隨時間變化的情況 C．丙是開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器2的電流隨時間變化的情況 D．丁是開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器2的電流隨時間變化的情況 【答案】C 【解析】開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合瞬間，流過自感線圈的電流為零，流過傳感器1、2的電流均為；閉合電路穩(wěn)定后，流過傳感器1的電流為，流過傳感器2的電流為；開關(guān)斷開后，流過傳感器1的電流立即變?yōu)榱?，流過傳感器2的電流方向相反，從逐漸變?yōu)榱悖梢陨戏治隹芍x項C正確． 5．如圖K9－2－6甲、乙所示的電路中，電阻R和自感線圈L的電阻值都很小且小于燈A的電阻，接通S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光，則(　　) 圖K9－2－6 A．在電路甲中，斷開S，A將漸漸變暗 B．在電路甲中，斷開S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗 C．在電路乙中，斷開S，A將漸漸變暗 D．在電路乙中，斷開S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗 【答案】AD 【解析】在電路甲中，燈A和線圈L串聯(lián)，它們的電流相同，斷開S時，線圈上產(chǎn)生自感電動勢，阻礙原電流的減小，但流過燈A的電流仍逐漸減小，從而燈A只能漸漸變暗；在電路乙中，電阻R和燈A串聯(lián)，燈A的電阻大于線圈L的電阻，電流則小于線圈L中的電流，斷開S時，電源不再給燈供電，而線圈產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的減小，通過R、A形成回路，燈A中的電流突然變大，燈A變得更亮，然后漸漸變暗．故選項A、D正確． 6．(xx年深圳五校聯(lián)考)如圖K9－2－7所示，將條形磁鐵插入閉合線圈，第一次用時0.2 s，第二次用時0.5 s，并且兩次磁鐵的起始和終止位置相同，則(　　) 圖K9－2－7 A．兩次線圈中的磁通量變化相同 B．第一次電流表的最大偏轉(zhuǎn)角較大 C．第二次電流表的最大偏轉(zhuǎn)角較大 D．若斷開開關(guān)K，電流表均不偏轉(zhuǎn)，故兩次線圈兩端均無感應(yīng)電動勢 【答案】AB 【解析】線圈中磁通量變化相同．故A正確．感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，磁通量的變化率大，感應(yīng)電動勢大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大．故B正確，C錯誤．?dāng)嚅_電鍵，電流表不偏轉(zhuǎn)，知感應(yīng)電流為零，但感應(yīng)電動勢不為零．故D錯誤．故選AB. 7．閉合回路由電阻R與導(dǎo)線組成，其內(nèi)部磁場方向如圖K9－2－8甲所示，大小按圖K9－2－8乙變化，則回路中(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 圖K9－2－8 A．電流方向為順時針方向 B．電流強(qiáng)度越來越大 C．磁通量的變化率恒定不變 D．產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越來越大 【答案】AC 【解析】由楞次定律可以判斷電流方向為順時針方向，A項正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝N可得，E＝NS ，由題圖可知是恒量，所以電動勢恒定，D項錯誤；根據(jù)歐姆定律，電路中電流是不變的，B項錯誤；由于磁場均勻增加，線圈面積不變，所以磁通量的變化率恒定不變，C項正確． 8．(xx年湛江模擬)光滑金屬導(dǎo)軌寬L＝0.4m，電阻不計，均勻變化的磁場穿過整個軌道平面，如圖K9－2－9甲所示．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的情況如圖乙所示．金屬棒ab的電阻為1Ω，自t＝0時刻起，從導(dǎo)軌最左端以v＝1m/s的速度向右勻速運動，則(　　) 圖K9－2－9 A．1s末回路中電動勢為0.8V B．1s末ab棒所受磁場力為0.64N C．1s末回路中電動勢為1.6V D．1s末ab棒所受磁場力為1.28N 【答案】CD 【解析】1s末磁場強(qiáng)度為B＝2T，回路中電動勢E＝BLv＋S＝(20.41＋2110.4) V＝1.6V，則選項A錯誤，C正確；回路中的電流I＝＝1.6A，桿受的安培力F＝BIL＝1.28N，則選項B錯誤，D正確． 9．在北半球，地磁場的水平分量由南向北，豎直分量豎直向下．如圖K9－2－10所示，北京平安大街上，某人騎車從東往西行走，下列說法正確的是(　　) 圖K9－2－10 A．自行車左車把的電勢比右車把的電勢高 B．自行車左車把的電勢比右車把的電勢低 C．圖中輻條AB，此時A端比B端的電勢高 D．圖中輻條AB，此時A端比B端的電勢低 【答案】AD 【解析】某人騎車從東往西行走，車把切割地磁場的豎直分量，由右手定則知左車把的電勢高．而輻條在轉(zhuǎn)動時切割地磁場的水平分量，由右手定則知B端的電勢高． 二、非選擇題 10．(xx年天津卷)如圖K9－2－11所示，一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距 l＝0.5 m，左端接有阻值 R＝0.3 Ω的電阻．一質(zhì)量 m＝0.1 kg，電阻r＝0.1 Ω 的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T．棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a＝2 m/s2的加速度做勻加速運動，當(dāng)棒的位移 x＝9 m 時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1.導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求： 圖K9－2－11 (1)棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q； (2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2； (3)外力做的功WF. 【答案】(1)4.5 C　(2)1.8 J　(3)5.4 J 【解析】(1)設(shè)棒勻加速運動的時間為Δt，回路的磁通量變化量為ΔΦ，回路中的平均感應(yīng)電動勢為，由法拉第電磁感應(yīng)定律，得 ＝，① 其中ΔΦ＝Blx.② 設(shè)回路中的平均電流為，由閉合電路的歐姆定律，得 ＝.③ 則通過電阻R的電荷量q＝Δt.④ 聯(lián)立①②③④式，代入數(shù)據(jù)得 q＝4.5 C．⑤ (2)設(shè)撤去外力時棒的速度為v，對棒的勻加速運動過程，由運動學(xué)公式，得 v2＝2aqx.⑥ 設(shè)棒在撤去外力后的運動過程中安培力做功為W，由動能定理，得 W＝0－mv2.⑦ 撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱 Q2＝－W.⑧ 聯(lián)立⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得 Q2＝1.8 J．⑨ (3)由題意知撤去外力前、后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比 Q1∶Q2＝2∶1，可得 Q1＝3.6 J．⑩ 在棒運動的整個過程中，由功能關(guān)系可知 WF＝Q1＋Q2.? 由⑨⑩?式得 WF＝5.4 J. 11．(xx年汕頭調(diào)研)如圖K9－2－12所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個電阻．一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上．在桿的右方距桿為d處有一個勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.對桿施加一個大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開始運動，已知桿到達(dá)磁場區(qū)域時速度為v，之后進(jìn)入磁場恰好做勻速運動．不計導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間存在恒定的阻力．求： (1)導(dǎo)軌對桿ab的阻力大小f； (2)桿ab中通過的電流及其方向； (3)導(dǎo)軌左端所接電阻的阻值R. 圖K9－2－12 【答案】見解析 【解析】(1)桿進(jìn)入磁場前做勻加速運動，有 F－f＝ma，① v2＝2ad② 解得導(dǎo)軌對桿的阻力 f＝F－.③ (2)桿進(jìn)入磁場后做勻速運動，有 F＝f＋F安，④ 桿ab所受的安培力 F安＝IBl，⑤ 解得桿ab中通過的電流 I＝.⑥ 桿中的電流方向自a流向b (3)桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E＝Blv，⑦ 桿中的感應(yīng)電流 I＝，⑧ 解得導(dǎo)軌左端所接電阻阻值 R＝－r.⑨ 12．在圖K9－2－13甲中，直角坐標(biāo)系xOy的Ⅰ、Ⅲ象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，第Ⅰ象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，第Ⅲ象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂直于紙面向里．現(xiàn)將半徑為l，圓心角為90的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點在紙面內(nèi)沿逆時針勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為R. (1)求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流最大值． (2)在圖K9－2－13乙中畫出導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖象．(規(guī)定與甲圖中線框的位置相對應(yīng)的時刻為t＝0，以逆時針方向為正方向) 圖K9－2－13 【答案】(1)　(2)見解析 【解析】(1)線框從圖甲位置開始(t＝0)轉(zhuǎn)過90的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢由E＝BLv＝BωL2，有 E1＝2Bωl2， 由閉合電路歐姆定律，得回路電流I1＝. 聯(lián)立以上各式解得I1＝，方向由右手定則可知為逆時針． 同理可求得線框進(jìn)入第 Ⅱ 象限的過程中，回路電流 I2＝，方向為順時針方向． 同理可求得線框進(jìn)入第 Ⅲ 象限的過程中，回路電流 I3＝，方向為逆時針方向． 同理可求得線框進(jìn)入第 Ⅳ 象限的過程中，回路電流 I4＝，方向為順時針方向． 故感應(yīng)電流最大值為Im＝. (2)線框做勻速圓周運動的周期T＝，由(1)可知I－t圖象如圖所示．