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1、
專題七 靜電場
考點(diǎn)一 庫侖定律 電場強(qiáng)度
1.(2013課標(biāo)Ⅰ,15,6分)如圖,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn),a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)( )
A.k B.k C.k D.k
答案 B
2.(2013課標(biāo)Ⅱ,18,6分)如圖,在光滑絕緣水平面上,三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上:a、b帶正電,電荷量均為q,c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中。已知靜電力
2、常量為k。若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為( )
A. B.
C. D.
答案 B
3.(2013江蘇單科,3,3分)下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同,所帶電荷量已在圖中標(biāo)出,且電荷均勻分布,各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度最大的是( )
答案 B
4.(2013安徽理綜,20,6分)如圖所示,xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面,該導(dǎo)體充滿z<0的空間,z>0的空間為真空。將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z=h處,則在xOy平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷??臻g任意一點(diǎn)處的電場皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零,則在z軸上
3、z=處的場強(qiáng)大小為(k為靜電力常量)( )
A.k B.k C.k D.k
答案 D
考點(diǎn)二 電場能量特征
5.(2013山東理綜,19,5分)(多選)如圖所示,在x軸上相距為L的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q、-Q,虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓,a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn),其中a、c兩點(diǎn)在x軸上,b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱。下列判斷正確的是( )
A.b、d兩點(diǎn)處的電勢相同
B.四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢最低
C.b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同
D.將一試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),+q的電勢能減小
答案 ABD
6.(2013江蘇單科,6,4分)(多選)
4、將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近,所形成的電場線分布如圖所示,金屬球表面的電勢處處相等。a、b為電場中的兩點(diǎn),則( )
A.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大
B.a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高
C.檢驗(yàn)電荷-q在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的大
D.將檢驗(yàn)電荷-q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中,電場力做負(fù)功
答案 ABD
7.(2013上海單科,10,3分)兩異種點(diǎn)電荷電場中的部分等勢面如圖所示,已知A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢。若位于a、b處點(diǎn)電荷的電荷量大小分別為qa和qb,則( )
A.a處為正電荷,qaqb
C.a處為負(fù)電荷,qa
5、,qa>qb
答案 B
8.(2013浙江理綜,24,20分)“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成。偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成,A、B為電勢值不等的等勢面,其過球心的截面如圖所示。一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M板正中間小孔垂直入射,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域,最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測板N,其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間。忽略電場的邊緣效應(yīng)。
(1)判斷半球面A、B的電勢高低,并說明理由;
(2)求等勢面C所在處電場強(qiáng)度E的大小;
(3)若半球面A、B和等勢面C的電勢分別
6、為φA、φB和φC,則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場前、后的動(dòng)能改變量ΔEk左和ΔEk右分別為多少?
(4)比較|ΔEk左|與|ΔEk右|的大小,并說明理由。
答案 (1)B板電勢高于A板,理由見解析
(2) (3)ΔEk左為e(φB-φC) ΔEk右為e(φA-φC)
(4)|ΔEk左|>|ΔEk右|
解析 (1)電子(帶負(fù)電)做圓周運(yùn)動(dòng),電場力方向指向球心,電場方向從B指向A,B板電勢高于A板。
(2)據(jù)題意,電子在電場力作用下做圓周運(yùn)動(dòng),考慮到圓軌道上的電場強(qiáng)度E大小相同,有:
eE=m
Ek0=mv2
R=
聯(lián)立解得:
E==
(3)電子運(yùn)動(dòng)時(shí)只有
7、電場力做功,根據(jù)動(dòng)能定理,有
ΔEk=qU
對到達(dá)N板左邊緣的電子,電場力做正功,動(dòng)能增加,有
ΔEk左=e(φB-φC)
對到達(dá)N板右邊緣的電子,電場力做負(fù)功,動(dòng)能減小,有
ΔEk右=e(φA-φC)
(4)根據(jù)電場線特點(diǎn),等勢面B與C之間的電場強(qiáng)度大于C與A之間的電場強(qiáng)度,考慮到等勢面間距相等,有
|φB-φC|>|φA-φC|
即|ΔEk左|>|ΔEk右|
考點(diǎn)三 電容器 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)
9.(2013課標(biāo)Ⅰ,16,6分)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d,極板分別與電池兩極相連,上極板中心有一小孔(小孔對電場的影響可忽略不計(jì))。小孔正上方處的P點(diǎn)有一
8、帶電粒子,該粒子從靜止開始下落,經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器,并在下極板處(未與極板接觸)返回。若將下極板向上平移,則從P點(diǎn)開始下落的相同粒子將( )
A.打到下極板上 B.在下極板處返回
C.在距上極板處返回 D.在距上極板d處返回
答案 D
10.(2013重慶理綜,3,6分)如圖所示,高速運(yùn)動(dòng)的α粒子被位于O點(diǎn)的重原子核散射,實(shí)線表示α粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn),N點(diǎn)離核最近,Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn),則( )
A.α粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大
B.三點(diǎn)中,α粒子在N點(diǎn)的電勢能最大
C.在重核產(chǎn)生的電場中,M點(diǎn)的電勢比Q點(diǎn)的低
D.α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場力
9、對它做的總功為負(fù)功
答案 B
11.(2013廣東理綜,15,4分)噴墨打印機(jī)的簡化模型如圖所示。重力可忽略的墨汁微滴,經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后,以速度v垂直勻強(qiáng)電場飛入極板間,最終打在紙上。則微滴在極板間電場中( )
A.向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)
B.電勢能逐漸增大
C.運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線
D.運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電量無關(guān)
答案 C
12.(2013天津理綜,6,6分)(多選)兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷,固定在圖中P、Q兩點(diǎn),MN為PQ連線的中垂線,交PQ于O點(diǎn),A為MN上的一點(diǎn)。一帶負(fù)電的試探電荷q,從A點(diǎn)由靜止釋放,只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng),取無限遠(yuǎn)處的電勢為零,則( )
A.q由A向O的運(yùn)
10、動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B.q由A向O運(yùn)動(dòng)的過程電勢能逐漸減小
C.q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大
D.q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)電勢能為零
答案 BC
13.(2013課標(biāo)Ⅱ,24,14分)如圖,勻強(qiáng)電場中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道,軌道平面與電場方向平行。a、b為軌道直徑的兩端,該直徑與電場方向平行。一電荷量為q(q>0)的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)對軌道壓力的大小分別為Na和Nb。不計(jì)重力,求電場強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。
答案 見解析
解析 質(zhì)點(diǎn)所受電場力的大小為
f=qE①
設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m,經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為va和vb,由牛頓第二定律有
11、f+Na=m②
Nb-f=m③
設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Eka和Ekb,有
Eka=m④
Ekb=m⑤
根據(jù)動(dòng)能定理有
Ekb-Eka=2rf⑥
聯(lián)立①②③④⑤⑥式得
E=(Nb-Na)⑦
Eka=(Nb+5Na)⑧
Ekb=(5Nb+Na)⑨
14.(2013北京理綜,22,16分)如圖所示,兩平行金屬板間距為d,電勢差為U,板間電場可視為勻強(qiáng)電場;金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,由靜止開始從正極板出發(fā),經(jīng)電場加速后射出,并進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。忽略重力的影響,求:
(1)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小;
(2)粒子從電場射出時(shí)速度v的大小;
(3)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R。
答案 (1) (2) (3)
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