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2019-2020年高考物理一輪復習 第10章 第2課 法拉第電磁感應定律 自感練習 1．感應電動勢． (1)概念：在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢． (2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關． (3)方向判斷：感應電動勢的方向用楞次定律或右手定則判斷． 2．法拉第電磁感應定律． (1)內(nèi)容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量變化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n為線圈匝數(shù)． (3)感應電流與感應電動勢的關系：遵守閉合電路歐姆定律，即I＝． (4)導體切割磁感線時的感應電動勢： 切割方式 電動勢表達式 說明 垂直切割 E＝Blv ①導體棒與磁場方向垂直，磁場為勻強磁場 ②式中l(wèi)為導體切割磁感線的有效長度 ③旋轉切割中導體棒的平均速度等于中點位置的線速度lω 傾斜切割 E＝Blvsin θ(θ為v與B的夾角) 旋轉切割(以 一端為軸) E＝Bl＝Bl2ω 1．自感現(xiàn)象． 由于通過導體自身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象． 2．自感電動勢． (1)定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應電動勢． (2)表達式：E＝L． (3)自感系數(shù)L：①相關因素：與線圈的形狀、長短、匝數(shù)以及是否有鐵芯等因素有關． ②單位：亨利(H)，常用單位還有毫亨(mH)、微亨(μH)． 1 mH＝10－3H，1 μH＝10－6H., 1．如圖所示，電路中A、B是完全相同的燈泡，L是一帶鐵芯的線圈．開關S原來閉合，則開關S斷開的瞬間(D) A．L中的電流方向改變，燈泡B立即熄滅 B．L中的電流方向不變，燈泡B要過一會兒才熄滅 C．L中的電流方向改變，燈泡A比B熄滅的慢 D．L中的電流方向不變，燈泡A比B熄滅的慢 解析：當開關S斷開時．L與燈泡A組成回路，由于自感，L中的電流由原來數(shù)值逐漸減小，電流方向不變，A燈熄滅要慢些，B燈電流瞬間消失，立即熄滅，正確的選項為D. 2．如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度為B.電阻為R、半徑為L、圓心角為45 的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉動(O軸位于磁場邊界)．則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應電流的有效值為(D) A.　　　B. C. D. 解析：線框轉動的角速度為ω.進磁場的過程用時周期，出磁場的過程用時周期，進、出磁場時產(chǎn)生的感應電流大小都為I′＝，則轉動一周產(chǎn)生的感應電流的有效值滿足：I2RT＝RT，解得I＝，D項正確． 課時作業(yè) 一、單項選擇題 1．自然界的電、熱和磁等現(xiàn)象都是相互聯(lián)系的，很多物理學家為尋找它們之間的聯(lián)系做出了貢獻．下列說法不正確的是(B) A．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應，揭示了電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系 B．歐姆發(fā)現(xiàn)了歐姆定律，說明了熱現(xiàn)象和電現(xiàn)象之間存在聯(lián)系 C．法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象，揭示了磁現(xiàn)象和電現(xiàn)象之間的聯(lián)系 D．焦耳發(fā)現(xiàn)了電流的熱效應，定量得出了電能和內(nèi)能之間的轉換關系 解析：奧斯特實驗和法拉第電磁感應現(xiàn)象揭示了磁和電之間的聯(lián)系，A、C對；焦耳發(fā)現(xiàn)了電流的熱效應，給出的焦耳定律公式能定量計算熱量，揭示電與熱的定量關系，D對；歐姆定律是電路規(guī)律，不能說明熱現(xiàn)象和電現(xiàn)象之間存在聯(lián)系，B錯． 2．下列說法中正確的是(C) A．自感電動勢越大，自感系數(shù)越大 B．線圈中的電流變化越快，自感系數(shù)也越大 C．插有鐵芯時線圈的自感系數(shù)會變大 D．線圈的自感系數(shù)與電流的大小、電流變化的快慢、是否有鐵芯等都無關 解析：線圈的自感系數(shù)由線圈本身決定，與線圈的長短、匝數(shù)的多少、粗細以及有無鐵芯有關，與電流大小、變化快慢、自感電動勢的大小均無關．故選C項． 3．將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關于線圈中產(chǎn)生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是(C) A．感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關 B．穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大 C．穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大 D．感應電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同 解析：由E＝n，A、B錯誤，C正確．B原與B感的方向可相同亦可相反，D錯誤． 4．一直升機停在南半球的地磁極上空．該處地磁場的方向豎直向上，磁感應強度為B.直升機螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉動．螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖所示．如果忽略a到轉軸中心線的距離，用E表示每個葉片中的感應電動勢，則(A) A．E＝πfl2B，且a點電勢低于b點電勢 B．E＝2πfl2B，且a點電勢低于b點電勢 C．E＝πfl2B，且a點電勢高于b點電勢 D．E＝2πfl2B，且a點電勢高于b點電勢 解析：葉片轉動切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E＝Blv＝Bl＝πfl2B；據(jù)右手定則判定a點電勢低于b點電勢，故選項A正確． 5．在如圖所示的電路中，a、b為兩個完全相同的燈泡，L 為自感線圈，E為電源，S為開關．關于兩燈泡點亮和熄滅的先后次序，下列說法正確的是(C) A．合上開關，a先亮，b后亮；斷開開關，a、b同時熄滅 B．合上開關，b先亮，a后亮；斷開開關，a先熄滅，b后熄滅 C．合上開關，b先亮，a后亮；斷開開關，a、b同時熄滅 D．合上開關，a、b同時亮；斷開開關，b先熄滅，a后熄滅 解析：合上開關，b燈先亮，由于L的自感作用，a燈逐漸變亮；斷開開關，線圈L和燈b、a組成串聯(lián)回路，a、b一起變暗直至熄滅．故選C. 二、不定項選擇題 6．關于E＝L的說法，正確的是(CD) A．自感電動勢與電流的變化量成正比 B．自感電動勢與自感系數(shù)成正比 C．自感電動勢與自感系數(shù)、電流的變化量沒有直接關系 D．自感電動勢與電流的變化率成正比 解析：一個量與幾個量有關系時，談論兩個量之間是正比還是反比關系，一定要保持其他量不變才行，故A、B錯，C對．自感電動勢與電流的變化率成正比，這是對的，D對． 7．某地的地磁場磁感應強度的豎直分量方向向下，大小為4.510－5 T．一靈敏電壓表連接在當?shù)厝牒：佣蔚膬砂?，河?00 m，該河段漲潮和落潮時有海水(視為導體)流過．設落潮時，海水自西向東流，流速為2 m/s.下列說法正確的是(AC) A．河北岸的電勢較高 B．河南岸的電勢較高 C．電壓表記錄的電壓為9 mV D．電壓表記錄的電壓為5 mV 解析：海水在落潮時自西向東流，該過程可以理解為：自西向東運動的導體棒在切割豎直向下的磁場．根據(jù)右手定則，右岸即北岸是正極電勢高，南岸電勢低，A對B錯．根據(jù)法拉第電磁感應定律E＝BLv＝4.510－51002 V＝910－3 V，C對D錯． 8．將一磁鐵緩慢或迅速地插到閉合線圈中的同一位置，兩次發(fā)生變化的物理量不同的是(BC) A．磁通量的變化量 B．磁通量的變化率 C．感應電流的電流大小 D．流過線圈導體橫截面中的電荷量 解析：迅速插時磁通量變化率大，產(chǎn)生的感應電流大，B、C對；兩種方法，磁通量都是增加，磁通量變化量相同．q＝，總電阻和磁通量變化量分別相同，故流過線圈導體橫截面中的電荷量相同． 9．如圖所示，理想變壓器左線圈與導軌相連接，導體棒ab 可在導軌上滑動，磁場方向垂直紙面向里，以下說法正確的是(BCD) A．a(chǎn)b棒勻速向右滑，c、d兩點中c點電勢高 B．a(chǎn)b棒勻加速右滑，c、d兩點中d點電勢高 C．a(chǎn)b棒勻減速右滑，c、d兩點中c點電勢高 D．a(chǎn)b棒勻加速左滑，c、d兩點中c點電勢高 解析：ab棒勻速向右滑，產(chǎn)生的感應電流是恒定的，cd中沒有電流流過，A錯；ab棒勻加速右滑，左線圈中向下的磁場增加，右線圈向上的磁場增加，感應電流產(chǎn)生向下的磁場，電流從d通過電燈到c，B對；ab棒勻加速左滑，左線圈中向上的磁場增加，右線圈向下的磁場增加，感應電流產(chǎn)生向上的磁場，電流從c通過電燈到d，D對；ab棒勻減速右滑，左線圈中向下的磁場減弱，右線圈向上的磁場減弱，感應電流產(chǎn)生向上的磁場，電流從c通過電燈到d，C對． 10．穿過閉合回路的磁通量隨時間t變化的圖象分別如圖甲、乙、丙、丁所示，下列關于回路中產(chǎn)生的感應電動勢的論述，正確的是(ABC) A．圖甲中回路產(chǎn)生的感應電動勢為零 B．圖乙中回路產(chǎn)生的感應電動勢為一定值 C．圖丙中回路在0～t0時間內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢大于在t0～2t0時間內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢 D．圖丁中回路產(chǎn)生的感應電動勢可能恒定不變 解析：感應電動勢等于磁通量的變化率，在磁通量的圖象上磁通量的變化率等于切線的斜率，甲的斜率為零，乙的斜率為一定值，A對、B對；圖丙中回路在0～t0時間內(nèi)的斜率大于t0～2t0時間內(nèi)的斜率，C對．丁圖中的斜率先減小再增大，D錯誤． 三、非選擇題 11．如圖所示，U形金屬框水平放置，右端與豎直墻壁相連，導體棒ab與框架的兩臂垂直放置，ab與框架構成邊長l＝1.0 m的正方形，整個回路的電阻R＝2 Ω.質(zhì)量m＝1 kg的物體c置于水平地面上，并通過輕繩繞過定滑輪與ab相連，當豎直向上的磁場按B＝kt(k為恒量)均勻變化時，物體c對地面的壓力F隨時間t變化的圖象如圖所示．不考慮一切摩擦，取g＝10 m/s2. (1)在圖中用箭頭標出ab棒中感應電流的方向； (2)求出k的值． 解析：(1)感應電流方向由b指向a. (2)E＝＝S＝kl2， 回路中的感應電流I＝＝， ab所受安培力： F＝BIl＝ktl＝. t＝5 s時，安培力大小等于c的重力10 N，即： ＝10，得k＝2 V/m2(或2 T/s)． 答案：(1)由b指向a　(2)2 V/m2(或2 T/s) 12．如圖(1)甲所示是某人設計的一種振動發(fā)電裝置，它的結構是一個半徑為r＝0.1 m的有20匝的線圈套在輻射狀永久磁鐵槽中，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布，如圖(1)乙所示．在線圈所在位置磁感應強度B的大小均為0.2 T，線圈的電阻為2 Ω，它的引出線接有8 Ω的小燈泡L.外力推動線圈框架的P端，使線圈做往復運動，便有電流通過小燈泡．當線圈向右的位移隨時間變化的規(guī)律如圖(2)所示時：取x向右為正，試求： (1)在圖(3)中畫出感應電流隨時間變化的圖象(在圖(1)中取電流經(jīng)L由C→D為正)； (2)每一次推動線圈運動過程中的作用力大?。? (3)該發(fā)電機輸出的功率(摩擦等損耗不計)． 解析：(1)從圖(2)可以看出，線圈往返的每次運動都是勻速直線運動，其速度為v＝＝ m/s＝0.8 m/s. 線圈做切割磁感線運動產(chǎn)生的感應電動勢： E＝nBLv＝nBv2πr＝200.20.823.140.1 V＝2 V，感應電流I＝＝ A＝0.2 A. 根據(jù)右手定則可得，當線圈沿x正方向運動時，產(chǎn)生的感應電流方向為負，可得到如圖所示的圖象． (2)由于線圈每次運動都是勻速直線運動，所以每次運動過程中推力須等于安培力，即F＝Fn＝nBIL＝nBI2πr＝200.20.223.140.1 N＝0.5 N. (3)發(fā)電機的輸出功率即小燈泡的電功率 P＝I2R2＝0.228 W＝0.32 W. 答案：(1)見解析圖　(2)0.5 N　(3)0.32 W 13．如圖(A)所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef，處在一豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B0，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦地滑動，此時adeb構成一個邊長為l的正方形，金屬棒的電阻為r，其余部分的電阻不計．從t＝0的時刻起，磁場開始均勻增加，磁感應強度變化率的大小為k.求： (1)用垂直于金屬棒的水平拉力F使金屬棒保持靜止，寫出F的大小隨時間t變化的關系式． (2)如果豎直向下的磁場是非均勻增大的(即k不是常數(shù))，金屬棒以速度v0向什么方向勻速運動時，可使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應電流，寫出該磁感應強度Bt隨時間t變化的關系式． (3)如果非均勻變化磁場在0～t1時間內(nèi)的方向豎直向下，在t1～t2時間內(nèi)的方向豎直向上，若t＝0時刻和t1時刻磁感應強度的大小均為B0，且adeb的面積均為l2.當金屬棒按圖(B)中的規(guī)律運動時，為使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應電流，請在圖(C)中畫出變化的磁場的磁感應強度Bt隨時間變化的圖象. 解析：(1)E＝＝S＝kl2， I＝＝， 因為金屬棒始終靜止，在t時刻磁場的磁感應強度為Bt＝B0＋kt，所以F外＝FA＝BIl＝(B0＋kt)l＝B0＋t，方向向右． (2)根據(jù)感應電流產(chǎn)生的條件，為使回路中不產(chǎn)生感應電流，回路中磁通量的變化應為零，因為磁感應強度是逐漸增大的，所以金屬棒應向左運動(使磁通量減小)． 即ΔΦ＝0，即ΔΦ＝BtSt－B0S0， 也就是Btl(l－vt)＝B0l2，得：Bt＝. (3)如果金屬棒向右勻速運動，因為這時磁感應強度是逐漸減小的，同理可推得，Bt＝，所以磁感應強度隨時間變化的圖象如圖(t2時刻Bt不為零)． 答案：(1)F外＝B0＋t　(2)向左運動，Bt＝　(3)見解析中圖象