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2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（三十一）法拉第電磁感應(yīng)定律 自感和渦流 一、單項選擇題 1.如圖1所示，電源的電動勢為E，內(nèi)阻r不能忽略。A、B是兩個相同的小燈泡，L是一個自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈。關(guān)于這個電路的以下說法正確的是(　　) 圖1 A．開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時間內(nèi)， A燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定 B．開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時間內(nèi)，B燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定 C．開關(guān)由閉合到斷開瞬間，A燈閃亮一下再熄滅 D．開關(guān)由閉合到斷開瞬間，電流自左向右通過A燈 2. (xx南京模擬)如圖2所示，長為L的金屬導(dǎo)線彎成一圓環(huán)，導(dǎo)線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個極板，磁場垂直于環(huán)面向里，磁感應(yīng)強度以B＝B0＋Kt(K>0)隨時間變化，t＝0時，P、Q兩極板電勢相等。兩極板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，經(jīng)時間t電容器P板(　　) 圖2 A．不帶電　　　　　　　 　B．所帶電荷量與t成正比 C．帶正電，電荷量是 D．帶負(fù)電，電荷量是 3．(xx溫州八校聯(lián)考)如圖4所示的四個選項中，虛線上方空間都存在方向垂直紙面向里的勻強磁場。A、B中的導(dǎo)線框為正方形，C、D中的導(dǎo)線框為直角扇形。各導(dǎo)線框均繞垂直紙面軸O在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如箭頭所示，轉(zhuǎn)動周期均為T。從線框處于圖示位置時開始計時，以在OP邊上從P點指向O點的方向為感應(yīng)電流i的正方向。則在如圖4所示的四個情景中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流i隨時間t的變化規(guī)律如圖3所示的是(　　) 圖3 圖4 4.光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖5所示，拋物線的方程是y＝x2，下半部處在一個水平方向的勻強磁場中，磁場的上邊界是y＝a的直線(圖中的虛線所示)，一個小金屬塊從拋物線上y＝b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長，金屬塊沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是(　　) 圖5 A．mgb B.mv2 C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2 5．(xx濟南外國語學(xué)校測試)如圖6所示，正方形閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強磁場。若第一次用0.3 s時間拉出，外力所做的功為W1；第二次用0.9 s時間拉出，外力所做的功為W2，則(　　) 圖6 A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝3W2 D．W1＝9W2 6. (xx新課標(biāo)全國卷)如圖7所示，均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強度大小隨時間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強度隨時間的變化率的大小應(yīng)為(　　) 圖7 A. B. C. D. 二、多項選擇題 7．(xx懷化檢測)如圖8，在水平桌面上放置兩條相距為l的平行光滑導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連。質(zhì)量為m、電阻也為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置并可沿導(dǎo)軌自由滑動。整個裝置放于勻強磁場中，磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強度的大小為B。導(dǎo)體棒的中點系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一個質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)?，F(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用h表示物塊下落的高度(物塊不會觸地)，g表示重力加速度，其他電阻不計，則(　　) 圖8 A．電阻R中的感應(yīng)電流方向由c到a B．物塊下落的最大加速度為g C．若h足夠大，物塊下落的最大速度為 D．通過電阻R的電荷量為 8．(xx青島二中測試)如圖9所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強磁場中，磁場和導(dǎo)軌平面垂直，金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好可沿導(dǎo)軌滑動，開始時開關(guān)S斷開，當(dāng)ab桿由靜止下滑一段時間后閉合S，則從S閉合開始計時，ab桿的速度v與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是(　　) 圖9 圖10 9. (xx汕頭質(zhì)檢)如圖11所示，圓形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動變阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列表述正確的是(　　) 圖11 A．線圈a中將產(chǎn)生俯視逆時針方向的感應(yīng)電流 B．穿過線圈a的磁通量變小 C．線圈a有擴張的趨勢 D．線圈a對水平桌面的壓力FN將增大 10.半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖12所示。則(　　) 圖12 A．θ＝0時，桿產(chǎn)生的電動勢為2Bav B．θ＝時，桿產(chǎn)生的電動勢為Bav C．θ＝0時，桿受的安培力大小為 D．θ＝時，桿受的安培力大小為 三、非選擇題 11．(xx萬州區(qū)模擬)如圖13甲所示，光滑導(dǎo)軌寬0.4 m，ab為金屬棒，均勻變化的磁場垂直穿過軌道平面，磁場的變化情況如圖乙所示，金屬棒ab的電阻為1 Ω，導(dǎo)軌電阻不計。t＝0時刻，ab棒從導(dǎo)軌最左端，以v＝1 m/s的速度向右勻速運動，求1 s末回路中的感應(yīng)電流及金屬棒ab受到的安培力。 圖13 12.在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強磁場中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L＝0.4 m，如圖14所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05 kg、電阻為1 Ω的金屬桿cd，框架電阻不計。若桿cd以恒定加速度a＝2 m/s2，由靜止開始做勻變速運動，求： 圖14 (1)在5 s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢； (2)第5 s末回路中的電流； (3)第5 s末作用在桿cd上的水平外力。 答 案 1．選A　開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時間內(nèi)，A燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定；B燈逐漸變亮，最后亮度穩(wěn)定，選項A正確B錯誤。開關(guān)由閉合到斷開瞬間，電流自右向左通過A燈，A燈沒有閃亮一下再熄滅，選項C、D錯誤。 2．選D　磁感應(yīng)強度以B＝B0＋Kt(K>0)隨時間變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝＝S＝KS，而S＝，經(jīng)時間t電容器P板所帶電荷量Q＝EC＝；由楞次定律知電容器P板帶負(fù)電，故D選項正確。 3．選C　根據(jù)感應(yīng)電流在一段時間恒定，導(dǎo)線框應(yīng)為扇形；由右手定則可判斷出產(chǎn)生的感應(yīng)電流i隨時間t的變化規(guī)律如圖3所示的是C。 4．選D　金屬塊在進出磁場過程中要產(chǎn)生感應(yīng)電流，機械能要減少，上升的最大高度不斷降低，最后剛好飛不出磁場，就往復(fù)運動永不停止，由能量守恒可得Q＝ΔE＝mv2＋mg(b－a)。 5．選C　設(shè)正方形邊長為L，導(dǎo)線框的電阻為R，則導(dǎo)體切割磁感線的邊長為L，運動距離為L，W＝t＝＝＝，可知W與t成反比，W1＝3W2。選C。 6．選C　設(shè)圓的半徑為r，當(dāng)其繞過圓心O的軸勻速轉(zhuǎn)動時，圓弧部分不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，而在轉(zhuǎn)過半周的過程中僅有一半直徑在磁場中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝B0r＝B0r＝B0r2ω；當(dāng)線框不動時：E′＝。由閉合電路歐姆定律得I＝，要使I＝I′必須使E＝E′，可得C正確。 7．選AC　由右手定則可知，電阻R中的感應(yīng)電流方向由c到a，A正確；物塊剛下落時加速度最大，由牛頓第二定律有2ma0＝mg，最大加速度：a0＝，B錯誤；對導(dǎo)體棒與物塊m，當(dāng)所受的安培力與物塊m的重力平衡時，達到最大速度，即＝mg，所以vm＝，C正確；通過電阻R的電荷量：q＝＝，D錯誤。 8．選ACD　若ab桿速度為v時，S閉合，則ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv，ab桿受到的安培力F＝，如果安培力等于ab桿的重力，則ab桿勻速運動，A項正確；如果安培力小于ab桿的重力，則ab桿先加速最后勻速，C項正確；如果安培力大于ab桿的重力，則ab桿先減速最后勻速，D項正確；ab桿不可能勻加速運動，B項錯。 9．選AD　通過螺線管b的電流方向如圖所示，根據(jù)右手螺旋定則判斷出螺線管b所產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，滑片P向下滑動，接入電路的電阻減小，電流增大，所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度增強，根據(jù)楞次定律，a線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場方向豎直向上，再由右手螺旋定則可得線圈a中的電流方向為俯視逆時針方向，故A正確；由于線圈b中的電流增大，產(chǎn)生的磁場增強，導(dǎo)致穿過線圈a的磁通量變大，故B錯誤；根據(jù)楞次定律，線圈a將阻礙磁通量的增大，因此，線圈a縮小，線圈a對水平桌面的壓力增大，C選項錯誤，D選項正確。 10．選AD　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E＝Blv(其中l(wèi)為有效長度)，當(dāng)θ＝0時，l＝2a，則E＝2Bav；當(dāng)θ＝時，l＝a，則E＝Bav，故A選項正確，B選項錯誤。根據(jù)通電直導(dǎo)線在磁場中所受安培力的大小的計算公式可得F＝BIl，又根據(jù)閉合電路歐姆定律可得I＝，當(dāng)θ＝0時，r＋R＝(π＋2)aR0，解得F＝；當(dāng)θ＝時，r＋R＝(＋1)aR0，解得F＝，故C選項錯誤，D選項正確。 11．解析：Φ的變化有兩個原因，一是B的變化，二是面積S的變化，顯然這兩個因素都應(yīng)當(dāng)考慮在內(nèi)，所以有 E＝＝S＋Blv 又＝2 T/s， 在1 s末，B＝2 T，S＝lvt＝0.411 m2＝0.4 m2 所以1 s末，E＝S＋Blv＝1.6 V， 此時回路中的電流 I＝＝1.6 A 根據(jù)楞次定律與右手定則可判斷出電流方向為逆時針方向 金屬棒ab受到的安培力為F＝BIl＝21.60.4 N＝1.28 N，方向向左。 答案：1.6 A　1.28 N，方向向左 12．解析：(1)5 s內(nèi)的位移x＝at2＝25 m 5 s內(nèi)的平均速度＝＝5 m/s (也可用＝求解) 故平均感應(yīng)電動勢＝BL＝0.4 V。 (2)第5 s末：v＝at＝10 m/s 此時感應(yīng)電動勢：E＝BLv 則回路中的電流為：I＝＝＝ A＝0.8 A。 (3)桿cd勻加速運動，由牛頓第二定律得：F－F安＝ma 即F＝BIL＋ma＝0.164 N。 答案：(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N