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2019年高考物理一輪復習 第二章 第3講運動圖像 追及相遇問題課時作業(yè) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題7分,共70分。每小題至少一個答案正確,選不全得3分) 1.A、B、C三質(zhì)點同時同地沿一直線運動,其s-t圖像如圖所示,則在0～t0這段時間內(nèi),下列說法中正確的是　(　　) A.質(zhì)點A的位移最大 B.質(zhì)點C的平均速度最小 C.三質(zhì)點的位移大小相等 D.三質(zhì)點的平均速度一定不相等 2.(xx黃山模擬)一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā),沿平直公路開往乙地。汽車先做勻加速運動,接著做勻減速運動,開到乙地剛好停止。其速度—時間圖像如圖所示,那么在0～t0和t0～3t0兩段時間內(nèi)(　　) A.加速度大小之比為3∶1 B.位移大小之比為1∶3 C.平均速度大小之比為2∶1 D.平均速度大小之比為1∶1 3.(xx太原模擬)如圖所示,A、B兩物體從同一點開始運動,由A、B兩物體的位移—時間圖像可知下述說法中正確的是　(　　) A.A、B兩物體同時從同一位置向同一方向運動 B.A、B兩物體自同一位置向同一方向運動,B比A晚出發(fā)2s C.A、B兩物體速度大小均為10m/s D.A、B兩物體在A出發(fā)后4s、距原點20 m處相遇 4.如圖所示是A、B兩質(zhì)點運動的速度—時間圖像,則下列說法正確的是　(　　) A.前4 s內(nèi)A質(zhì)點以10 m/s的速度勻速運動 B.前4 s內(nèi)B質(zhì)點一直以5 m/s的速度與A同方向運動 C.B質(zhì)點最初3 s內(nèi)的位移是10 m D.B質(zhì)點最初3 s內(nèi)的路程是10 m 5.如圖所示,A、B兩物體相距s=7 m,物體A以=4 m/s的速度向右勻速運動,而物體B此時的速度=10 m/s,只在摩擦力作用下向右做勻減速運動,加速度大小為a=2 m/s2,那么物體A追上物體B所用的時間為(　　) A.7 s　　　B.8 s　　　C.9 s　　　D.10 s 6.甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動,t=0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標。在描述兩車運動的v-t圖像中,直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20 s的運動情況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系,下列說法正確的是　(　　) A.在0～10 s內(nèi)兩車逐漸靠近 B.在10～20 s內(nèi)兩車逐漸遠離 C.在5～15 s內(nèi)兩車的位移相等 D.在t=10 s時兩車在公路上相遇 7.(xx濟南模擬)如圖所示是一輛汽車和一輛摩托車同時同地沿同一方向做直線運動的v-t圖像,則由圖像可知　(　　) A.40s末汽車在摩托車之前 B.20s末汽車運動方向發(fā)生改變 C.60s內(nèi)兩車相遇兩次 D.60s末汽車回到出發(fā)點 8.某同學在學習了動力學知識后,繪出了一個沿直線運動的物體的加速度a、速度v、位移s隨時間t變化的圖像如圖所示,若該物體在t=0時刻,初速度均為零,則下列圖像中表示該物體沿單一方向運動的圖像是　(　　) 9.甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動的v-t圖像如圖所示,下列判斷正確的是　(　　) A.甲做勻速直線運動,乙做勻變速直線運動 B.兩物體兩次相遇的時刻分別在1s末和4 s末 C.乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運動,2s后做勻減速直線運動 D.2s后,甲、乙兩物體的速度方向相反 10.(xx大連模擬)一輛汽車在平直的公路上從靜止運動,先后經(jīng)歷勻加速、勻速、勻減速直線運動,最后停止。從汽車啟動開始計時,下表記錄了汽車某些時刻的瞬時速度,根據(jù)數(shù)據(jù)可判斷出汽車運動的v-t圖像是　(　　) 時刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度/ms-1 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0 二、計算題(本大題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位) 11.(xx全國高考Ⅰ)(14分)汽車由靜止開始在平直的公路上行駛,0～60 s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示。 (1)畫出汽車在0～60 s內(nèi)的v-t圖線; (2)求在這60 s內(nèi)汽車行駛的路程。 12.(能力挑戰(zhàn)題)(xx北海模擬)(16分)A火車以v1=20 m/s速度勻速行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100 m處有另一列火車B正以v2=10 m/s速度勻速行駛,A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動。要使兩車不相撞,a應滿足什么條件? 答案解析 1.【解析】選C。由圖像可知,三者在零時刻都是從位移為零的點開始運動,在t0時刻三者位移又相等,所以在0～t0這段時間內(nèi),三個質(zhì)點的位移大小相等,三質(zhì)點的平均速度相等,故只有選項C正確。 2.【解析】選D。由圖像可得==,A選項錯。==,B選項錯。==,C選項錯誤,D選項正確。 3.【解析】選B、D。由s-t圖像可知,A、B兩物體自同一位置向同一方向運動,且B比A晚出發(fā)2s,圖中直線的斜率大小表示做勻速直線運動的速度大小,由s-t圖像可知,B物體的運動速度大小比A物體的運動速度大小要大一些,圖中兩直線的交點的物理意義表示A、B兩物體相遇,交點的坐標表示相遇的時間和相遇的位置,故A、B兩物體在A物體出發(fā)后4s相遇,相遇位置在距原點20m處,綜上所述,B、D選項正確。 【變式備選】一質(zhì)點沿直線運動的速度v隨時間t變化的圖像如圖所示,則該質(zhì)點的位移s(從t=0開始)隨時間t變化的圖像為圖中的　(　　) 【解析】選B。由題圖可知質(zhì)點先沿正方向做勻減速直線運動,直到速度減為零,然后返回沿負方向做勻加速直線運動,所以只有B圖對。 4.【解析】選A、D。勻速直線運動的速度圖線平行于時間軸,圖線在t軸上方為正方向,在t軸下方為負方向。當速度為零時,圖線在t軸上,圖線與時間軸圍成的面積表示位移。由圖像可知前4 s內(nèi)A質(zhì)點以10 m/s的速度勻速運動,B質(zhì)點先以5 m/s的速度與A同方向運動1 s,而后停了1 s,最后以5 m/s的速度向反方向勻速運動,A正確,B錯誤;B質(zhì)點最初3 s內(nèi)的位移s=(51-51)m=0,而路程s路=(51+51)m=10 m,故C錯誤,D正確。 5.【解題指南】解答本題時應把握以下兩點: (1)計算物體B停止運動時,A、B兩物體各自發(fā)生的位移,判斷物體A是否已經(jīng)追上物體B。 (2)由位移公式求出追及時間。 【解析】選B。物體B做勻減速運動,到速度為0時,所需時間t1==s=5 s,運動的位移==m=25 m,在這段時間內(nèi)物體A的位移=vAt1=45 m=20 m;顯然還沒有追上,此后物體B靜止,設(shè)追上所用時間為t,則有4t=s+25 m,解得t= 8 s,故B正確。 6.【解析】選C。由v-t圖像可知,0～10 s內(nèi),v乙>v甲,兩車逐漸遠離,t=10 s時, v乙=v甲,兩車相距最遠,10～20 s內(nèi),v乙0.5 m/s2　 (2分) 答案：a>0.5 m/s2 【總結(jié)提升】解決追及、相遇問題的常用方法 (1)物理分析法:抓好“兩物體能否同時到達空間某位置”這一關(guān)鍵,畫出運動簡圖,列位移、時間關(guān)系式。 (2)相對運動法:巧妙地選取參考系,然后找兩物體的運動關(guān)系。 (3)數(shù)學分析法:設(shè)相遇時間為t,根據(jù)條件列方程,得到關(guān)于t的一元二次方程,用判別式進行討論,若Δ>0,即有兩個解,說明可以相遇兩次;若Δ=0,說明剛好追上或相碰;若Δ<0,說明追不上或不能相碰。 (4)圖像法:將兩者的速度—時間圖像在同一個坐標系中畫出,然后利用圖像求解。