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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 實(shí)驗(yàn)十三 用單擺測(cè)定重力加速度課堂檢測(cè) 1．[多選]在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有人提出以下幾點(diǎn)建議，其中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精確度有利的是(　　) A．適當(dāng)加長(zhǎng)擺線 B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的 C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大 D．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過一次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振動(dòng)的周期 解析：當(dāng)適當(dāng)加長(zhǎng)擺線時(shí)，單擺的周期將增大，故可以減小周期測(cè)量的相對(duì)誤差，A正確；質(zhì)量相同，體積越大的擺球，所受的阻力會(huì)影響其做單擺運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)；單擺偏離平衡位置的角度不能太大，C正確；在D中，會(huì)增大周期測(cè)量的誤差，D錯(cuò)． 答案：AC 2．在用“單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中： (1)下面所給器材中，選用哪些器材較好，請(qǐng)把所選用器材前的字母依次填寫在題后的橫線上． A．長(zhǎng)1 m左右的細(xì)線 B．長(zhǎng)30 cm左右的細(xì)線 C．直徑2 cm的鉛球 D．直徑2 cm的鋁球 E．秒表 F．時(shí)鐘 G．最小刻度是厘米的直尺 H．最小刻度是毫米的直尺 所選用的器材是________． (2)實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)擺線偏離豎直線的偏角要求是________． 解析：本實(shí)驗(yàn)的原理：振動(dòng)的單擺，當(dāng)擺角<10時(shí)，其振動(dòng)周期與擺長(zhǎng)的平方根成正比，與重力加速度的平方根成反比，而與偏角的大小(振幅)、擺球的質(zhì)量無關(guān)，周期公式為T＝2π，變換這個(gè)公式可得g＝4π2.因此，本實(shí)驗(yàn)中測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值，本實(shí)驗(yàn)的目的是測(cè)量重力加速度g的值，而非驗(yàn)證單擺的振動(dòng)規(guī)律．因此實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用較長(zhǎng)的擺長(zhǎng)l，這樣既能減小擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差，又易于保證偏角θ不大于10，而且由于振動(dòng)緩慢，方便計(jì)數(shù)和計(jì)時(shí)，故選A.本實(shí)驗(yàn)所用的實(shí)際擺要符合理論要求，擺長(zhǎng)要有1 m左右，應(yīng)選用不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，擺球直徑要小于2 cm，應(yīng)選用較重的小球，故選C.由于重力加速度g與周期的平方成反比，周期T的測(cè)量誤差對(duì)g的影響是較大的，所用計(jì)時(shí)工具應(yīng)選精確度高一些的，故選E.由于擺長(zhǎng)l應(yīng)是懸點(diǎn)到鉛球的邊緣的距離l加上鉛球的半徑r.鉛球半徑用游標(biāo)卡尺測(cè)量出(也可由教師測(cè)出后提供數(shù)據(jù))，因此l應(yīng)讀數(shù)準(zhǔn)確到毫米位．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用米尺或鋼卷尺來測(cè)量，故選H. 答案：(1)ACEH　(2)小于10 3.將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動(dòng)過程中懸線不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變L而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭. (1)現(xiàn)有如下測(cè)量工具：A.時(shí)鐘；B.秒表；C.天平；D.毫米刻度尺．本實(shí)驗(yàn)所需的測(cè)量工具有________． (2)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2－L關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的________． (3)由圖象可知，小筒的深度h＝________m；當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2(取π2＝g)． 解析：(1)測(cè)量筒的下端口到擺球球心之間的距離L，用到毫米刻度尺，測(cè)單擺的周期用秒表，所以測(cè)量工具選B、D. (2)設(shè)擺線在筒內(nèi)部分的長(zhǎng)度為h，由T＝2π得，T2＝L＋h，可知T2－L關(guān)系圖象為a. (3)將T2＝0，L＝－30 cm代入上式可得 h＝30 cm＝0.3 m 將T2＝1.20，L＝0代入上式可求得 g＝π2 m/s2≈9.86 m/s2 答案：(1)BD　(2)a　(3)0.3　9.86 4．某同學(xué)想在家里做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小約為3 cm、外形不規(guī)則的大理石代替小球．他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟是 A．將石塊和細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將尼龍線的上端固定于O點(diǎn)； B．用刻度尺測(cè)量OM間尼龍線的長(zhǎng)度L作為擺長(zhǎng)； C．將石塊拉開一個(gè)大約α＝5的角度，然后由靜止釋放； D．從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t，由T＝得出周期； E．改變OM間尼龍線的長(zhǎng)度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下每次相應(yīng)的l和T； F．求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的l和T的平均值，作為計(jì)算時(shí)用的數(shù)據(jù)，代入公式g＝2l，求出重力加速度g. (1)該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是________． (2)該同學(xué)用OM的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值偏大還是偏?。磕阏J(rèn)為用什么方法可以解決擺長(zhǎng)無法準(zhǔn)確測(cè)量的困難？ 解析：(1)擺長(zhǎng)應(yīng)為石塊重心到懸點(diǎn)的距離，B錯(cuò)誤；計(jì)時(shí)開始的位置應(yīng)為擺球振動(dòng)的平衡位置，D錯(cuò)誤；在用公式g＝2l計(jì)算g時(shí)，應(yīng)先將各項(xiàng)的l和T單獨(dú)代入求解g值，不能先求l、T的平均值再代入求解，F(xiàn)錯(cuò)誤． (2)因?yàn)橛肙M作為擺長(zhǎng)，比擺的實(shí)際擺長(zhǎng)偏小，因此計(jì)算出的重力加速度的值比實(shí)際值偏小．可采用圖象法，以T2為縱軸，以l為橫軸，做出多次測(cè)量得到的T2－l圖線，求出圖線斜率k.再由k＝得g＝.k值不受懸點(diǎn)不確定因素的影響，因此可以解決擺長(zhǎng)無法準(zhǔn)確測(cè)量的困難． 答案：(1)BDF　(2)見解析 5．某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時(shí)有如下操作，請(qǐng)判斷是否恰當(dāng)(填“是”或“否”)． ①把單擺從平衡位置拉開約5釋放；________ ②在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)；________ ③用秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期．________ 該同學(xué)改進(jìn)測(cè)量方法后，得到的部分測(cè)量數(shù)據(jù)見表．用螺旋測(cè)微器測(cè)量其中一個(gè)擺球直徑的示數(shù)見下圖，該球的直徑為________mm.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨________的增大而增大． 解析：①單擺在最大擺角不超過10時(shí)可看做是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．②擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度最大，滯留的時(shí)間最短，計(jì)時(shí)誤差最?。蹫闇p小測(cè)量周期時(shí)的誤差，應(yīng)測(cè)單擺完成30～50次全振動(dòng)所用的時(shí)間來求出周期． 螺旋測(cè)微器上的固定刻度讀數(shù)為20.5 mm，可動(dòng)部分的讀數(shù)約為18.5，則測(cè)量結(jié)果為20.5 mm＋18.50.01 mm＝20.685 mm.分析表中數(shù)據(jù)可以看出，擺長(zhǎng)不變時(shí)周期不變，擺長(zhǎng)變化時(shí)周期才發(fā)生變化． 答案：①是?、谑恰、鄯瘛?0.685(20.683～20.687)　擺長(zhǎng) 6．某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋畬?shí)驗(yàn)步驟如下： A．按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置 B．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d C．用米尺測(cè)量懸線的長(zhǎng)度l D．讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動(dòng)．當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過最低點(diǎn)一次，依次計(jì)數(shù)1,2,3，…當(dāng)數(shù)到20時(shí)，停止計(jì)時(shí)，測(cè)得時(shí)間為t E．多次改變懸線長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)每個(gè)懸線長(zhǎng)度都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D F．計(jì)算出每個(gè)懸線長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的t2 G．以t2為縱坐標(biāo)、l為橫坐標(biāo)，作出t2－l圖線 結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)，完成下列任務(wù)： (1)用游標(biāo)為10分度(測(cè)量值可準(zhǔn)確到0.1 mm)的卡尺測(cè)量小球的直徑．某次測(cè)量的示數(shù)如圖所示，讀出小球直徑d的值為________cm. (2)該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出t2－l圖線如圖所示．根據(jù)圖線擬合得到方程t2＝404.0l＋3.5.由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2(取π2＝9.86，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)． (3)從理論上分析圖線沒有過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因，下列分析正確的是________． A．不應(yīng)在小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，應(yīng)該在小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)開始計(jì)時(shí) B．開始計(jì)時(shí)后，不應(yīng)記錄小球經(jīng)過最低點(diǎn)的次數(shù)，而應(yīng)記錄小球做全振動(dòng)的次數(shù) C．不應(yīng)作t2－l圖線，而應(yīng)作t－l圖線 D．不應(yīng)作t2－l圖線，而應(yīng)作t2－圖線 解析：(1)依據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則知，d＝(15＋0.12) mm＝15.2 mm＝1.52 cm. (2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作可知單擺周期T＝，由單擺周期公式得＝2π，所以t2＝l＋，參考擬合方程得＝404.0，所以g＝≈9.76 m/s2. (3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作和實(shí)驗(yàn)原理可知D正確． 答案：(1)1.52　(2)9.76　(3)D