2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)過關(guān)集訓(xùn) 第四單元 三角形 第3課時 等腰三角形與等邊三角形課件 新人教版.ppt
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第3課時等腰三角形與等邊三角形,考點(diǎn)精講練,考點(diǎn)1,等腰三角形的性質(zhì)與判定,,相等,∠C,相互重合,等腰,相等,【溫馨提示】等腰三角形的判定定理是證明兩條線段相等的重要定理,是將三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù).一般情況下,在同一個三角形中“欲證邊相等,先證角相等”,“欲證角相等,先證邊相等”.,等腰三角形中的分類討論思想若等腰三角形的一個內(nèi)角為50,則它的底角為()A.50B.65C.50或65D.50或80解法一:由題意知三角形的一個內(nèi)角為50,則底角是50.故選A.解法二:由題意知三角形的一個內(nèi)角為50,則底角=(180-50)=65.故選B.,失分點(diǎn)7,上述解法出現(xiàn)錯誤的原因是⑥_______________________________________,應(yīng)改為⑦_(dá)_____________________________________________________________________________,此題的最終結(jié)果是⑧______【名師提醒】等腰三角形相關(guān)題目中,常用到分類討論:1.當(dāng)已知等腰三角形的一個內(nèi)角時,通常需要分這個角是頂角或底角兩種情況進(jìn)行討論,此時要注意在等腰三角形中,鈍角只能出現(xiàn)在頂角上;,考慮不全,沒有確定50角,是底角還是頂角,當(dāng)已知角為底角時,即底角,是50;當(dāng)已知角為頂角時,底角=(180-50)=65,C,2.當(dāng)已知等腰三角形的兩邊時,要按照其中一條邊是腰或者底邊兩種情況進(jìn)行討論,此時要注意使用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證,底邊長一定小于腰長的2倍,否則不能構(gòu)成三角形.,1.如圖,等腰三角形ABC的頂角∠A=36,BD是∠ABC的平分線,AD=4cm,則BC的長度為()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm,第1題圖,【解析】∵等腰三角形ABC的頂角∠A=36,∴∠ABC=∠C=72,∵BD是∠ABC的平分線,∴∠ABD=36,∴AD=BD,∵∠C=72,∠DBC=36,∴∠BDC=72,∴BC=BD=AD=4cm.,B,2.如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上,BD是∠ABC的平分線,DE∥AB,若BE=5cm,CE=3cm,則△CDE的周長是()A.15cmB.13cmC.11cmD.9cm,第2題圖,B,【解析】∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,∵DE∥AB,∴∠DEC=∠ABC=∠C,∠ABD=∠BDE,∴DE=DC,∵BD是∠ABC的平分線,∴∠ABD=∠DBE,∴∠DBE=∠BDE,∴BE=DE=DC=5cm,∴△CDE的周長為DE+DC+EC=5+5+3=13cm.,3.如圖,在△ABC中,AB=AC,BD和CD分別是∠ABC和∠ACB的平分線.求證:△DBC是等腰三角形.,第3題圖,證明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,又∵BD和CD分別是∠ABC和∠ACB的平分線,∴∠DBC=∠ABC,∠DCB=∠ACB,∴∠DBC=∠DCB,∴△DBC為等腰三角形.,考點(diǎn)2,等邊三角形的性質(zhì)與判定,,60,60,60,1.如圖,AD是等邊三角形ABC的中線,AE=AD,則∠EDC=()A.30B.20C.25D.15,第1題圖,D,【解析】∵△ABC是等邊三角形,∴AB=AC,∠BAC=60,∵AD是△ABC的中線,∴∠DAC=∠BAC=30,AD⊥BC,∴∠ADC=90,∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED==75,∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90-75=15.,【解析】∵AB=AC,∠ABC=60,∴△ABC是等邊三角形,A在BC的垂直平分線上,∴BC=AB=8cm,∵DB=DC,∴點(diǎn)D在BC的垂直平分線上,∴AD垂直平分BC,∴BE=BC=4cm.,,第2題圖,2.如圖,AB=AC=8cm,DB=DC,若∠ABC=60,則BE=________cm.,4,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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