2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第五章 第30課 正弦定理與解三角形自主學習.doc
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2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第五章 第30課 正弦定理與解三角形自主學習 1. 利用平面幾何知識及三角函數(shù)知識可以證明正弦定理. 正弦定理:=2R(其中R為△ABC的外接圓的半徑,下同). 變式:(1) a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C; (2) sin A=,sin B=,sin C=; (3) a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C;? (4) ===(等比性質(zhì)). 2. 利用正弦定理,可以解決以下兩類解斜三角形的問題: (1) 已知兩角與任一邊,求其他兩邊和一角; (2) 已知兩邊與其中一邊的對角,求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角). 對于“已知兩邊與其中一邊的對角,求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角)”的題型,可能出現(xiàn)多解或無解的情況.驗證解的情況可用數(shù)形結(jié)合法. 如:已知a,b和A,用正弦定理求B,解的情況如下: ①若A為銳角,則 a
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