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2019-2020 年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 數(shù)列練習(xí) 1．定義：⑴等差數(shù)列 ； ⑵等比數(shù)列 N)n2,()0(}1n-2n1n ????????? aqa｛ ；0k,qkS,( ????的 常 數(shù) ）均 為 不 為qcan 2．等差、等比數(shù)列性質(zhì) 等差數(shù)列 等比數(shù)列 通項公式 前 n 項和 qaqSnqnn????11)(.2;1時 ，時 ， 性質(zhì) ①a n=am+ (n－m)d, ①a n=amqn-m; ②m+n=p+q 時 am+an=ap+aq ②m+n=p+q 時 aman=apaq ③成 AP ③成 GP ④成 AP, ④成 GP, 真題再現(xiàn)：一、選擇題 1． （xx）已知數(shù)列滿足 （ ）??12430,,103n naa???則 的 前 項 和 等 于 A． B． C． D． 2 ． （xx 安徽）設(shè)為等差數(shù)列的前項和,,則=（ ） A． B． C． D．2 3 ．設(shè)首項為,公比為錯誤！未找到引用源。的等比數(shù)列的前項和為,則（ ） A． B． C． D． 4 ． （xx 年高考遼寧卷（文） ）下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個命題: 其中的真命題為（ ） A． B． C． D． 5.(廣東卷文)已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且=2，=1，則= （ ） A. B. C. D.2 6.已知為等差數(shù)列，，則等于（ ） A. -1 B. 1 C. 3 D.7 7.（江西卷文）公差不為零的等差數(shù)列的前項和為.若是的等比中項, ,則等于（ ） A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 8.（湖南）設(shè)是等差數(shù)列的前 n 項和，已知， ，則等于( ) A．13 B．35 C．49 D． 63 9.（福建卷理）等差數(shù)列的前 n 項和為，且 =6，=4， 則公差 d 等于（ ） A．1 B C.- 2 D 3 10.（遼寧卷文）已知為等差數(shù)列，且－2＝－1, ＝0,則公差 d＝（ ） A.－2 B.－ C. D.2 11.（四川卷文）等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項＝1，是和的等比中項， 則數(shù)列的前 10 項之和是（ ） A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 12.（重慶卷文）設(shè)是公差不為 0 的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列， 則的前項和=（ ） A． B． C． D． 二、填空題 1 ． （xx 年高考重慶卷（文） ）若 2、 、 、 、9 成等差數(shù)列,則____________. 2 ． （xx 年高考北京卷（文） ）若等比數(shù)列滿足, 則公比=__________;前項=_____________. 3 ． （xx 年高考廣東卷（文） ）設(shè)數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列, 則________ 4 ． （xx 年高考江西卷（文） ）某住宅小區(qū)計劃植樹不少于 100 棵,若第一天植 2 棵,以后每 天植樹的棵樹是前一天的 2 倍,則需要的最少天數(shù) n(n∈N*)等于_____________. 5 ． （xx 年高考遼寧卷（文） ）已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列,是的前項和, 若是方程的兩個根,則____________. 6． （xx 年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科） ）在等差數(shù)列中,若,則_________. 7.（全國卷Ⅰ理） 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若,則= 8.（浙江理）設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則 ． 9.（北京文）若數(shù)列滿足：，則 ； 前 8 項的和 .（用數(shù)字作答） 10.（全國卷Ⅱ文）設(shè)等比數(shù)列{}的前 n 項和為。若，則= 11.（全國卷Ⅱ理）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若則 12.（遼寧卷理）等差數(shù)列的前項和為，且則 三、解答題 1． （xx 年高考福建卷（文） ）已知等差數(shù)列的公差,前項和為. (1)若成等比數(shù)列,求; (2)若,求的取值范圍. 2． （xx 年高考大綱卷（文） ）等差數(shù)列中, (I)求的通項公式; (II)設(shè) 3． （xx 年高考湖北卷（文） ）已知是等比數(shù)列的前項和,, ,成等差數(shù)列,且. (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; (Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得?若存在,求出符合條件的所有的集合; 若不存在,說明理由. 4． （xx 年高考湖南）設(shè)為數(shù)列{}的前項和,已知,2,N (Ⅰ)求,,并求數(shù)列{}的通項公式;(Ⅱ)求數(shù)列{}的前項和. 5． （xx 年高考重慶卷（文） ）設(shè)數(shù)列滿足:,,. (Ⅰ)求的通項公式及前項和; (Ⅱ)已知是等差數(shù)列,為前項和,且,,求. 6． （xx 年高考山東卷（文） ）設(shè)等差數(shù)列的前項和為,且, (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式 (Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足 ,求的前項和 7． （xx 年高考四川卷（文） ）在等比數(shù)列中,,且為和的等差中項,求數(shù)列的首項、公比及前 項和. 8． （xx 年高考廣東卷（文） ）設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列. (1) 證明:; (2) 求數(shù)列的通項公式; (3) 證明:對一切正整數(shù),有. 錯誤！未指定書簽。1.9.（xx 年高考課標(biāo)Ⅱ卷（文） ）已知等差數(shù)列的公差不為零,a 1=25, 且 a1,a11,a13成等比數(shù)列. (Ⅰ)求的通項公式; (Ⅱ)求. 錯誤！未指定書簽。2.10.（xx 年高考江西卷（文） ）正項數(shù)列{a n}滿足. (1)求數(shù)列{a n}的通項公式 an; (2)令,求數(shù)列{b n}的前 n 項和 Tn. 錯誤！未指定書簽。3.11.（xx 年高考陜西卷（文） ）設(shè) Sn表示數(shù)列的前 n 項和. (Ⅰ) 若為等差數(shù)列, 推導(dǎo) Sn的計算公式; (Ⅱ) 若, 且對所有正整數(shù) n, 有. 判斷是否為等比數(shù)列. 錯誤！未指定書簽。4.12.（xx年高考課標(biāo)Ⅰ卷（文） ）已知等差數(shù)列的前項和滿足,. (Ⅰ)求的通項公式; (Ⅱ)求數(shù)列的前項和. 13.（浙江文）設(shè)為數(shù)列的前項和， ， ，其中是常數(shù)． （I） 求及； （II）若對于任意的， ， ，成等比數(shù)列，求的值．