2019-2020年高考物理一輪復(fù)習 課時作業(yè)23 磁場的描述 磁場對電流的作用（含解析） 一、單項選擇題 1. 如圖所示，長為2l的直導(dǎo)線折成邊長相等，夾角為60的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，當在該導(dǎo)線中通以電流強度為I的電流時，該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為(　　) A．0 B．0.5BIl C．BIl D．2BIl 解析：V形導(dǎo)線通入電流I時每條邊受到的安培力大小均為BIl，方向分別垂直于導(dǎo)線斜向上，再由平行四邊形定則可得其合力F＝BIl，C正確． 答案：C 2. 如圖所示，在絕緣的水平面上等間距固定著三根相互平行的通電直導(dǎo)線a、b和c，各導(dǎo)線中的電流大小相同，其中a、c導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外，b導(dǎo)線電流方向垂直紙面向內(nèi)．每根導(dǎo)線都受到另外兩根導(dǎo)線對它的安培力作用，則關(guān)于每根導(dǎo)線所受安培力的合力，以下說法中正確的是(　　) A．導(dǎo)線a所受合力方向水平向右 B．導(dǎo)線c所受合力方向水平向右 C．導(dǎo)線c所受合力方向水平向左 D．導(dǎo)線b所受合力方向水平向左 解析：導(dǎo)線b、c在a處產(chǎn)生的合磁場方向向上，由左手定則知a所受合力方向水平向左，A錯誤；導(dǎo)線a、b在c處產(chǎn)生的合磁場方向向下，由左手定則知，c所受合力方向水平向右，B正確，C錯誤；導(dǎo)線a、c在b處產(chǎn)生的合磁場的磁感應(yīng)強度為零，導(dǎo)線b所受合力為零，D錯誤． 答案：B 3. 如圖所示，abcd四邊形閉合金屬線框，a、b、c三點坐標分別為(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整個空間處于沿y軸正方向的勻強磁場中，線框通入電流I，方向如圖所示，關(guān)于四邊形線框的四條邊所受到的安培力的大小，下列敘述中正確的是(　　) A．a(chǎn)b邊與bc邊受到的安培力大小相等 B．cd邊受到的安培力最大 C．cd邊與ad邊受到的安培力大小相等 D．a(chǎn)d邊不受安培力作用 解析：根據(jù)公式F＝BIL，ab邊受到的安培力大小為Fab＝BIL，bc邊平行于磁場方向，不受安培力作用，A錯誤；ad邊受到安培力大小為Fad＝BILdO，D錯誤；cd邊受到的安培力大小為Fcd＝BILcd，因為Lcd>LdO，所以Fcd>Fad，B正確，C錯誤． 答案：B 4. 如右圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，有兩根豎直放置的平行導(dǎo)軌AB、CD，導(dǎo)軌上放有質(zhì)量為m的金屬棒MN下滑，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)從t＝0時刻起，給棒通以圖示方向的電流，且電流大小與時間成正比，即I＝kt，其中k為正恒量．若金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直，則如下圖所示的表示棒所受的摩擦力隨時間變化的四幅圖中，正確的是(　　) 解析：當Ff＝μBIL＝μBLkt<mg時，棒沿導(dǎo)軌向下加速；當Ff＝μBLkt>mg時，棒沿導(dǎo)軌向下減速；在棒停止運動前，棒所受摩擦力為滑動摩擦力，大小為Ff＝μBLkt；當棒停止運動時，摩擦力立即變?yōu)殪o摩擦力，大小為Ff＝mg，C正確． 答案：C 5. 如圖所示，MN、PQ為水平放置的平行導(dǎo)軌，通電導(dǎo)體棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上，已知導(dǎo)體棒質(zhì)量m＝1 kg，長l＝2.0 m，通過的電流I＝5.0 A，方向如圖所示，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝.若使導(dǎo)體棒水平向右勻速運動，要求軌道內(nèi)所加與導(dǎo)體棒ab垂直的勻強磁場最小，則磁場的方向與軌道平面的夾角是(g＝10 m/s2)(　　) A．30 B．45 C．60 D．90 解析： 對導(dǎo)體棒進行受力分析，如圖所示，要使導(dǎo)體棒勻速直線運動，則安培力需為動力，則設(shè)磁場方向與軌道平面成θ角向左斜向上，由左手定則可知安培力方向與磁場垂直斜向右上方，如圖所示，則BIlsinθ＝μFN①，F(xiàn)N＋BIlcosθ＝mg②，聯(lián)立①、②式可得B＝＝＝，故θ＝60時，磁感應(yīng)強度最小． 答案：C 二、多項選擇題 6. 如圖所示，在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時磁鐵對水平面的壓力為FN1，現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導(dǎo)體棒，當導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流后，磁鐵對水平面的壓力為FN2，則以下說法正確的是(　　) A．彈簧長度將變長 B．彈簧長度將變短 C．FN1>FN2 D．FN1<FN2 解析：畫出導(dǎo)體棒所在處的磁感線方向，用左手定則可判斷出條形磁鐵對導(dǎo)體棒的安培力斜向右下方，由牛頓第三定律可知，導(dǎo)體棒對條形磁鐵的安培力斜向左上方，所以彈簧長度將變短，F(xiàn)N1>FN2，B、C正確． 答案：BC 7. 如圖所示，一個半徑為R的導(dǎo)電圓環(huán)與一個軸向?qū)ΨQ的發(fā)散磁場處處正交，環(huán)上各點的磁感應(yīng)強度B大小相等，方向均與環(huán)面軸線方向成θ角(環(huán)面軸線為豎直方向)．若導(dǎo)線環(huán)上載有如圖所示的恒定電流I，則下列說法正確的是(　　) A．導(dǎo)電圓環(huán)有收縮的趨勢 B．導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上 C．導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIR D．導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2πBIRsinθ 解析：若導(dǎo)線環(huán)上載有如題圖所示的恒定電流I，由左手定則可得導(dǎo)線環(huán)上各小段所受安培力斜向內(nèi)，導(dǎo)電圓環(huán)有收縮的趨勢，導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上，導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2πBIRsinθ，A、B、D正確，C錯誤． 答案：ABD 8. 光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計、電動勢為E的電源相連，右端與半徑為L＝20 cm的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接，一根質(zhì)量m＝60 g、電阻R＝1 Ω、長為L的導(dǎo)體棒ab，用長也為L的絕緣細線懸掛，如圖所示，系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.5 T，當閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿圓弧擺動，擺到最大高度時，細線與豎直方向成θ＝53角，擺動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細線處于張緊狀態(tài)，導(dǎo)軌電阻不計，sin53＝0.8，g＝10 m/s2則(　　) A．磁場方向一定豎直向下 B．電源電動勢E＝3.0 V C．導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力F＝3 N D．導(dǎo)體棒在擺動過程中電源提供的電能為0.048 J 解析：導(dǎo)體棒向右沿圓弧擺動，說明受到向右的安培力，由左手定則知該磁場方向一定豎直向下，A對；導(dǎo)體棒擺動過程中只有安培力和重力做功，由動能定理知BILLsinθ－mgL(1－cosθ)＝0，代入數(shù)值得導(dǎo)體棒中的電流為I＝3 A，由E＝IR得電源電動勢E＝3.0 V，B對；由F＝BIL得導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力F＝0.3 N，C錯；由能量守恒定律知電源提供的電能W等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q和導(dǎo)體棒重力勢能的增加量ΔE的和，即W＝Q＋ΔE，而ΔE＝mgL(1－cosθ)＝0.048 J，D錯． 答案：AB 三、非選擇題 9．如圖所示，PQ和MN為水平、平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距1 m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m＝0.2 kg，棒的中點用細繩經(jīng)滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M＝0.3 kg，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝2 T，方向豎直向下，(g＝10 m/s2)為了使物體勻速上升，應(yīng)在棒中通入多大的電流？方向如何？ 解析：對導(dǎo)體棒ab受力分析，由平衡條件得， 豎直方向FN＝mg 水平方向BIL－Ff－Mg＝0 又Ff＝μFN 聯(lián)立解得I＝2 A 由左手定則知電流方向由a指向b. 答案：2 A　電流方向由a指向b 10. 質(zhì)量為m、長度為L的導(dǎo)軌棒MN靜止于水平導(dǎo)軌上，通過MN的電流為I，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向與導(dǎo)軌平面成θ角斜向下，如圖所示，求棒MN受到的支持力和摩擦力． 解析： 設(shè)棒MN受到的安培力F，支持力為FN，摩擦力為Ff，對其受力分析如圖所示，由平衡條件知， 水平方向Ff＝Fsinθ 豎直方向FN＝Fcosθ＋mg 又F＝BIL 解得Ff＝BILsinθ FN＝BILcosθ＋mg 答案：BILcosθ＋mg　BILsinθ 11．載流長直導(dǎo)線周圍磁場的磁感應(yīng)強度大小為B＝kI/r，式中常量k>0，I為電流強度，r為距導(dǎo)線的距離．在水平長直導(dǎo)線MN正下方，矩形線圈abcd通過逆時針方向的恒定電流，被兩根等長的輕質(zhì)絕緣細線靜止地懸掛，如圖所示．開始時MN內(nèi)不通電流，此時兩細線內(nèi)的張力均為T0.當MN通以強度為I1的電流時，兩細線內(nèi)的張力均減小為T1：當MN內(nèi)的電流強度變?yōu)镮2時，兩細線的張力均大于T0. (1)分別指出強度為I1、I2的電流的方向； (2)求MN分別通以強度為I1和I2電流時，線框受到的安培力F1與F2大小之比； (3)當MN內(nèi)的電流強度為I3時兩細線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a，求I3. 解析：(1)由題意知，當MN通以電流I1時，線圈受到的安培力向上，根據(jù)左手定則、安培定則可以判斷I1的方向向左，當MN通以電流I2時，線圈受到的安培力應(yīng)向下，同理，可以判斷I2的方向向右． (2)當MN中的電流為I時，線圈受到的安培力大小為 F＝kIiL 式中r1、r2分別為ab、cd與MN的間距，i為線圈中的電流，L為ab、cd的長度． 所以＝ (3)設(shè)MN中電流為I3時，線圈所受安培力為F3，由題設(shè)條件有2T0＝mg,2T1＋F1＝mg，F(xiàn)3＋mg＝ma，＝ 由以上各式得I3＝I1 答案：(1)I1方向向左，I2方向向右　(2)＝ (3)I1