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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2列代數(shù)式教案 人教新課標(biāo)版 二、教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來； 2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式 難點(diǎn)：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運(yùn)算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù)式 四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、教學(xué)過程 （一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影) (1)乙數(shù)比x大5；(x+5) (2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3) (3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7) (4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x) (應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題) 2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個(gè)問題 （二）、講授新課 例1 用代數(shù)式表示乙數(shù)： (1)乙數(shù)比甲數(shù)大5； (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3； (3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7； (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16% 分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù) 解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為 (1)x+5 (2)2x-3； (3)-7； (4)(1+16%)x (本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成) 最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x 例2 用代數(shù)式表示： (1)甲乙兩數(shù)和的2倍； (2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差； (3)甲乙兩數(shù)的平方和； (4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積； (5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積 分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式 解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則 (1)2(a+b)； (2)a-b； (3)a2+b2； (4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a) (本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成) 此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序 例3 用代數(shù)式表示： (1)被3整除得n的數(shù)； (2)被5除商m余2的數(shù) 分析本題時(shí)，可提出以下問題： (1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示? (2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢? 解：(1)3n； (2)5m+2 (這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備) 例4 設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示： (1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(2)這個(gè)數(shù)與1的差的； (3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和 分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)” 解：(1)3(a+5)； (2)(a-1)； (3)(5a+7)； (4)a2+a (通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力) 例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示： (1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位? (2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個(gè)座位? 分析本題時(shí)，可提出如下問題： (1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢? (2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢? (3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)行數(shù)) 解：(1)m(m+6)個(gè)； (2)(m)m個(gè) （三）、課堂練習(xí) 1設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影) (1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和； (2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差； (3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商 2用代數(shù)式表示： (1)比a與b的和小3的數(shù)； (2)比a與b的差的一半大1的數(shù)； (3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)； (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù) 3用代數(shù)式表示： (1)與a-1的和是25的數(shù)； (2)與2b+1的積是9的數(shù)； (3)與2x2的差是x的數(shù)； (4)除以(y+3)的商是y的數(shù) 〔(1)25-(a-1)； (2)； (3)2x2+2； (4)y(y+3)〕 （四）、師生共同小結(jié) 首先，請(qǐng)學(xué)生回答： 1怎樣列代數(shù)式?2列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么? 其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式： (1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)； (2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系； (3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備要求學(xué)生一定要牢固掌握 七、練習(xí)設(shè)計(jì) 1、用代數(shù)式表示： (1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少? (2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多? 2、已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，一邊是a厘米， 求：(1)這個(gè)長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng)；(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積 八、板書設(shè)計(jì) 3.2代數(shù)式 （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 九、教學(xué)后記 由于列代數(shù)式的內(nèi)容既是本章的重點(diǎn)，又是本書的重點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)難點(diǎn)，故在設(shè)計(jì)其教學(xué)過程時(shí)，注意所選例題及練習(xí)題由易到難，循序漸進(jìn)，使學(xué)生逐步地掌握好這一內(nèi)容，為今后的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)同時(shí)，也使學(xué)生的抽象思維能力得到初的培養(yǎng)