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2019-2020年高中物理 題組訓(xùn)練 2.5勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律總結(jié) 新人教版必修1 題組一　勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用 1．汽車正以20 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)情況后以大小為5 m/s2的加速度剎車，自剎車開始7 s內(nèi)的位移是(　　) A．30 m B．40 m C．10 m D．0 解析　汽車的剎車時(shí)間t＝＝s＝4 s<7 s 取汽車的初速度方向?yàn)檎较?，自剎車開始7 s內(nèi)汽車的位移相當(dāng)于反向勻加速4 s內(nèi)的位移x＝at2＝542 m＝40 m，故B正確 答案　B 圖253 2．物體以一定的速度沖上固定的光滑的斜面，到達(dá)斜面的最高點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，如圖253所示，已知物體運(yùn)動(dòng)到斜面長度處的B點(diǎn)時(shí)，所用的時(shí)間為t，則物體從B滑到C所用的時(shí)間為(　　) A．t B．2t C．0.5 t D．無法計(jì)算 解析　物體向上勻減速?zèng)_上斜面，相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面． 故xBC＝at，xAC＝，又xBC＝，由以上三式解得tBC＝t. 答案　A 3．(xx～xx江蘇高一期中)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝5t＋2t2(各物理量均采用國際單位制單位)，則該質(zhì)點(diǎn)(　　) A．初速度為5 m/s B．前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/s C．任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是4 m D．任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s 解析　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x＝v0t＋at2，對照x＝5t＋2t2，可得v0＝5 m/s，a＝4 m/s2，A對．前2秒的位移x＝5t＋2t2＝18 m，平均速度v＝＝9 m/s，B錯(cuò)．根據(jù)加速度a＝4 m/s2，速度與加速度方向相同，物體做加速運(yùn)動(dòng)，即任意1 s內(nèi)的速度增量都是4 m/s，D錯(cuò)．任意相鄰的1 s內(nèi)位移差，Δx＝aT2＝4 m，C對． 答案　AC 題組二　導(dǎo)出公式的應(yīng)用 4．(xx河北高一月考)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在第一個(gè)1 s內(nèi)的平均速度比它在第一個(gè)3 s內(nèi)的平均速度大4.5 m/s，以質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則質(zhì)點(diǎn)的加速度為(　　) A．4.5 m/s2 B．－4.5 m/s2 C．2.25 m/s2 D．－2.25 m/s2 解析　根據(jù)中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，由題意得v0.5＝v0－1，v1.5＝v0－3，則a＝＝m/s2＝－4.5 m/s2.故選B. 答案　B 5．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速度分別為v1和v2，則下列結(jié)論中正確的有(　　) A．物體經(jīng)過AB位移中點(diǎn)的速度大小為 B．物體經(jīng)過AB位移中點(diǎn)的速度大小為 C．物體通過AB這段位移的平均速度為 D．物體通過AB這段位移所用時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為 解析　由v－v＝v－v，可得：v中＝，A錯(cuò)誤，B正確；勻加速直線運(yùn)動(dòng)的AB段的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，等于，C、D均正確． 答案　BCD 6．(xx～xx河北高一統(tǒng)考)一物體以初速度vo做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第1 s內(nèi)通過位移為x1＝3 m，第2 s內(nèi)通過的位移x2＝2 m，此后又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法中正確的是(　　) A．初速度v0的大小為2.5 m/s B．加速度a的大小為1 m/s2 C．位移x3的大小為1.125 m D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s 解析　勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差都相等，即x2－x1＝aT2，解得物體的加速度a＝－1 m/s2，負(fù)號(hào)表示與速度方向相反；根據(jù)位移公式x1＝v0t1＋at，解得初速度v0＝3.5 m/s，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)速度公式v2＝v0＋at2，解得物體在第2 s末的速度v2＝1.5 m/s；根據(jù)速度和位移的關(guān)系v－v＝2ax3，解得x3＝1.125 m，C正確；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度v＝，解得v＝＝0.75 m/s，D正確．故選B、C、D. 答案　BCD 題組三　初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例式 7．汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過3 s停止運(yùn)動(dòng)，那么汽車在先后連續(xù)相等的三個(gè)1 s內(nèi)通過的位移之比x1∶x2∶x3為(　　) A．1∶2∶3 B．5∶3∶1 C．1∶4∶9 D．3∶2∶1 解析　剎車過程的逆過程是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，該逆過程在三個(gè)連續(xù)1 s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5.所以剎車過程在連續(xù)相等的三個(gè)1 s內(nèi)的位移之比為5∶3∶1. 答案　B 8．做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4 s停止，若在第1 s內(nèi)的位移是14 m，則最后1 s內(nèi)位移是(　　) A．3.5 m B．2 m C．1 m D．0 解析　利用“逆向推理法”，把物體的運(yùn)動(dòng)看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．則從開始減速到靜止的過程中連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為7∶5∶3∶1，所以＝，x1＝2 m．故選B. 答案　B 9．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第3 s內(nèi)與第6 s內(nèi)通過的位移之比為x1∶x2，通過第3 m與通過第6 m時(shí)的平均速度之比為v1∶v2，則(　　) A．x1∶x2＝5∶11，v1∶v2＝1∶ B．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ C．x1∶x2＝5∶11，v1∶v2＝(＋)∶(＋) D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝(＋)∶(＋) 解析　質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之比x1∶x2∶x3…xn＝1∶3∶5…∶(2n－1)，所以x1∶x2＝s3∶s6＝(23－1)∶(26－1)＝5∶11，B、D錯(cuò)誤；連續(xù)相等位移上的時(shí)間之比1∶(－1)∶(－)…∶(－)，所以t3∶t6＝(－)∶(－)．所以v1∶v2＝∶＝(＋)∶(＋)．故選C. 答案　C 題組四　綜合應(yīng)用 10．(xx貴州期中)在高速公路上，有時(shí)會(huì)發(fā)生“追尾”事故——后面的汽車撞上前面的汽車．請分析一下，我國高速公路的最高車速限制為108 km/h.設(shè)某人駕車正以最高時(shí)速沿平直高速公路行駛，該車剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5 m/s2，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(從意識(shí)到應(yīng)該停車到操作剎車的時(shí)間)為0.5.計(jì)算行駛時(shí)的安全車距至少為多少？ 解析　汽車原來的速度v0＝108 km/h＝30 m/s.在反應(yīng)時(shí)間t＝0. 5 s內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為s1＝v0t1＝300.5 m＝15 m 剎車后，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)， 滑行時(shí)間為t2＝ s＝6 s 汽車剎車后滑行的位移為s2＝v0t2＋at＝306 m＋(－5)62 m＝90 m 所以行駛時(shí)的安全車距應(yīng)為s＝s1＋s2＝15 m＋90 m＝109 m. 答案　109 m 11．如圖254所示，物體以4 m/s的速度自斜面底端A點(diǎn)滑上光滑斜面，途經(jīng)斜面中點(diǎn)C，到達(dá)斜面最高點(diǎn)B.已知vA∶vC＝4∶3，從C點(diǎn)到B點(diǎn)歷時(shí)(3－) s，試求： 圖254 (1)到達(dá)斜面最高點(diǎn)B時(shí)的速度； (2)斜面的長度． 解析　(1)由vA∶vC＝4∶3得：vC＝vA＝3 m/s. 由v＝得： vB＝＝m/s＝ m/s. (2)a＝＝ m/s2＝－1 m/s2. 由v－v＝2ax得： x＝＝m＝7 m. 答案　(1) m/s　(2)7 m