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2019-2020年七年級數(shù)學下學期 5.5《角平分線的性質(zhì)》教案1 湘教版 目的要求： 1. 學會用尺規(guī)作圖畫角平分線. 2. 認識角平分線的性質(zhì). 3. 理解在三角形中三條角平分線的交點與三邊的關(guān)系. 4. 進行角平分線的有關(guān)應用. 重點： 角平分線的性質(zhì). 準備： 作圖工具、小黑板、幻燈 過程： 一、復習.（幻燈） 1. 三角形的內(nèi)角和與外角和.多邊形的內(nèi)角和與外角和. 2. 三角形按兩類分，分為哪兩類？按三類分，又是怎樣分的？ 3. 三角形三 邊的關(guān)系. 4. 直角三角形中兩銳角的關(guān)系. 二、角平分線畫法. 1. 角平分線的定義. 角平分線是從一個引出的一條把角分為相等的兩個角的射線. 如圖：∵在∠AOB中，∠1＝∠2 ∴OC為∠AOB的角平分線 2. 角平分線的畫法. 對折法：用軸對稱的原理，把一個角沿某一直線對折，并使角的兩邊能夠重合，則頂點為角的頂點且過折痕的射線即為角平分線. 局限性：不方便！在黑板上畫一個角的平分線是不可能對折的. 尺規(guī)法：如圖，作法略. 三、角平分線的性質(zhì). 1. 通過測量的形式探討PE＝PF. 2. 通過軸對稱的原理探討PE＝PF. （注意強調(diào)：點到直線的距離是垂線.） 性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等. 反之：到角兩邊距離相等的點在角平分線上. 四、應用.（小黑板） 1. 探討△ABC的三條角平分線的交點與三邊的距離關(guān)系. 得結(jié)：三角平分線的交點到三邊的距離相等. 用圖形說明： 在△ABC中，BP平分∠ABC， PC平分∠ACB, ∴PE＝PF＝PD 即：可以以交點為圓心，交點到某一邊距離的長為半徑在三角形內(nèi)作一個最大的圓. 2. 如圖：△ABC的外角平分線AP上有一點P,且PE⊥BE，PD⊥AC，E、D分別為垂足，則EB＋PD＝PB嗎？說明理由. 五、作業(yè). 1. P137 練習. 2. P137 A組T2. 六、小結(jié).