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1、 “比較分數(shù)大小”案例分析 〖案例〗 　　師：比較分數(shù)的大小時，常會遇到哪幾種情形？大家能分別舉一個例子嗎？ 　　生1：同分母的分數(shù)相比較。如和。 　　生2：同分子的分數(shù)相比較。如和。 　　生3：分母和分子都不相同的分數(shù)相比較。如和。 　　師：請大家分別說出這三種類型的分數(shù)大小比較的方法。（小組討論，指名匯報。） 　　生4：同分母分數(shù)相比較，分子較大的分數(shù)大。如>。 　　生5：分子相同的分數(shù)，分母較小的分數(shù)大。如>。 　　生6：分母和分子都不相同的分數(shù)，要先通分，變成同分母的分數(shù)，再比較大小。如和，=，=，因為<，所以<。 　　師：那么，我們是怎樣

2、得到這些方法的呢？ 　　生7：分母相同的分數(shù)，分數(shù)單位相同，分子大的分數(shù)包含分數(shù)單位的個數(shù)多，所以分子大的分數(shù)大。 　　生8：分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)表示平均分的份數(shù)少，那么其中一份表示的分數(shù)就大。 　?。ㄓ胁糠謱W生呈似懂非懂態(tài)） 　　生8：舉個簡單的例子吧。有同樣多的一袋糖，平均分給5個人吃和平均分給6個人吃，當然是分給5個人時每人得到的糖多。 　　（先前似懂非懂的學生也點頭微笑了） 　　師：（表揚了生8，并準備進行小結(jié)） 　　生9：我覺得分母和分子都不相同的分數(shù)，不一定要先通分再比較，有時也可以先約分，再比較。如和，=，因為>，所以>。 　　生10：我覺得分

3、母和分子都不相同的分數(shù)，不一定要先通分或約分再比較。如和，因為比單位“1”少，而比單位“1”少，因為>， 　　所以>。 　?。◣熀蜕餐瑸樗恼?。） 　　生11：分母和分子不相同的數(shù)，還可以先化成同分子的分數(shù)再比較。如和,=,=，因為<，所以<。 　?。▽W生們不約而同地為之鼓掌） 　　師：剛才三位同學提出了比較分母和分子都不相同的分數(shù)的獨特方法，你們覺得這些方法，哪種最簡便？ 　　生12：能約分的，先約分再比較，顯得簡便。 　　生13：有些分數(shù)不能先約分再比較。我認為先化成同分子的分數(shù)再比較，顯得簡便。如和，化成和，比通分成和，數(shù)目顯得小，因此來得簡便。

4、 　　生14：既然先化成同分子的顯得簡便，那么為什么課本上都講先通分，再比較呢？ 　　…… 　　〖評析〗 　　建構(gòu)主義認為，知識的獲得不是由傳遞完成的，知識只能在綜合的學習情境中被交流。從上面的教學過程中可以看到，學生在自身的數(shù)學學習實踐中都已積累了一定的數(shù)學活動經(jīng)驗，在合作與交流中充分發(fā)揮了“學習共同體”的作用。 　　在合作與交流中，學生把自己對分數(shù)大小比較時積累的感性經(jīng)驗表述出來，使同伴們具體、清晰地區(qū)分比較分數(shù)大小的不同類型和多種方法，尤其是有幾位學生還提出了與書本上介紹的方法不相同，卻也十分科學、有效的方法。如課本中對分子和分母都不相同的分數(shù)大小比較，一般采用通分的方法，而學生

5、們經(jīng)過討論與交流，根據(jù)自己的學習經(jīng)驗分別提出了先約分再比較，先把分子化相同再比較以及聯(lián)系分數(shù)意義逆向思考來比較等等富有創(chuàng)造性的方法。 　　在合作與交流中，學生們通過分組討論與大組匯報，把比較分數(shù)大小的方法進行了有序的梳理，通過分類、舉例、轉(zhuǎn)化、聯(lián)系、深究……等活動，將課本中結(jié)構(gòu)嚴謹?shù)囊?guī)則轉(zhuǎn)化成學生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)相適應的，便于學生長久儲存和隨時提取的知識。這樣的教學，學生對分數(shù)大小比較的各種類型、方法及其來源，不是堆砌而成的“知識山”，而是形成井然有序的“知識鏈”。 　　在合作與交流中，學生思維活躍，思路開闊，互相提問，互相啟發(fā)，互相商討，互相激勵，共同完成了學習任務。學生是學習的主人，而教師則是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。