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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 1.3運(yùn)動(dòng)圖象 追及和相遇問題知能檢測 1．(xx年滁州模擬)如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v　　t圖象，關(guān)于這個(gè)質(zhì)點(diǎn)在4 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)始終向同一方向運(yùn)動(dòng) B．4 s內(nèi)通過的路程為4 m，而位移為零 C．4 s末質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) D．加速度大小不變，方向與初速度方向相同 解析：圖象的斜率不變，因此物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)速度方向與加速度方向相反，物體做減速運(yùn)動(dòng)，t＝2 s時(shí)，物體速度減為零，然后物體反向加速運(yùn)動(dòng)，t＝4 s時(shí)，回到起始點(diǎn)，由圖可知物體所經(jīng)歷的路程為：L＝22＝4(m)，位移為零，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確． 答案：B 2．(xx 年池州質(zhì)檢)甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行百米賽跑，假如把他們的運(yùn)動(dòng)近似當(dāng)作勻速直線運(yùn)動(dòng)來處理，他們同時(shí)從起跑線起跑，經(jīng)過一段時(shí)間后他們的位置如右圖所示，分別作出在這段時(shí)間內(nèi)兩人運(yùn)動(dòng)的位移x、速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象，下列圖象中正確的是(　　) 解析：由圖可知，在相同時(shí)間內(nèi)乙的位移大于甲的位移，說明乙的速度大于甲的速度，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 答案：B 3．(xx年蕪湖模擬)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在一直線上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v　　t圖象如圖所示，在3 s末兩質(zhì)點(diǎn)在途中相遇，兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)間的距離是(　　) A．甲在乙之前2 m　　　 B．乙在甲之前2 m C．乙在甲之前4 m D．甲在乙之前4 m 解析：甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在3 s末在途中相遇時(shí)，各自的位移為2 m和6 m，因此兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)間的距離是甲在乙之前4 m. 答案：D 4．(xx年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ改編)如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置－時(shí)間(x　　t)圖線．由圖可知(　　) A．在時(shí)刻 t1，a車追上b車 B．在時(shí)刻t2，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相同 C．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減少后增加 D．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大 解析：在位置－時(shí)間圖象中，圖線斜率的絕對值表示速度大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向，兩圖線的交點(diǎn)表示同一時(shí)刻處于同一位置即追及或相遇．由圖可知，t1時(shí)刻前b處于a的后方，故t1時(shí)刻應(yīng)是b追上a，A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，b車圖線斜率小于零，即b車沿負(fù)向運(yùn)動(dòng)，而a車圖線斜率始終大于零，即a車一直沿正向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；由t1～t2時(shí)間內(nèi)b車圖線斜率的絕對值可知C正確；在b車圖線的頂點(diǎn)處切線水平、斜率為零，即此時(shí)b車瞬時(shí)速度為零，可見D錯(cuò)誤． 答案：C [限時(shí)檢測] (時(shí)間45分鐘，滿分100分) [命題報(bào)告教師用書獨(dú)具] 知識點(diǎn) 題號 v　　t圖象的應(yīng)用 2、4 x　　t圖象的應(yīng)用 1、3、6 a　　t圖象、v　　t圖象的理解 10 應(yīng)用v　　t圖象分析追及、相遇問題 7 應(yīng)用圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 9、11 追及、相遇問題 5、8、12 一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)) 1．(xx年合肥模擬)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．其位移—時(shí)間圖象如圖所示，則下列說法正確的是(　　) A. 該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2 m/s2 B．該質(zhì)點(diǎn)在t＝1 s時(shí)的速度大小為2 m/s C．該質(zhì)點(diǎn)在t＝0到t＝2 s時(shí)間內(nèi)的位移大小為6 m D．該質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)速度為零 解析：質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為v0，加速度為a，由圖象知t1＝1 s時(shí)，x1＝2 m；t2＝2 s時(shí)，x2＝8 m，利用公式x＝v0t＋at2得：x1＝v0t1＋at12，x2＝v0t2＋at22，代入數(shù)據(jù)解得a＝4 m/s2，v0＝0，t＝1 s時(shí)的速度大小為4 m/s，故只有D正確． 答案：D 2．某物體運(yùn)動(dòng)的v　　t圖象如圖所示，則下列說法正確的是(　　) A．物體在第1 s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變 B．物體在第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的加速度是相同的 C．物體在第6 s末返回出發(fā)點(diǎn) D．物體在第5 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，且最大位移為0.5 m 解析：物體在前2 s內(nèi)速度方向均為正方向，A錯(cuò)誤；物體在第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的v　　t圖線的斜率相同，故加速度相同，B正確；物體在前4 s內(nèi)的總位移為零，在第2 s末和第6 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最大位移為xm＝12 m＝1 m，故C、D均錯(cuò)誤． 答案：B 3．(xx年安慶模擬)如圖所示，是A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的x　　t圖象，則下列說法不正確的是(　　) A．A質(zhì)點(diǎn)以20 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng) B．B質(zhì)點(diǎn)先沿正方向做直線運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng) C．B質(zhì)點(diǎn)最初4 s做加速運(yùn)動(dòng)，后4秒做減速運(yùn)動(dòng) D．A、B兩質(zhì)點(diǎn)在4 s末相遇 解析：x　　t圖象的斜率大小表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小，正負(fù)表示速度的方向，由x　　t圖象可知，A質(zhì)點(diǎn)沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度v＝＝ m/s＝20 m/s，A正確；B質(zhì)點(diǎn)最初4 s沿正方向做減速運(yùn)動(dòng)，后4 s沿負(fù)方向做加速運(yùn)動(dòng)，B正確，C錯(cuò)誤；4 s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)達(dá)到同一位置，故相遇，D正確． 答案：C 4．(xx年黃山模擬)小球從空中自由下落，與水平地面第一次相碰后又彈到空中某一高度，其速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示．若g＝10 m/s2，則(　　) A．小球第一次反彈后離開地面的速度大小為5 m/s B．小球反彈起的最大高度為0.45 m C．碰撞前后速度改變量的大小為2 m/s D．小球是從5 m高處自由下落的 解析：由題圖可知，小球落地時(shí)的速度大小為5 m/s，反彈后離開地面的速度大小為3 m/s，所以與地面碰撞前后速度改變量的大小為8 m/s，故A、C均錯(cuò)誤．小球反彈起的最大高度等于t軸與下方圖線所夾的面積，即h＝3(0.8－0.5) m＝0.45 m，故B對；小球下落的高度等于t軸與上方圖線所夾的面積，即H＝50.5 m＝1.25 m，故D錯(cuò)誤． 答案：B 5．如圖所示，A、B兩物體相距x＝7 m，物體A以vA＝4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝－2 m/s2.那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為(　　) A．7 s　　　　　　　　　 B．8 s C．9 s D．10 s 解析：物體B做勻減速運(yùn)動(dòng)，到速度為0時(shí)，所需時(shí)間t1＝ s＝5 s，運(yùn)動(dòng)的位移xB＝＝ m＝25 m．在這段時(shí)間內(nèi)物體A的位移xA＝vAt1＝45 m＝20 m；顯然還沒有追上，此后物體B靜止．設(shè)追上所用時(shí)間為t，則有4t＝x＋25 m，所以t＝8 s．故選B. 答案：B 6．(xx年宣城模擬)一條東西方向的平直公路邊上有兩塊路牌A、B，A在西B在東，一輛勻速行駛的汽車自東向西經(jīng)過B路牌時(shí)，一只小鳥恰自A路牌向B勻速飛去，小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回A，過一段時(shí)間后，汽車也行駛到A.以向東為正方向，它們的位移—時(shí)間圖象如圖所示，圖中t2＝2t1，由圖可知(　　) A．小鳥的速率是汽車速率的兩倍 B．相遇時(shí)小鳥與汽車位移的大小之比是3∶1 C．小鳥飛行的總路程是汽車的2倍 D．小鳥和汽車在0～t2時(shí)間內(nèi)位移相等 解析：設(shè)A、B之間的距離為x.由t2＝2t1，結(jié)合圖象可知，小鳥與汽車相遇時(shí)，汽車的位移大小為，小鳥的位移大小為x，故A錯(cuò)誤，B正確；小鳥飛行的總路程為x＝1.5x，C錯(cuò)誤；小鳥在0～t2時(shí)間內(nèi)的位移為零，而汽車在0～t2時(shí)間內(nèi)位移大小為x，故D錯(cuò)誤． 答案：B 7．(xx年馬鞍山模擬)甲、乙兩輛汽車從同一點(diǎn)出發(fā)，向同一方向行駛，它們的圖象如圖所示．下列判斷正確的是(　　) A．在t1時(shí)刻以后，乙車始終在甲車的后面 B．在t1時(shí)刻以前，乙車的速度始終比甲車的大 C．在t1時(shí)刻以前，乙車的速度始終比甲車增加的快 D．在t1時(shí)刻兩車第一次相遇 解析：由速度圖象與橫軸所夾面積表示位移可知，在t1時(shí)刻以前，乙車始終在甲車的前面，乙車的速度始終比甲車的大，從t1時(shí)刻經(jīng)過一段時(shí)間后，甲車才能追上乙車，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；由速度圖象的斜率表示加速度可知，乙車的加速度逐漸減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t1時(shí)刻兩車第一次速度相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：B 8．(xx年銅陵模擬)汽車正在以10 m/s的速度在平直的公路上勻速前進(jìn)，在它的正前方x處有一輛自行車以4 m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門做a＝－6 m/s2的勻變速運(yùn)動(dòng)，若汽車恰好碰不上自行車，則x的大小為(　　) A．9.67 m　　　　　　 B．3.33 m C．3 m D．7 m 解析：設(shè)經(jīng)過t時(shí)間汽車的速度減為和自行車相同， 解得t＝＝1 s t時(shí)間內(nèi)汽車的位移x1＝t＝7 m 自行車的位移x2＝vt＝4 m求得：x＝x1－x2＝3 m，所以選C. 答案：C 9．(xx年淮南模擬)某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速率的倒數(shù)1/v與位移x的關(guān)系如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.　　x圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度 C．四邊形AA′B′B面積可表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 D．四邊形BB′C′C面積可表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 解析：由題中　　x圖線可知，與x成正比，即vx＝常數(shù)，質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動(dòng)，圖線斜率不等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度，由于三角形OBC的面積S1＝OCBC＝，體現(xiàn)了從O到C所用的時(shí)間，同理，從O到C′所用的時(shí)間可由S2＝體現(xiàn)，所以四邊形BB′C′C面積可體現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)從C到C′所用的時(shí)間，A、B、C錯(cuò)誤，D正確． 答案：D 10．(xx年高考海南卷)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a　　t圖象如右圖所示．下列v　　t圖象中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是(　　) 解析：由圖可知，在0～時(shí)間內(nèi)a＝a0＞0，若初速度大于0，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，v　　t圖象是向上傾斜的直線，故B、C皆錯(cuò)誤；由于在T～2T時(shí)間內(nèi)a＝－a0，，故物體做勻減速運(yùn)動(dòng)且圖線斜率的絕對值與0～時(shí)間內(nèi)相同，故A錯(cuò)誤D正確． 答案：D 二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 11．(14分)酒后駕車嚴(yán)重威脅公眾交通安全．若將駕駛員從視覺感知前方危險(xiǎn)到汽車開始制動(dòng)的時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間，將反應(yīng)時(shí)間和制動(dòng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的總距離稱為感知制動(dòng)距離．科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)時(shí)間和感知制動(dòng)距離在駕駛員飲酒前后會(huì)發(fā)生明顯變化．一駕駛員正常駕車和酒后駕車時(shí)，感知前方危險(xiǎn)后汽車運(yùn)動(dòng)v　　t圖線分別如圖甲、乙所示．求： (1)正常駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離x； (2)酒后駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離比正常駕駛時(shí)增加的距離Δx. 解析：(1)設(shè)駕駛員飲酒前、后的反應(yīng)時(shí)間分別為t1、t2，由圖線可得：t1＝0.5 s，t2＝1.5 s，汽車減速時(shí)間為t3＝4.0 s 初速度v0＝30 m/s 由圖線可得：x＝v0t1＋t3 解得：x＝75 m (2)Δx＝v0(t2－t1)＝30(1.5－0.5) m＝30 m 答案：(1)75 m　(2)30 m 12．(16分)如圖所示，一輛長為12 m的客車沿平直公路以8.0 m/s的速度勻速向北行駛，一輛長為10 m的貨車由靜止開始以2.0 m/s2的加速度由北向南勻加速行駛，已知貨車剛啟動(dòng)時(shí)兩車相距180 m，求兩車錯(cuò)車所用的時(shí)間． 解析：設(shè)貨車啟動(dòng)后經(jīng)過時(shí)間t1時(shí)兩車開始錯(cuò)車，則有x1＋x2＝180 m， 其中x1＝at12， x2＝vt1 聯(lián)立可得t1＝10 s. 設(shè)貨車從開始運(yùn)動(dòng)到兩車錯(cuò)車結(jié)束所用時(shí)間為t2，在數(shù)值上有x1′＋x2′＝(180＋10＋12) m＝202 m. 其中x1′＝at22， x2′＝vt2， 解得t2＝10.8 s 故兩車錯(cuò)車時(shí)間Δt＝t2－t1＝0.8 s. 答案：0.8 s