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1、聽課記錄 科目 數(shù)學 課題 二次函數(shù)與一元二次方 程的關系 授課教師 班級 聽課時間 2019年 月 日第節(jié) 聽課人 向中偉 教 學 內 容 一、情境導入，初步認識 1. 一元二次方程axqbx+cR的實數(shù)根，就是二次函數(shù)尸ax:+bx+c,當 值，它是二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標. 學生回答,教師點評 二、思考探究，獲取新知 探究1求拋物線y=ax=+bx+c與x軸的交點 例1求拋物線y=x*-2x-3與x軸交點的橫坐標. 探究2拋物線與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的 (1)你能說出函數(shù)廠ax:+bx+c(aWO)的圖象與x軸交

2、點個數(shù)的情況口 程ax，bx+c=O(aWO)的根的個數(shù)有何關系？ (2)一元二次方程a/+bx+c=O(aWO)的根的個數(shù)由什么來判斷？ 探究3利用函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根 提出問題：同學們可以估算下一元二次方程x：-2x-2=0的兩根是什么 三、運用新知，深化理解 1.(廣東中山中考)已知拋物線y=ax+bx+c的圖象如圖所示，則關二 的根的情況是( ) A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.有兩個同號的實數(shù)根 行0時,自變量X的 關系思考： 馬？猜想交點個數(shù)和方 ? 「 x 的方程 ax:+bx+c=0 w 1 V D.沒有實數(shù)根

3、 四、師生互動，課堂小結 1.這節(jié)課你學到了什么？還有哪些疑惑？ p6 0 ■人 9課后作業(yè) 工材P3s第「3題. ?成同步練習冊中本課時的練習. id 2. 7\  評價及建議 聽課記錄 科目 數(shù)學 課題 分式的乘除 授課教師 班級 聽課時間 2019年 月 日第節(jié) 聽課人 向中偉 一、課堂引入 計算（1） 2.1.（-2） x y x 二、例題講解 （P17）例4.計算 （補充）例.計算 ⑴型.（——二工 2x3y %” .… _ 3ab2 8邛—4b —, ? I — , 1 ?, 教 2/y 9

4、a2b 3x 學 _ 3cM 8個 4/7 內 _\6b2 9ax3 容 三、隨堂練習 計算 （先把除法統(tǒng)一成乘法運算） （判斷運算的符號） （約分到最簡分式） （2） 5：.一加/— 20： 2a2 b& 30/尸。 四、 課后練習 計算 (1)-8% 4一/ 2 + b 3。-9 6z a2 -6a+ 9 3 —。 a2 聽課記錄 科目 數(shù)學 課題 分式方程 授課教師 班級 聽課時間 2019年 月 日第節(jié) 聽課人 向中偉 教 學 內 容 一、課堂引入 v 1 9 O r — 3 1 .回憶一

5、元一次方程的解法，并且解方程，-二二=1 4 6 2 .提出本章引言的問題： 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時 間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？ 二、例題講解 (P34)例1.解方程 (P34)例2.解方程 三、隨堂練習 解方程 2 ,八 236 x x-6 x+1 x-1 尸一1 /、X + 1 4 . 、 2x x - 3 3) — = 1 (4) + = 2 x — 1 x~-1 2.x — 1 x — 2 四、課后練習 1 .解方程 (1) 二---—=0 (2) —^―

6、 = 1—勺二2 5 + x 1 + x 3x - 8 8 - 3x 小 2 3 4 八 /八 1 5 3 x- + x 廠一工 廠一1 x + 1 2x + 2 4 2x + 9 1 2 2. X為何值時，代數(shù)式一 二的值等于2? x + 3 x-3 x 評價及建議 聽課記錄 科目 數(shù)學 課題 勾股定理的逆定理 授課教師 班級 聽課時間 2019年 月 日第節(jié) 聽課人 向中偉 教 學 內 容 四、課堂引入 創(chuàng)設情境：⑴怎樣判定一個三角形是等腰三角形？ ⑵怎樣判定一個三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定進行對比，從勾股定理的逆命

7、題進行猜 想。 五、例習題分析 例1 （補充）說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？ ⑴同旁內角互補，兩條直線平行。 ⑵如果兩個實數(shù)的平方相等，那么兩個實數(shù)平方相等。 ⑶線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。 ⑷直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半。 例2 （P82探究）證明：如果三角形的三邊長a, b, c滿足/+b2=（：2,那么這個三角形是直角三角形。 分析：⑴注意命題證明的格式，首先要根據題意畫出圖形，然后 人 A1 寫已知求證。 / / ⑵如何判斷一個三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個 / / 角是直角的三角形是直角三角形，從而將問題轉

8、化為如何判斷一 c/ b / b 個角是直角。 / / I 六、課堂練習 B / a_[。 /a]^ 1.判斷題c ⑴在一個三角形中，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這條邊所對的角是直角 ⑵命題：“在一個三角形中，有一個角是30 ,那么它所對的邊是另一邊的一半」的逆命題是真命題。 ⑶勾股定理的逆定理是：如果兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。 七、課后練習， 1.敘述下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否正確。 ⑴如果家>0,那么1>0： ⑵如果三角形有一個角小于90 ,那么這個三角形是銳角三角形： ⑶如果兩個三角形全等,那么它們的對應角相等：

9、 ⑷關于某條直線對稱的兩條線段一定相等。 評價及建議  科目 數(shù)學 課題 等腰三角形 授課教師 李瓊芳 班級 132 聽課時間 2019年11月 12日第1節(jié) 聽課人 向中偉 一、回顧.提問：軸對稱圖形的定義、垂直平分線的定義、性質、判定. 二、新授課 1、請同學們翻開課本P75,完成課本上的探究. 1）檢查同學們的完成情況： 2）教師口頭講解探究過程： 3）提問：折完后，可以得到哪些信息？（如圖1） 得到：AABD^AACD A AB=CD ZB=ZC BD=CD Z1=Z2 NAD 及 N ADC = 90 教 學 內

10、 容 評價及建議 最終引出等腰三角形“三線合一”的性質. 板書：性質1:等邊對等角 性質2：三線合一 強調“三線合一”的“三線”是頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高.舉反例：折 底角的角分線，說明等腰三角形其他邊上的三線不重合. 4）證明性質L 教師引導學生寫出已知、求證后，學生分組分別添加三種輔助線來i. 三位學生上今板書，教師簡單點評，重點講解添加高線的證明方法. 5）證明性質2. 教師口述證明過程. 三、例題講解 己知：如圖2,在AABC中，AB=AC, ADJ_BC于點D 求證：BE=CE 利用性質2的證明步驟. 四、作業(yè)布置 圖2 一、課本的探

11、究簡單易行，課堂上探究部分主要由學生完成，充分發(fā)揮了學生的主動性.利用軸 對稱、全等的知識順理成章完成等腰三角形性質的探究，完成了知識的過渡，也讓學生認識到 軸對稱是一個很有效的研究工具. 二、由學生根據所折圖形得到的信息，引出等腰三角形“三線合一”的性質，這一過程自然連 貫，學生容易接受.同時，所舉的反例十分直觀，加深了學生對等腰三角形這一性質的理解. 三、性質1的證明過程中，三種添加輔助線的方法均有涉及，重點講解添加高線的方法，詳略 得當. 四、性質2的證明可以認為是性質1證明的延續(xù)，不是本fi課的重點.本堂課對這部分內容采取 簡單口頭講解的方式，既行省了時間，又避免了重復. 聽課記錄 科目 數(shù)學 課題 授課教師 班級 聽課時間 2019年 月 日第節(jié) 聽課人 向中偉 教 學 內 容