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2019-2020年高考數(shù)學三輪沖刺 平面向量課時提升訓練（5） 1、已知點為的外心，且，則等于A. B. C. D. 2、平面直向坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3，1） B（－1，3）若點C滿足，其中 ∈R且+=1，則點C的軌跡方程為 。 A． B．3x+2y－11=0 C.2x－y=0 D．x+2y=5 3、已知為坐標原點，點與點關于軸對稱，，則滿足不等式 的點的集合用陰影表示為 4、O、A、B、C是平面上任意三點不共線的四個定點，P是平面上一動點，若點P滿足：，，則點P一定過的 A．重心 B．內(nèi)心 C．外心 D．垂心 5、設，為坐標原點，動點滿足，，則的最大值是 （ ） A．－1 B． 1 C．－2 D． 6、已知點P為所在平面上的一點，且，其中t為實數(shù)。若點P落在的內(nèi)部，則t的取值范圍是 A． B． C． D． 7、在中，是的中點，，點在上且滿足，則等于 A. B. C. D. 8、已知兩個單位向量與的夾角為,則的充要條件是 A. B.C. D. 9、設，，定義一種向量積.已知，，點在的圖象上運動，點Q在的圖象上運動，滿足（其中O為坐標原點），則的最大值及最小正周期分別為（ ）A．2，π B．2，4π C．，π D．，4π 10、設，，則滿足條件，的動點P的變化范圍（圖中陰影部分含邊界）是 （ ） A B C D 11、在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著六個點．則 __________。 12、若原點O和點分別是雙曲線的中心和左焦點,點P為雙曲 線右支上的任意一點,則的取值范圍為 ( )A． B． C． D． 13、已知A．B．C是平面上不共線的三點，O為△ABC的外心，動點P滿足（λ∈R，）， 則P的軌跡一定過△ABC的 （ ） A．內(nèi)心 B．垂心 C．重心 D．AC邊的中點 14、設為坐標原點，點坐標為，若點滿足不等式組： 時，則的最大值的變化范圍是 ( ) A．[7，8] B．[7，9] C.[6，8] D．[7，15] 15、已知O、N、P在所在平面內(nèi)，且，， ，則點O、N、P依次是（ ）A．重心、外心、垂心B．重心、外心、內(nèi)心C．外心、重心、垂心D．外心、重心、內(nèi)心 16、設M是內(nèi)一點，且,定義，其中分別是的面積，若，則的最小值是 （ ） A．18 B．16 C．9 D．8 17、在中，角所對的邊分別為且，，若,則的取值范圍是 _____________. 18、已知ABCD－A1B1C1D1為正方體，①(＋＋)2＝32；②(－)＝0；③向量與向量的夾角是60；④正方體ABCD－A1B1C1D1的體積為||.其中正確命題的序號是________． 19、如圖，為直線外一點，若中任意相鄰兩點的距離相等，設，，用表示，其結果為 。 20、在直角坐標系中，已知兩定點，．動點滿足則點構成的區(qū)域的面積是______；點構成的區(qū)域的面積是______． 21、已知,動點滿足,則的最大 值為 22、已知是內(nèi)的一點，且。定義： ，其中分別為的面積，若，則的最小值為______________________，此時__________________。 23、對任意兩個非零的平面向量和，定義，若平面向量滿足： ，與的夾角，且和都在集合中，則 . 24、上有一動點，圓，過圓心任意作一條直線與圓 交于兩點和，圓,過圓心任意作一條直線與圓交于兩點和 ,則的最小值為 。 25、已知O是銳角△ABC的外接圓圓心，，若， 則________． 26、如圖, ，且，若，（其中），則終點落在陰影部分（含邊界）時，的取值范圍是 . 27、曲線C是平面內(nèi)到直線l1：x＝－1和直線l2：y＝1的距離之積等于常數(shù)k2的點的軌跡．給出下列四個結論： ①曲線C過點(－1，1)；②曲線C關于點(－1，1)對稱； ③若點P在曲線C上，點A，B分別在直線l1，l2上，則＋不小于2k； ④設P0為曲線C上任意一點，則點P0關于直線x＝－1、點(－1，1)及直線y＝1對稱的點分別為P1、P2、P3，則四邊形P0P1P2P3的面積為定值4k2.其中，所有正確結論的序號是__________________． 28、已知O為△ABC的外心，， 若，且32x+25y=25，則= ． 29、設是半徑為的球面上的四個不同點，且滿足，，，用分別表示△、△、△的面積，則的最大值是 . 30、已知點為等邊三角形的中心,,直線過點交邊于點，交邊于點，則的最大值為 . 31、設兩個向量和，其中為實數(shù)．若，則的取值范圍是 32、已知 的圖象上的兩點（可以重合），點M在直線的值為 。 33、設與為非零向量，給出下列結論： ①若與平行，則與向量的方向相同或相反； ②若與共線，則A、B、C、D四點必在一條直線上；③若與共線，則； ④若與反向，則其中正確的結論是 .（填序號） 34、設,其中為過點的直線的傾斜角,若當最大時,直線恰好與圓相切,則 . 35、已知是正三角形，若與向量的夾角大于，則實數(shù)的取值范圍是_____. 36、已知點、、在所在的平面內(nèi)，且，，，則點、、依次是的 、 、 。 37、如圖,在扇形OAB中,,C為弧AB上的一個動點.若 ，則的取值范圍是 ． 38、如右圖，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB ,AD=DC=2,AB=3,點是梯形內(nèi)或邊界上的一個動點，點N是DC邊的中點，則的最大值是________. 39、已知O為△ABC的外心，若，則的最小值為　　　 ． 40、已知平面向量的夾角為，且則向量與的夾角為 1、C 2、D 3、C 4、A 5、 D 6、D 7、A 8、D 9、D 10、A 11、12、B13、C 14、A 15、C 16、A 17、 18、① ② 19、。20、．，．21、 22、9， 23、 24、。25、 26、 27、②③④　【解析】設動點為(x，y)，則由條件可知＝k2.①將(－1，1)代入得0＝k2，所以不成立．故方程不過此點，所以①錯．②把方程中的x被－2－x代換，y被2－y代換，方程不變，故此曲線關于(－1，1)對稱．②正確．③由題意知點P在曲線C上，點A，B分別在直線l1，l2上，則≥，≥，所以＋≥2＝2k，故③正確．④由題意知點P在曲線C上，根據(jù)對稱性，則四邊形P0P1P2P3的面積為22＝4＝4k2.所以④正確．綜上所有正確結論的序號是②③④. 28、1029、8 30、31、32、 33、①__④_____34、 35、 36、外心、重心、垂心 37、[1，3] 38、6 39、2 40、π/6