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2019-2020年高考物理沖刺50練 相互作用與物體平衡 一．選擇題 1．（xx中原名校摸底聯(lián)考）一質(zhì)量為m的均勻的光滑直桿，一端固定在地面上的水平轉(zhuǎn)軸上，直桿可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端放在邊長為L的正方體木塊左邊緣上，方木塊左邊緣距轉(zhuǎn)軸O的距離為2L，系統(tǒng)平衡，如圖3所示，現(xiàn)用水平推力F，讓方木塊沿地面緩慢靠近轉(zhuǎn)軸O，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，在此過程中，下列結(jié)論正解的是( ) A．轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作用力一直沿桿方向 B．.方木塊和轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作用力的合力一直減小 C．.當(dāng)方木塊推進(jìn)距離為L時(shí)轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作用力的大小為，方向沿桿 D．.當(dāng)方木塊推進(jìn)距離為1.5L時(shí)轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作用力的大小為，方向沿桿 【參照答案】D 【名師解析】 方木塊對(duì)直桿作用力方向垂直于直桿，直桿重力方向豎直向下，作用點(diǎn)為直桿重心（幾何中心），讓方木塊沿地面緩慢靠近轉(zhuǎn)軸O，轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作用力不沿桿方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。直桿可視為處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，合力為零，所以方木塊和轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作用力的合力一直都與重力平衡，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。當(dāng)方木塊推進(jìn)距離為L時(shí)，方木塊對(duì)直桿作用力方向與豎直方向成45，作用點(diǎn)在直桿重心，由平衡條件可知，轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作用力沿桿方向，大小與方木塊對(duì)直桿作用力大小相等，設(shè)為F，由2Fcos45=mg可得，轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作用力的大小為F=，方向沿桿，選項(xiàng)C正確。當(dāng)方木塊推進(jìn)距離為1.5L時(shí)，轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作用力的方向不沿直桿，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2．（xx唐山摸底）南京青奧會(huì)開幕式中，河南少林塔溝武術(shù)學(xué)校的學(xué)員，在滑輪的拖拽下高高飛起，和他的同學(xué)們一起完成了筑夢(mèng)之塔的實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)在把他們某次訓(xùn)練過程中的情節(jié)簡(jiǎn)化成如下模型：地面上的人通過定滑輪用鋼絲先將某學(xué)員拉到24m高處靜止，然后將其拉到42m高處靜止，如圖所示。忽略滑輪與軸之間的摩擦以及鋼絲的質(zhì)量，前后兩次比較 A．地面上的人受到的支持力變小 B．地面上的人受到的摩擦力變大 C．該學(xué)員受鋼絲拉力變小 D．滑輪受到鋼絲的作用力變大 【參照答案】B 【名師解析】 地面上的人通過定滑輪用鋼絲先將某學(xué)員拉到24m高處靜止，然后將其拉到42m高處靜止，細(xì)繩中拉力不變，該學(xué)員受鋼絲拉力不變，都等于學(xué)員的重力，拉力與水平面的夾角減小，在豎直方向的分力減小，水平方向分力增大，對(duì)地面上的人由平衡條件可知地面上的人受到的支持力變大，地面上的人受到的摩擦力變大，選項(xiàng)AC錯(cuò)誤B正確。滑輪受到鋼絲的作用力變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 3．（xx年武漢部分學(xué)校調(diào)研測(cè)試）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量為m、橫截面半徑為r的半圓柱體A、B放置在粗糙水平面上，A、B的圓心O1、O2之間的距離為l，在A、B上放置一個(gè)質(zhì)量為2m、橫截面半徑也為r的光滑圓柱體C（圓心為O3），A、B、C始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。則 A．A對(duì)地面的壓力大小為3mg B．地面對(duì)A的作用力的方向由O1指向O3 C．若l減小，A、C之間的彈力減小 D．若l減小，地面對(duì)B的摩擦力增大 【參照答案】C 【名師解析】 把ABC看作整體，分析受力，由平衡條件可知，地面對(duì)A的支持力等于2mg，由牛頓第三定律可知，A對(duì)地面的壓力大小為2mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。隔離A受力分析，A受到地面對(duì)A的作用力(包括支持力和摩擦力)、重力和C對(duì)A的作用力。由于C對(duì)A的作用力的方向由O3指向O1，所以地面對(duì)A的作用力的方向不是由O1指向O3，二是偏上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。隔離C分析受力，由平衡條件可知，若l減小，A對(duì)C的支持力減小，A、C之間的彈力減小，選項(xiàng)C正確。隔離B受力分析，由平衡條件可知，若l減小，地面對(duì)B的摩擦力減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 4.（xx高三洛陽市期中考試）作用于同一點(diǎn)的兩個(gè)力，大小分別為F1=5N，F(xiàn)2=3N，這兩個(gè)力的合力F與F1的夾角為θ，則θ可能為（ ） A．30 B．45 C．60 D．90 【參照答案】A 【名師解析】 根據(jù)三角形定則，應(yīng)用作圖法，求出合力F與F1的夾角θ的最大值，再進(jìn)行選擇．運(yùn)用三角定則作出兩個(gè)力F1和F2合力F，如圖，根據(jù)幾何知識(shí)得到，當(dāng)F2與合力F垂直時(shí)，θ最大，設(shè)θ的最大值為θm，則有sinθm==0.6，θm=37，所以θ可能為30．選項(xiàng)A正確。 點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)質(zhì)是極值問題，采用作圖法分析極值的條件是常用的方法．中等難度，是好題． 5．（xx河北省邯鄲摸底）如圖，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點(diǎn)處的釘子用水平細(xì)線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B，則 A．A對(duì)地面的壓力等于(M＋m)g B．A對(duì)地面的摩擦力方向向左 C．B對(duì)A的壓力大小為 D．細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為 【參照答案】AC 【名師解析】 把AB視作一個(gè)整體分析受力，由平衡條件可知，地面對(duì)A的支持力等于(M＋m)g，A對(duì)地面的摩擦力為零，由牛頓第三定律，A對(duì)地面的壓力等于(M＋m)g，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤。隔離B進(jìn)行受力分析，B受到重力，水平方向的拉力和半球的彈力，畫出力的矢量圖，由力矢量三角形與幾何三角形相似得： = ，解得A對(duì)B的支持力FN=，由牛頓第三定律可知，B對(duì)A的壓力大小為，選項(xiàng)C正確。由 = ，解得細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為FT=mg，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6. （xx高三洛陽市期中考試）如圖所示，一段不可伸長的輕繩通過光滑的定滑輪O連接在輕質(zhì)硬桿的B端，桿的A端用鉸鏈固定，滑輪在A點(diǎn)正上方，B端用另一段輕繩吊一重物P。現(xiàn)施加拉力F將B端緩慢上拉（繩均未斷）在桿達(dá)到收支位置前 A．拉力F逐漸減小 B．拉力F逐漸變大 C．桿中的彈力大小不變 D．桿中的彈力逐漸變大 【參照答案】AC 【名師解析】 畫出B點(diǎn)的受力圖，由平衡條件可知，拉力F和桿中彈力的合力大小等于P的重力。由力三角形和圖中幾何三角形OBA相似可知，OA∶mg=AB∶FN=OB∶FT，在B端緩慢上移的過程中，AB不變，F(xiàn)N不變；OB逐漸減小，拉力F逐漸減小，所以選項(xiàng)AC正確。 7．.如圖所示，一根鐵鏈一端用細(xì)繩懸掛于A點(diǎn)。為了測(cè)量這個(gè)鐵鏈的質(zhì)量，在鐵鏈的下端用一根細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球，用一水平力作用在小球m上，待整個(gè)裝置穩(wěn)定后，測(cè)得兩細(xì)繩與豎直方向的夾角為α和β，若tanα∶tanβ=1∶3，則鐵鏈的質(zhì)量為： A．m B．2m C．3m D．4m 【參照答案】B 【名師解析】 解析：對(duì)鐵鏈和小球整體，tanα= F/(m+M)g，隔離小球m，tanβ= F/mg，又tanα∶tanβ=1∶3，聯(lián)立解得M=2m。 8．（xx山東濰坊高三10月統(tǒng)考）如圖所示，斜面小車M靜止在光滑水平面上，一邊緊貼墻壁。若在小車上加一物體m，且M、m相對(duì)靜止，此時(shí)小車的受力個(gè)數(shù)為　 A．3　　　　 B．4　　　　 C．5　　　　 D．6 【參照答案】B 【名師解析】 對(duì)小車和物體整體，所受重力和支持力均沿豎直方向，所以墻壁對(duì)小車作用力為零，小車受到重力。地面支持力和物塊m的壓力、摩擦力四個(gè)力作用，選項(xiàng)B正確。 二．計(jì)算題 9．（14分）（xx河北石家莊質(zhì)檢I）如圖所示，質(zhì)量M等于2kg的木塊套在水平固定桿上，并用輕繩與質(zhì)量m=1kg的小球相連。今用跟水平方向成60角的力F=10 N拉著球并帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m相對(duì)位置保持不變，g取10ms2。求： （1）輕繩與水平方向夾角θ； （2）木塊M與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。 【參照答案】（1）30 （2）μ＝ 【名師解析】 （1）（7分）m處于靜止?fàn)顟B(tài)，其合力為零。（1分） 以m為研究對(duì)象，由平衡條件得： 水平方向Fcos60－FTcosθ＝0 ①（2分） 豎直方向Fsin60＋FTsinθ－mg＝0 ②（2分） 由③④得θ＝30（2分） （2）（7分）M、m整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，可看做整體，系統(tǒng)所受合力為零。（1分） 以M、m整體為研究對(duì)象。由平衡條件得 水平方向Fcos60－μFN＝0 ③（2分） 豎直方向FN＋Fsin60－Mg－mg＝0 ④（2分） 由①②得μ＝（2分） 說明：其他方法正確可參照給分。 10. (10分）（xx云南師大附中月考）如圖14所示，某人要將質(zhì)量為m = 100kg的貨箱搬到貨車上，但他對(duì)貨箱能夠施加的最大作用力為600N，于是他找來一厚木板，搭成一高1.2m、長2m的斜面，貨箱與木板和地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，取g = 10m/s2，若貨車始終靜止于地面上，問： (1)若他施加水平力使貨箱在地面上加速運(yùn)動(dòng)一段距離后進(jìn)人斜面，之后用平行于斜面的力推貨箱，不考慮貨箱由水平面轉(zhuǎn)入斜面時(shí)的能量損失，貨箱在地面上滑動(dòng)的距離至少是多遠(yuǎn)才能將貨箱推上貨車？ (2)如果他不讓貨箱在地面上加速，選擇合適的施力角度，請(qǐng)通過相關(guān)計(jì)算論證他能否將貨箱緩 慢推上貨車并求出將貨箱緩慢推上貨車所需的最小作用力。 【名師解析】．（10分） （1）m在平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)：F－μmg=ma1① 設(shè)滑行距離為x1，則 ② 當(dāng)m滑上斜面，若到頂時(shí)速度剛好為0，設(shè)斜面長L，與地面夾角為θ，可知sinθ=0.6，cosθ=0.8， 貨箱沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)：F－mgsinθ-μmg cosθ=ma2③ ④ 由①、②、③、④式解得：x1=8m ⑤ （2）設(shè)與斜面夾角為恰好能勻速向上推動(dòng)貨箱 由以上兩式解得： ⑥ 上式可變?yōu)椋?，式? ⑦ 由此時(shí)可知，要將貨箱緩慢推上貨車，所需力的最小值為 ⑧ 代入數(shù)據(jù)解得： ⑨ 因此將貨箱緩慢推上貨車所需的最小作用力為，他不能將該木箱緩慢推上貨車。 11．（16分）（xx江蘇省揚(yáng)州中學(xué)質(zhì)檢）如圖所示，截面是直角梯形的物塊靜置于光滑水平地面上，其兩個(gè)側(cè)面恰好與兩個(gè)固定在地面上的擋板X和Y相接觸。圖中AB高H=0.3m、AD長L=0.5m，斜面傾角θ=37?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小物塊P（圖中未畫出）質(zhì)量m=1kg，它與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ可以通過更換斜面表面的材料進(jìn)行調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍是0≤μ＜1。（sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度g取10m/s2,結(jié)果可保留根號(hào).） （1）令μ=0，將P由D點(diǎn)靜止釋放，求小物塊P在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間； （2）令μ=0.5，在D點(diǎn)給P一個(gè)沿斜面向下的初速度v0=2m/s，求小物塊P落地時(shí)的動(dòng)能； （3）對(duì)于不同的μ，每次都在D點(diǎn)給小物塊P一個(gè)沿斜面向下足夠大的初速度以保證它能滑離斜面，求μ的取值在哪個(gè)范圍內(nèi)，擋板X始終受到壓力的作用。 【名師解析】（1）當(dāng)μ=0時(shí)，P沿斜面下滑的加速度為a， 由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ=6m/s2， 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：L=at2， 解得：t= s≈0.41s， （2）設(shè)落地時(shí)P的動(dòng)能為Ek，P沿斜面下滑到落地，由動(dòng)能定理得： mg（H+Lsinθ）-μmgLcosθ=EK- mv02， 解得：EK=6J； （3）P在斜面上下滑過程中梯形物塊受力如圖： 由平衡條件可得F+Nsinθ=fcosθ， 所以F=μmgcosθcosθ-mgcosθsinθ 代入數(shù)據(jù)，得F=6.4μ-4.8， 擋板X受壓力，則F＞0，所以6.4μ-4.8＞0，得μ＞0.75 依題意，0≤μ＜1，所以μ的取值范圍為0.75＜μ＜1