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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.2《極差、方差》教案1 湘教版 目的要求： 1.認(rèn)識(shí)極差、方差的概念. 2.能正確計(jì)算一組數(shù)據(jù)的極差、方差. 3.極差、方差對(duì)一組數(shù)據(jù)的意義. 重點(diǎn)： 極差、方差對(duì)一組數(shù)據(jù)的意義 準(zhǔn)備： 小黑板、幻燈 過(guò)程： 一、復(fù)習(xí).（幻燈） 1.權(quán)數(shù)與頻率的關(guān)系. 2.求25、37、54、46、75的加權(quán)平均數(shù). ⑴、已知權(quán)數(shù)為0.1、0.2、0.15、0.25、0.3 ⑵、已知前四個(gè)數(shù)的權(quán)數(shù)為0.2、0.2、0.4、0.1 二、極差. 1.引入.（小黑板） 我班A同學(xué)的期中測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢赫?0語(yǔ)：85、數(shù)：95、外：60、史：90、地：65、生：95 我班B同學(xué)的期中測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢赫?5語(yǔ)：75、數(shù)：95、外：75、史：85、地：80、生：75 ⑴、計(jì)算兩同學(xué)的平均成績(jī)，看看誰(shuí)的成績(jī)更好？ ⑵、你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)的成績(jī)看起來(lái)一平衡？為什么？ （B同學(xué)的成績(jī)平衡些.雖然他們的最高分都相同，但B同學(xué)他的最低分只有75，而A同學(xué)的最低分是60分.） 2.教師引導(dǎo)得到： 一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，叫這組數(shù)據(jù)的極差.極差的大小反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)或分散的程度. 如上，A同學(xué)的成績(jī)的極差是95－60＝35，B同學(xué)的成績(jī)的極差是95－75＝20，因而B(niǎo)同學(xué)的成績(jī)的波動(dòng)就小一些，成績(jī)就比較平衡.極差越大，波動(dòng)越大;極差越小，波動(dòng)越小. 3.應(yīng)用. 下表是xx年4—9月中每個(gè)月份湘江的最高水位和最低水位（單位：m） ⑴、計(jì)算每個(gè)月份水位變化的極差. ⑵、計(jì)算4—9月份最高水位變化的極差. ⑶、計(jì)算4—9月份最低水位變化的極差. ⑷、從上面的數(shù)據(jù)及其分析中，你能獲得哪些信息？ （水位變化的極差反映了湘江水位漲落的程度; 6月份的極差最大，說(shuō)明這一年6月份經(jīng)常下大雨，雨水是最多的.水位波動(dòng)最大 9月份極差最小，說(shuō)明很少下雨，水位恒定. 從這6個(gè)月的水位變化情況看，最高水位極差達(dá)到10.41m，最低水位極差也在5.35m.說(shuō)明這一年湘江發(fā)洪水，災(zāi)害嚴(yán)重.… …） 可讓學(xué)生自由發(fā)言，能夠在數(shù)據(jù)中體現(xiàn)的信息都應(yīng)給予肯定. 4.練習(xí). P164 練習(xí) 三、方差. 1.引入.（小黑板） 有兩個(gè)合唱隊(duì)，各由5名隊(duì)員組成，他們的身高為（單位：cm） 甲隊(duì)：160、162、159、160、159 乙隊(duì)：180、160、150、150、160 ⑴、計(jì)算兩隊(duì)的平均身高.看看這兩隊(duì)中從身高來(lái)說(shuō)哪隊(duì)更整齊？ ⑵、哪組隊(duì)員的身高更集中于160cm？ 2.反映一組數(shù)據(jù)的分散程度，數(shù)學(xué)中可用方差來(lái)解決. 方差：一組數(shù)據(jù)中的各數(shù)與其平均數(shù)的偏差的平方的平均值，稱為這組數(shù)據(jù)的方差. 如上題中用方差來(lái)解決看哪隊(duì)更整齊的問(wèn)題. 甲乙兩隊(duì)中，每隊(duì)隊(duì)員的平均身高都是160cm，則甲隊(duì)隊(duì)員的身高的方差是： 〔（160－160）2＋（162－160）2＋（159－160）2＋（160－160）2＋（159－160）2〕5＝1.2 乙隊(duì)隊(duì)員的身高的方差是： 〔（180－160）2＋（160－160）2＋（150－160）2＋（150－160）2＋（160－160）2〕5＝120 顯然，乙隊(duì)隊(duì)員身高的方差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于甲隊(duì)隊(duì)員的身高，這說(shuō)明甲隊(duì)隊(duì)員的身高偏差較小，看起來(lái)更整齊;而乙隊(duì)隊(duì)員的身高偏差較大，則乙隊(duì)隊(duì)員高的高、矮的矮，不齊整. 3.方差的意義. 方差反映的是一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度，方差越小，數(shù)據(jù)越集中；方差越大，數(shù)據(jù)越分散.簡(jiǎn)而言之：方差反映了數(shù)據(jù)組與其平均數(shù)的偏離程度. 4.應(yīng)用.（幻燈） ⑴我班某同學(xué)期中測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢赫?5語(yǔ)：75、數(shù)：95、外：75、史：85、地：60、生：95，計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差、方差. ⑵有一批棉花，其各種長(zhǎng)度的纖維所占比例如表所示： 試求這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度與方差，并對(duì)這批的質(zhì)量發(fā)表自己的看法. 四、作業(yè). 1.P172 A組 T1 T3 2.P172 B組 T3 五、小結(jié). （說(shuō)明：由于學(xué)生使用的不同的計(jì)算器，所以請(qǐng)同學(xué)們自己參考閱讀說(shuō)明書，練習(xí)用計(jì)算器求方差.） 纖維長(zhǎng)度 3cm 5cm 6cm 所占比例 25％ 40％ 35％