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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 2.2軸對稱變換教案 浙教版 【教學(xué)目標】 1、了解軸對稱變換的概念。 2、理解軸對稱變換的性質(zhì)：軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小。 3、會按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對變換后的圖形。 4、探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系。 5、了解并欣賞物體的鏡面對稱。 【教學(xué)重點、難點】 1、重點是軸對稱變換的概念和作法。 2、難點是課本“合作學(xué)習(xí)”所要求解決的問題需要從立體圖形轉(zhuǎn)化到平面圖形。 【教學(xué)準備】 1、復(fù)習(xí)上節(jié)學(xué)習(xí)的軸對稱圖形以及它的基本性質(zhì)。 2、學(xué)生工具準備：一面小鏡子。 【教學(xué)過程】 一、 觀察、回答、體會下列問題： 圖2-1 圖2-2 1. 請問上面（圖2-1）是軸對稱圖形嗎？他的對稱軸在哪里？ 2. 現(xiàn)在我們把他沿著對稱軸剪開，這樣我們把軸對稱圖形位于對稱軸兩側(cè)的兩個部分看成兩個圖形了。這里我們可以說“這兩個圖形成軸對稱”。 3. 再觀察圖2-2中直線a 兩邊的兩個圖形，他們就關(guān)于直線a 成軸對稱。 4. 針對圖2-2：由左邊的“喜”變?yōu)橛疫叺摹跋病辈⑶疫@兩個“喜”字關(guān)于直線a 成軸對稱，這樣的圖形改變叫做圖形的“軸對稱變換”。也叫“反射變換”。（簡稱反射） 經(jīng)變換所得的新圖形叫做原圖形的像。 5. 反思：軸對稱圖形與軸對稱變換有什么關(guān)系？（注意：要從兩者涉及的圖形個數(shù)、后者中對兩個圖形統(tǒng)一為一個圖形來看等幾方面說明） 6. 交流歸納：一個圖形經(jīng)軸對稱變換后，圖形上的某點與在“像”上的對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分。 二、 動手實踐： 1.例：如圖，已知⊿ABC和直線m。以直線m 為對稱軸，作⊿ABC經(jīng)軸對稱變換后所得的像。 圖2-3 圖2-4 分析：（1）作圖形“像”的過程其實是找到關(guān)鍵點，然后作出關(guān)鍵點的“像”的過程。 （2）操作的依據(jù)是“對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點之間的線段”。 作法：略。 反思：在圖2-4中如果把圖形沿直線m 折疊，由作法可知：兩個三角形會重合嗎？如果重合，這說明什么？ 師生交流歸納：（1）軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小。 （2）經(jīng)軸對稱變換所得的圖形和原圖形全等。 2. 練一練：課本P44 “做一做”。 三、合作學(xué)習(xí)： 1. 如圖2-5左邊是刻在印章上的“馬”，右邊是印在紙上的“馬”，如果把它們并排放在一起，兩者關(guān)于怎樣的一條直線成軸對稱？ 圖2-5 2. 請你在紙上寫上數(shù)字“23”，把它放在你的小鏡子前，在鏡子中你看到了什么？ 交流歸納：實際圖形與它在鏡子里的像也可以想象成圖2-5那樣成軸對稱關(guān)系。 四、總結(jié)提高，課堂練習(xí)： 1. 什么是“軸對稱變換”？ 2. 怎樣作一個圖形經(jīng)軸對稱變換后所得的像？ 3. “軸對稱變換”的性質(zhì)是什么？ 4. 理解并體驗鏡面對稱 5. 完成課本P45 的練習(xí)。 五、作業(yè)： 1. 課本作業(yè)本。 2. 復(fù)習(xí)本節(jié)課的知識。 3. 閱讀課本中的“閱讀材料”，了解現(xiàn)實中的軸對稱現(xiàn)象。