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2019年高中數(shù)學 3.4 對數(shù)課后強化作業(yè) 北師大版必修1 一、選擇題 1．若log8x＝－，則x的值為(　　) A. B．4 C．2 D． [答案]　A [解析]　∵log8x＝－，∴x＝8－＝2－2＝，故選A. 2．當a>0，a≠1時，下列結(jié)論正確的是(　　) ①若M＝N，則logaM＝logaN； ②若logaM＝logaN，則M＝N； ③若logaM2＝logaN2，則M＝N； ④若M＝N，則logaM2＝logaN2. A．①② B．②④ C．② D．①②③④ [答案]　C [解析]?、費≤0時不對；②正確；③應(yīng)為M＝N； ④M＝0時不對． 3．lg20＋lg50的值為(　　) A．70 B．1000 C．3 D． [答案]　C [解析]　lg20＋lg50＝lg1000＝3.故選C. 4．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示是(　　) A．a(chǎn)－2 B．5a－2 C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1 [答案]　A [解析]　log38－2log36＝log323－2(log32＋log33) ＝3log32－2(log32＋1) ＝3a－2(a＋1)＝a－2.故選A. 5．若log2[log3(log4x)]＝log3[log4(log2y)]＝log4[log2(log3z)]＝0，則x＋y＋z＝(　　) A．50 B．58 C．89 D．111 [答案]　C [解析]　∵log2[log3(log4x)]＝0，∴l(xiāng)og3(log4x)＝1， ∴l(xiāng)og4x＝3，∴x＝43＝64，同理y＝16，z＝9， ∴x＋y＋z＝89，故選C. 6．方程log3(x－1)＝log9(x＋5)的解為(　　) A．x＝－1 B．x＝－1或x＝4 C．x＝4 D．x＝－1且x＝4 [答案]　C [解析]　一定要注意對數(shù)的真數(shù)大于零， 即，解得x＝4，選C. 二、填空題 7．求值： (1)810.5log35＝________； (2)5log5100－3＝________； (3)27＋log32＝________. [答案]　(1)25　(2)　(3)72 [解析]　(1)810.5log35＝(34) 0.5log35＝32log35 ＝(3 log35)2＝52＝25. (2)5 log5100－3＝＝＝. 8．設(shè)2a＝5b＝m，且＋＝2，則m＝________. [答案]　 [解析]　∵a＝log2m，b＝log5m， ∴＋＝＋ ＝logm2＋logm5＝logm10＝2， ∴m2＝10.又∵m>0，∴m＝. 三、解答題 9．計算下列各式的值： (1)log2＋log212－log242； (2)lg52＋lg8＋lg5lg20＋(lg2)2. [解析]　(1)原式＝log2＋log212－log2 ＝log2(12) ＝log2(12) ＝log2＝log22－＝－. (2)原式＝2lg5＋2lg2＋lg5(1＋lg2)＋(lg2)2 ＝2(lg5＋lg2)＋lg5＋lg2(lg5＋lg2) ＝2＋lg5＋lg2＝2＋1＝3. 一、選擇題 1. 等于(　　) A．lg3 B．－lg3 C. D．－ [答案]　C ＝＋＝＋＝＝. 2．如果f(10x)＝x，則f(3)等于(　　) A．log310 B．lg3 C．103 D．310 [答案]　B [解析]　令10x＝3，∴x＝lg3.故選B. 二、填空題 3．(1)已知a＝(a>0)，則a＝________. (2)已知m>0，且10x＝lg(10m)＋lg，則x＝________. [答案]　(1)3　(2)0 [解析]　(1)由a＝(a>0)，得a＝()＝()3，所以a＝()3＝3. (2)10x＝lg(10m)＝lg10＝1.所以x＝0. 4．若正數(shù)m，滿足10m－1<2512<10m，則m＝__________.(lg2≈0.3010) [答案]　155 [解析]　∵10m－1<2512<10m，∴m－1<512lg20，y>0，x－2y>0得x>2y>0. ∴x＝y(tǒng)應(yīng)舍去，故＝4.∴l(xiāng)og＝log4＝4.