江蘇省2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第四章 四邊形與相似 第1講 多邊形與平行四邊形課件.ppt
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第四章四邊形與相似第1講多邊形與平行四邊形,考點梳理過關(guān),考點1多邊形,考點2平行四邊形,拓展?利用平行四邊形的性質(zhì)與判定可以:(1)證明線段平行;(2)證明線段相等;(3)證明線段垂直;(4)證明角相等;(5)求線段的長度;(6)求角的度數(shù),典型例題運用,類型1多邊形的內(nèi)角和與外角和,【例1】[教材改編]如圖,已知矩形ABCD,一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形(含三角形),若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為M和N,則M+N不可能是(),A.360B.540C.720D.630,D一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊(含三角形)的情況有三種,①當(dāng)直線不經(jīng)過任何一個原來矩形的頂點,如圖1所示.此時矩形分割為一個五邊形和三角形,∴M+N=540+180=720;②當(dāng)直線經(jīng)過一個原來矩形的頂點,如圖2所示.此時矩形分割為一個四邊形和一個三角形,∴M+N=360+180=540;③當(dāng)直線經(jīng)過兩個原來矩形的對角線頂點,如圖3所示.此時矩形分割為兩個三角形,∴M+N=180+180=360.,D,技法點撥?解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意分別畫出圖形,分類討論,把每一個圖形都要利用多邊形的內(nèi)角和公式計算出來,根據(jù)結(jié)果進行選擇.,變式運用?1.一個多邊形剪去一個角后(剪痕不過任何一個其他頂點),內(nèi)角和為1980,則原多邊形的邊數(shù)為()A.11B.12C.13D.11或12,B,類型2平行四邊形的性質(zhì)與判定,【例2】[2018原創(chuàng)]已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=30cm,點P自點A向D以1cm/s的速度運動,到D點即停止.點Q自點C向B以2cm/s的速度運動,到B點即停止,直線PQ截梯形為兩個四邊形.問當(dāng)P,Q同時出發(fā),幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形?,【思路分析】若四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形,那么PD=CQ或AP=BQ,根據(jù)這個結(jié)論列出方程就可以求出時間.,技法點撥?(1)利用平行四邊形性質(zhì)可以證明角相等或互補、線段相等或平行,一般是先判定四邊形是平行四邊形,然后再利用性質(zhì)求角的度數(shù);(2)解決平行四邊形相關(guān)問題時,觀察線段或角所在圖形的形狀,既要利用平行四邊形的判定和性質(zhì),又要借助三角形的一些性質(zhì)定理為解題服務(wù).,變式運用?2.[教材改編]下列說法正確的有()①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;②平行四邊形的對角互補;③平行線間的線段相等;④兩個全等的三角形可以拼成一個平行四邊形;⑤平行四邊形的四內(nèi)角之比可以是2︰3︰2︰3.A.1個B.2個C.3個D.4個,C,六年真題全練,命題點1多邊形,1.[2014泰安,5,3分]如圖,把一直尺放置在一個三角形紙片上,則下列結(jié)論正確的是()A.∠1+∠6>180B.∠2+∠5180,D,D如圖所示,A.∵DG∥EF,∴∠3+∠4=180.∵∠6=∠4,∠3>∠1.∴∠6+∠1180,故本選項錯誤;C.∵DG∥EF,∴∠3+∠4=180,故本選項錯誤;D.∵DG∥EF,∴∠2=∠7.∵∠3+∠2=180+∠A>180,∴∠3+∠7>180,故本選項正確.,2.[2013泰安,8,3分]如圖,五邊形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,則∠1+∠2+∠3等于()A.90B.180C.210D.270,B,B本題有兩種解題思路:(1)如圖1,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補求出∠4+∠5=180,五邊形的外角和等于360,即∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360,故∠1+∠2+∠3=180;(2)如圖2,過點E作EF∥AB,則EF∥CD,由平行線的性質(zhì)可得,∠1=∠AEF,∠3=∠DEF,因為∠2+∠AEF+∠DEF=180,所以∠1+∠2+∠3=180.,猜押預(yù)測?1.如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍,那么這個多邊形的邊數(shù)為()A.4B.5C.6D.8,C,B在正五邊形ABCDE中,∠C=(5-2)180=108.∵正五邊形ABCDE的邊BC=CD,∴∠CBD=∠CDB.∴∠CDB=(180-108)=36.∵AF∥CD,∴∠DFA=∠CDB=36.,2.如圖,已知正五邊形ABCDE,AF∥CD,交DB的延長線于點F,則∠DFA等于()A.30B.36C.45D.32,B,3.[2017泰安,19,3分]如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E是邊CD上一點,且BC=EC,CF⊥BE交AB于點F,P是EB延長線上一點,下列結(jié)論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4,命題點2平行四邊形,D,D∵BC=EC,∴∠CEB=∠CBE.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴DC∥AB.∴∠CEB=∠EBF.∴∠CBE=∠EBF.∴①BE平分∠CBF,正確;∵BC=EC,CF⊥BE,∴∠ECF=∠BCF.∴②CF平分∠DCB,正確;∵DC∥AB,∴∠DCF=∠CFB.∵∠ECF=∠BCF,∴∠CFB=∠BCF.∴BF=BC,∴③正確;∵FB=BC,CF⊥BE,∴BE垂直平分FC,即PB垂直平分FC.∴PF=PC,故④正確.,4.[2016泰安,7,3分]如圖,在?ABCD中,AB=6,BC=8,∠C的平分線交AD于E,交BA的延長線于F,則AE+AF的值等于()A.2B.3C.4D.6,C∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AD=BC=8,CD=AB=6.∴∠F=∠DCF.∵∠BCD平分線為CF,∴∠FCB=∠DCF.∴∠F=∠FCB.∴BF=BC=8.同理DE=CD=6,∴AF=BF-AB=2.AE=AD-DE=2,∴AE+AF=4.,C,5.[2013泰安,19,3分]如圖,在?ABCD中,AB=4,∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F,且點F為邊DC的中點,DG⊥AE,垂足為G,若DG=1,則AE的邊長為()A.2B.4C.4D.8,B,B∵AE為∠BAD的平分線,∴∠DAE=∠BAE.∵DC∥AB,∴∠BAE=∠DFA.∴∠DAE=∠DFA.∴AD=FD.又∵F為DC的中點,∴DF=CF.∴AD=DF=DC=AB=2.在Rt△ADG中,根據(jù)勾股定理,得AG=,則AF=2AG=2在△ADF和△ECF中,,,∠DAF=∠E,∠ADF=∠ECF,DF=CF,,∴△ADF≌△ECF(AAS).∴AF=EF,則AE=2AF=4.,6.[2012泰安,7,3分]如圖,在?ABCD中,過點C的直線CE⊥AB,垂足為E,若∠EAD=53,則∠BCE的度數(shù)為(),B,A.53B.37C.47D.123,B設(shè)EC與AD交點為F,在?ABCD中,過點C的直線CE⊥AB,∴∠E=90.∵∠EAD=53,∴∠EFA=90-53=37.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC.∴∠BCE=∠EFA=37.,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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