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2019年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 10.2 雙曲線及其性質(zhì) 文 考點(diǎn)一　雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程 1.(xx天津,6,5分)已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線平行于直線l:y=2x+10,雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上,則雙曲線的方程為(　　) A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1 答案　A　 2.(xx江西,9,5分)過(guò)雙曲線C:-=1的右頂點(diǎn)作x軸的垂線,與C的一條漸近線相交于點(diǎn)A.若以C的右焦點(diǎn)為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過(guò)A,O兩點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則雙曲線C的方程為(　　) A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1 答案　A　 3.(xx北京,10,5分)設(shè)雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)為(-,0),(,0),一個(gè)頂點(diǎn)是(1,0),則C的方程為　　　　. 答案　x2-y2=1 考點(diǎn)二　雙曲線的性質(zhì) 4.(xx課標(biāo)Ⅰ,4,5分)已知雙曲線-=1(a>0)的離心率為2,則a=(　　) A.2 B. C. D.1 答案　D　 5.(xx重慶,8,5分)設(shè)F1,F2分別為雙曲線-=1(a>0,b>0)的左,右焦點(diǎn),雙曲線上存在一點(diǎn)P使得(|PF1|-|PF2|)2=b2-3ab,則該雙曲線的離心率為(　　) A. B. C.4 D. 答案　D　 6.(xx湖北,8,5分)設(shè)a,b是關(guān)于t的方程t2cos θ+tsin θ=0的兩個(gè)不等實(shí)根,則過(guò)A(a,a2),B(b,b2)兩點(diǎn)的直線與雙曲線-=1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 答案　A　 7.(xx廣東,8,5分)若實(shí)數(shù)k滿足00,b>0)的離心率為2,焦點(diǎn)到漸近線的距離為,則C的焦距等于(　　) A.2 B.2 C.4 D.4 答案　C　 9.(xx山東,15,5分)已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的焦距為2c,右頂點(diǎn)為A,拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F.若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長(zhǎng)為2c,且|FA|=c,則雙曲線的漸近線方程為　　　　. 答案　xy=0 10.(xx四川,11,5分)雙曲線-y2=1的離心率等于　　　　. 答案　 11.(xx浙江,17,4分)設(shè)直線x-3y+m=0(m≠0)與雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩條漸近線分別交于點(diǎn)A,B,若點(diǎn)P(m,0)滿足|PA|=|PB|,則該雙曲線的離心率是　　　　. 答案