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2019-2020年中考數(shù)學總復習教案 課時13 一元一次不等式(組)及其應用 【課前熱身】 1．（07樂山）某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了斤，價格為每斤元；下午，他又買了斤，價格為每斤元．后來他以每斤元的價格賣完后，結果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（　 ） A. B. C. D. 2．某電腦用戶計劃使用不超過530元的資金購買單價為70元的單片軟件和80元的盒裝磁盤，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，不相同的選購方式共存( ) A.4種 　 B.5種 C.6種 　 D.7種 3．已知一個矩形的相鄰兩邊長分別是和，若它的周長小于，面積大于，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 4． 若方程組的解是負數(shù)，那么a的取值范圍是 ． 【考點鏈接】 1．求不等式（組）的特殊解： 不等式（組）的解往往有無數(shù)多個，但其特殊解在某些范圍內是有限的，如整數(shù)解，非負整數(shù)解，求這些特殊解應先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應答案. ２．列不等式（組）解應用題的一般步驟： ①審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關系；②找：找出能夠表示應用題全部含義的一個不等關系；③設：設未知數(shù)（一般求什么，就設什么為；④列：根據(jù)這個不等關系列出需要的代數(shù)式，從而列出不等式（組）；⑤解：解所列出的不等式（組），寫出未知數(shù)的值或范圍；⑥答：檢驗所求解是否符合題意，寫出答案（包括單位）. 3．易錯知識辨析： 判斷不等式是否成立，關鍵是分析不等號的變化，其根據(jù)是不等式的性質. 【典例精析】 例1 （08咸寧）直線與直線在 同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的 不等式的解集為 ． 例2（07綿陽）綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸． （1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？ （2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？ 例3 （07南充）某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如下表： 類　別 電視機 洗衣機 進價（元/臺） 1800 1500 售價（元/臺） xx 1600 計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161 800元． （1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用） （2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤．（利潤＝售價－進價） 【中考演練】 1．（08泰州） 用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)? 深入，鐵釘所受的阻力也越來越大．當未進入木塊的釘子長度足夠 時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次的．已知這個鐵釘被敲 擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入 木塊的長度是2cm,若鐵釘總長度為acm，則a的取值范圍是 ． 2．海門市三星鎮(zhèn)的疊石橋國際家紡城是全國最大的家紡專業(yè)市場，年銷售額突破百億元．2005年5月20日，該家紡城的羽絨被和羊毛被這兩種產(chǎn)品的銷售價如下表： 品 名 規(guī)格（米） 銷售價（元/條） 羽絨被 22.3 415 羊毛被 22.3 150 現(xiàn)購買這兩種產(chǎn)品共80條，付款總額不超過2萬元．問最多可購買羽絨被____條． 3．（08蘇州）6月1日起，某超市開始有償提供可重復使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應付給超市 元． 4．（08福州）已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 5． 若a＞0，b＜－2，則點(a，b＋2)應在（ ） A.第一象限 　　 B.第二象限　　 C.第三象限　　　　D.第四象限 6. （07成都) 某校九年級三班為開展“迎xx年北京奧運會”的主題班會活動，派了小林和小明兩位同學去學校附近的超市購買鋼筆作為獎品，已知該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌鋼筆每支4.8元，他們要購買這兩種筆共40支． (1)如果他們一共帶了240元，全部用于購買獎品，那么能買這兩種筆各多少支？ (2)小林和小明根據(jù)主題班會活動的設獎情況，決定所購買的錦江牌鋼筆數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的.如果他們買了錦江牌鋼筆支，買這兩種筆共花了元， ① 請寫出 (元)關于 (支)的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍； ② 請幫他們計算一下，這兩種筆各購買多少支時，所花的錢最少，此時花了多少元？ 8. （06貴陽）某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元； （1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由； （2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應選擇以上那種購買方案？