2019年高中數(shù)學(xué) 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用 第2課時高效測評試題 新人教A版必修1.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用 第2課時高效測評試題 新人教A版必修1 一、選擇題(每小題5分,共20分) 1.下列各式錯誤的是( ) A.30.8>30.7 B.log0.50.4>log0.50.6 C.0.75-0.2<0.750.2 D.lg 1.6>lg 1.3 解析: 函數(shù)y=3x是增函數(shù), ∵0.8>0.7,∴30.8>30.7.A正確. 函數(shù)y=log0.5x是減函數(shù), ∵0.4<0.6,∴l(xiāng)og0.50.4>log0.50.6.B正確. 函數(shù)y=0.75x是減函數(shù), ∵-0.2<0.2,∴0.75-0.2>0.750.2.C錯誤. 函數(shù)y=lg x是增函數(shù), ∵1.6>1.3,∴l(xiāng)g 1.6>lg 1.3.D正確. 答案: C 2.函數(shù)f(x)=lg的奇偶性是( ) A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既奇又偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù) 解析: f(x)定義域為R, f(-x)+f(x)=lg+lg =lg=lg 1=0, ∴f(x)為奇函數(shù),故選A. 答案: A 3.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上為x的減函數(shù),則a的取值范圍為( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞) 解析: 題目中隱含條件a>0, 當(dāng)a>0時,2-ax為減函數(shù), 故要使y=loga(2-ax)在[0,1]上是減函數(shù), 則a>1,且2-a>0,故可得1f(-a),則實數(shù)a的取值范圍是( ) A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(0,1) D.(-1,0)∪(1,+∞) 解析: 當(dāng)a>0,即-a<0時,由f(a)>f(-a)知log2a>loga,在同一個坐標(biāo)系中畫出y=log2x和y=x函數(shù)的圖象,由圖象可得a>1;當(dāng)a<0,即-a>0時,同理可得-1b>1,②0a>1,④02的解集. 解析: 當(dāng)x<2時,2ex-1>2, 解得x>1,此時不等式的解集為(1,2); 當(dāng)x≥2時,有l(wèi)og3(x2-1)>2, 此不等式等價于 解得x>,此時不等式的解集為(,+∞). 綜上可知,不等式f(x)>2的解集為(1,2)∪(,+∞). 8.已知-3≤x≤-,求函數(shù)f(x)=log2log2的值域. 解析: ∵-3≤x≤-, ∴-3≤≤-, 即-3≤≤-. ∴≤log2x≤3. ∵f(x)=log2log2=(log2x-log22)(log2x-log24) =(log2x-1)(log2x-2). 令t=log2x,則≤t≤3, f(x)=g(t)=(t-1)(t-2) =2-. ∵≤t≤3, ∴f(x)max=g(3)=2, f(x)min=g=-. ∴函數(shù)f(x)=log2log2的值域為. (10分)設(shè)f(x)為奇函數(shù),其定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),且當(dāng)x>0時, f(x)=logx. (1)求當(dāng)x<0時,f(x)的解析式; (2)解不等式f(x)≤2. 解析: (1)當(dāng)x<0時,-x>0, 則f(-x)= (-x),又∵f(x)為奇函數(shù), 所以f(x)=-f(-x)=- (-x). 故當(dāng)x<0時,f(x)=-(-x). (2)由題意及(1)知,原不等式等價于 解得x≥或-4≤x<0. 即不等式的解集為[-4,0)∪.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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