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2019-2020年七年級上數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)的減法教案 一、學生起點分析： 有理數(shù)的減法運算是一種基本的有理數(shù)運算，對今后正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。學生對減法運算并不陌生，但在小學階段多是一種技能性的強化訓練，學生對此缺乏理性的認識，很多時候減法僅作為加法的逆運算而存在．因此在教學中一方面要利用這些既有的知識儲備作為知識生長的“最近發(fā)展區(qū)”來促進新課的學習，另一方面要通過具體情境中減法運算的學習，讓學生體會減法的意義． 學生的知識技能基礎：本節(jié)課是在學習了正負數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)的加法運算之后學習的新內容。 學生的活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些數(shù)學活動，解決了一些簡單的實際問題，感受到了有理數(shù)運算的必要性與作用，具有了一定合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。 二、學習任務分析 “數(shù)的運算”是“數(shù)與代數(shù)”學習領域的重要內容，減法是其中的一種基本運算．本課的學習遠接小學階段關于整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的減法運算，近承第四節(jié)有理數(shù)的加法運算．通過對有理數(shù)的減法運算的學習，學生將對減法運算有進一步的認識和理解，為后繼諸如實數(shù)、復數(shù)的減法運算的學習奠定了堅實的基礎。 鑒于以上對教學內容在教材體系中的位置及地位的認識和理解，確定本節(jié)課的教學目標如下： 1、知識目標： 經歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運用法則進行有理數(shù)的減法運算． 2、能力目標： 經歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力及表達能力；通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會轉化、化歸的數(shù)學思想． 3、情感目標： 在歸納有理數(shù)減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進行同伴間的合作學習． 為了實現(xiàn)以上教學目標，確定本節(jié)課的教學重點是：有理數(shù)的減法法則的理解和運用．教學難點是：在實際情境中體會減法運算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實際問題． 三、教學過程設計： 根據本節(jié)教材內容和學生的實際水平，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學方法等。教學中教師精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考，教師并適時運用電教多媒體動畫演示，激發(fā)學生探索知識的欲望來達到對知識的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。 本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)；（一）引入課題：(二)新課講解：(三）鞏固練習: （四）課堂小結：(五)布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié) 引入課題： 活動內容 多媒體呈現(xiàn)教科書61頁圖片，提出問題：烏魯木齊的最高溫度為4℃，最低溫度為-3℃，這天烏魯木齊的溫差為多少？你是怎么算的？ 活動目的：根據學過的知識，引導學生列出減法算式后提出問題:怎樣進行這里的減法運算呢？有理數(shù)的減法運算法則是什么呢？由問題的給出，激發(fā)學生探求解決問題方法的興趣，從而引出本節(jié)課的課題。 教學要求與效果：由身邊的數(shù)學問題引入，感受有理數(shù)減法運算的現(xiàn)實意義。 第二環(huán)節(jié)(二)新課講解： 活動內容：通過對溫度計的觀察，計算溫差，感知有理數(shù)減法法則。 問題1：你能從溫度計上看出4℃比－3℃高多少攝氏度嗎？ 先請同桌兩位同學相互討論交流，然后請2~3個學生發(fā)言． 問題2：如何計算4－（－3）呢？ 先引導學生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關系，被減數(shù)－減數(shù)=差，再利用減法是加法的逆運算，引導學生得出：差＋減數(shù)=被減數(shù) 如：計算4－3就是求一個數(shù)“x”，使它加上3等于4，同樣的，要計算4－（－3）就是求一個數(shù)“x”，使x與－3相加等于4.、 即X+（－3） =4，因為7+（－3） =4，所以4－（－3） =7 減法 加法 （+4）-（-3）=+7 (+4)+(+3)=+7 讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出： （+4）-（-3）=(+4)+(+3) 再給出以下算式： 減法 加法 (+5)-（+2）=+3 （+5）+（-2）=+3 繼續(xù)讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出： (+5)-（+2）=（+5）+（-2） 問題3：請同學們想一想，4十？=7? 請學生回答，教師板書：4＋（＋3) = 7，用彩色粉筆在4－（－3）與4十（＋3)處畫出著重號．引導學生觀察4＋（＋3)=7與4－（－3)=7，從而提出猜想“減去一個數(shù)與加上這個數(shù)的相反數(shù)是相等的”： 4-（－3）=4＋（＋3）． 這時教師問：你發(fā)現(xiàn)這個等式有什么特點？ 學生回答后，示意再換幾個數(shù)試一試，并請學生分組合作計算、交流： （1）把4換成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），這些數(shù)減（－3）的結果與它們加（＋3）的結果相同嗎？ （2）計算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你發(fā)現(xiàn)了什么？ 請小組代表全班匯報，教師在此基礎上歸納： 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 問題4：你能夠用字母把法則表示出來嗎？ a－b=a＋（－b）(說明：簡明的表示方法，體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性實際運算時會更加方便） 強調運用法則時：被減數(shù)不變，減號變加號，減數(shù)變成其相反數(shù) 減數(shù)變號（減法============加法） 活動目的：《標準》中明確指出：學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者．基于以上理念，結合本節(jié)課內容及學生情況，教學設計中采用“引導——發(fā)現(xiàn)法”組織教學．其基本程序設計為：創(chuàng)設情境——提出猜想——探索驗證——總結歸納——反饋運用． 上述教學程序的實施很大程度上有賴于學生的學習，因此對學生學習方式的指導是十分重要的．本節(jié)課應鼓勵和引導學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生親歷從列舉特例到歸納（不完全歸納）出一般的減法法則的全過程，體驗知識產生和發(fā)展的全過程． 教學要求與效果：通過學生的合作探討，培養(yǎng)學生與他人合作交流的習慣與意識，改變他們的學習方式，爭取讓他們的學習方式，爭取讓每個學生都在同伴的交流中獲益。此處也是讓學生驗證前面所提的猜想的正確性，用字母把減法法則表示出來，有利于學生的理解和記憶。 第三環(huán)節(jié) 鞏固練習 活動內容：讓學生完成課本P63的練習1，鞏固有理數(shù)減法法則的運用，強化學生對這節(jié)課的掌握。例1，例2口答，例3題請2個學生上黑板板演。對回答好的同學給予表揚肯定，如果有錯誤，請其他同學糾正。 例1．計算 :(1) (-3)-（-5）; （2） 0 - 7 例2．計算（1） 7.2 - (-4.8) ； (2) (-3 －2 ) - 5 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？ 活動目的：通過例題教學使學生鞏固方法，初步具備解決問題的能力。 教學要求與效果：講解時注意讓學生復述有理數(shù)法減法則，加深學生對法則的認識，并注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律，而不機械地將減法轉化成加法，為今后進一步學習減法運算逐步省略化成加法的中間步驟作準備。滲透化歸的思想：讓學生歸納一些運算的規(guī)律、特征，有利于提高學生的運算能力。補充例題的作用在于讓學生體會減法在實際生活的應用。讓學生感受8848米這個高度，培養(yǎng)學生的數(shù)感。 第四環(huán)節(jié)：課堂小結（師生共同完成） 1.有理數(shù)的減法運算法則 減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù) a-b=a+(-b) 2.轉化的思想方法: 減法運算轉化成加法進行計算 第五環(huán)節(jié)：布置課后作業(yè)： 課本習題2.6知識技能的2、3、4和問題解決1， 教學目的：通過作業(yè)反饋對學生所學知識掌握的效果，以利課后解決學生尚有疑難的地方。 四、教學設計與反思 1本節(jié)在引入有理數(shù)減法時花了較多的時間，目的是讓學生有充分的思考空間與時間進行探索，法則的得出，是在經歷從實際例子（溫度計上的溫差）到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點，在這個過程中，設計了師生的交流對話，教師適時、適度的引導，也體現(xiàn)教師是學生學習的引導者、伙伴的新型師生關系． 2，在教學設計中，除了考慮學生探索新知的需要，還考慮學生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習基礎之上的，因此，在例題中增加了一道實際問題，讓學生在解決實際問題過程中培養(yǎng)運算能力．另外教師引導（提倡）學生進行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)學生思維的全面性、系統(tǒng)性．在反思的基礎上又讓學生（或教師啟發(fā)引導）去尋找一些（如減正數(shù)即加負數(shù)；減負數(shù)即加正數(shù)）規(guī)律，目的是讓學生順利地掌握法則，并達到熟練運用的程度。