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2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 解三角形課時提升訓(xùn)練（2） 1、已知中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且，則等于 （ ） A． B． C．2 D． 2、中,三邊之比，則最大角的余弦值等于 A. B. C． D. 3、在△ABC中，，則三角形ABC的形狀一定是 (　　) A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 4、已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內(nèi)一點P滿足， 下列結(jié)論中正確的是 （ ） A．P在△ABC內(nèi)部 B．P在△ABC外部 C．P在AB邊所在直線上 D．P是AC邊的一個三等分點 5、已知中，，，的對邊分別為三角形的重心為.，則 （ ） 6、△ABC中，已知：，且，則的值是( ) Ａ.2 Ｂ. Ｃ.－2 Ｄ. 7、中,三邊之比，則等于A. B. 2 C . D. 8、在銳角中，若，則的范圍（ ）A． B． C． D． 9、的外接圓半徑和的面積都等于1，則（ ） A． B． C． D． 10、已知中，，點為邊所在直線上的一個動點，則滿足（ ） A.最大值為16 B.為定值8 C.最小值為4 D.與的位置有關(guān) 11、已知中，，點為邊的中點，點為邊所在直線上的一個動點，則滿足（ ）A.最大值為8 B.為定值4 C.最小值為2 D.與的位置有關(guān) 12、等腰直角三角形ABC中，A=，AB=AC=2，M是BC的中點，P點在ABC內(nèi)部或其邊界上運動，則即的取值范圍是 A．[-l，0] B．[1，2] C．[-2，-1] D．[-2，0] 13、若函數(shù) , 則= A、 B、 C、 D、 14、在△ABC中，a,b,c分別為∠A，∠B，∠C所對應(yīng)三角形的邊長，若，則cosB＝ 15、在邊長為1的正三角形ABC中，，，則的最大值為（ ） A． B． C． D． 16、設(shè)P是△ABC內(nèi)任意一點，S△ABC表示△ABC的面積，λ1＝， λ2＝，λ3＝，定義,若G是△ABC的重心，f（Q）＝（，，），則 A．點Q在△GAB內(nèi)　 B．點Q在△GBC內(nèi)C．點Q在△GCA內(nèi)　 D．點Q與點G重合 17、在△中，三個內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，若,則= . 18、在中，內(nèi)角所對的邊長分別為，已知角為銳角,且 ，則實數(shù)范圍為 19、下列說法：① “若，則是銳角三角形”是真命題； ② “若，則”的逆命題為真命題；③ ； ④ 函數(shù)的最小正周期是； ⑤ 在△ABC中，是的充要條件； 其中錯誤的是 ． 20、在中，分別是角的對邊，已知，，的面積為，則的值為 21、已知點為等邊三角形的中心,,直線過點交邊于點，交邊于點，則的最大值為 . 22、理科做）已知ΔABC中，A:B:C=1:2:3，a=1，則= 23、在中，已知，給出以下四個論斷：① ； ② ；③ ；④ 其中正確的序號是____________ 24、已知中,,,分別為內(nèi)角,,的對邊，且, ．在線段上取一點，使 ，則的面積是 . 25、已知，則= ． 26、設(shè)a，b，c依次是的角A、B、C所對的邊，若，且，則m=________________. 27、在中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為、、，已知，且 求b= 28、在銳角中，角、、的對邊分別為、、，若，則+= ． 29、已知a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）．若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，則角B＝_______ 30、如圖，設(shè)P、Q為△ABC內(nèi)的兩點，且， ，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為 ． 31、已知是銳角的外接圓圓心，，若，則 。（用表示）。 32、如圖，直角中，，以為圓心、為半徑作圓弧交于點．若圓弧AB等分△POB的面積，且∠AOB=弧度，則tan= ▲ . 33、已經(jīng)三角形的三邊分別是整數(shù)l，m，n，且l＞m＞n，已知，其中{x}＝x－[x]，而[x]表示不超過x的最大整數(shù)．則這種三角形周長的最小值為 34、在三角形中，所對的邊長分別為， 其外接圓的半徑， 則的最小值為_____ ▲_ ____. 35、對于,有如下命題：,則一定為等腰三角形． 則其中正確命題的序號是______________.(把所有正確的命題序號都填上) 36、有以下四個命題：①的最小值是； ②已知則； ③在上是增函數(shù)； ④定義在上的奇函數(shù)則. 其中真命題的是 37、如圖，在△ABC中，設(shè)，，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若，則 ， 38、已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，AH為BC邊上的高，以下結(jié)論： ① ② ③ ④ 其中正確的是 。（寫出所有你認為正確的結(jié)論的序號） 39、在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且，則角B的大小為 . 40、已知是的外心，，，，若，則的值為 ． 1、 2、D 3、C 4、D 5、B 6、C 7、B8、D 9、D 10、B 11、B 12、 D 13、 B 14、A 15、B 16、A 17、【解析】：由正弦定理，，所以，即，∴18、 19、②③④20、2 21、 22、2 23、.②④ 24、25、-3 26、2011提示：由已知 即，亦即，由正余弦定理有 ，即，將代入，得，于是 27、【答案】 解法一：在中則由正弦定理及余弦定理有:化簡并整理得：.又由已知.解得. 解法二:由余弦定理得: .又,. 所以 ①又， ，即由正弦定理得，故 ② 由①，②解得. 28、 29、 30、 31、 32、2 33、3003 34、 35、 36、 ④ 37、 38、①②③④39、40、