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2019-2020年高考物理一輪復習 梯級演練 強技提能 3.1原子結構氫原子光譜 滬科版選修3-5 1.(xx廣州模擬)仔細觀察氫原子的光譜,發(fā)現(xiàn)它只有幾條分立的不連續(xù)的亮線,其原因是(　　) A.氫原子只有幾個能級 B.氫原子只能發(fā)出平行光 C.氫原子有時發(fā)光,有時不發(fā)光 D.氫原子輻射的光子的能量是不連續(xù)的,所以對應的光的頻率也是不連續(xù)的 2.(xx北京高考)一個氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級。該氫原子(　　) A.放出光子,能量增加 B.放出光子,能量減少 C.吸收光子,能量增加 D.吸收光子,能量減少 3.用頻率為ν0的光照射大量處于基態(tài)的氫原子,在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到頻率分別為ν1、ν2、ν3的三條譜線,且ν3>ν2>ν1,則(　　) A.ν0<ν1 B.ν3=ν2+ν1 C.ν0=ν1+ν2+ν3 D. 4.如圖為氫原子能級的示意圖,現(xiàn)有大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài),當向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光。關于這些光下列說法正確的是(　　) A.最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象的光是由n=4能級躍遷到n=1能級產(chǎn)生的 B.頻率最小的光是由n=2能級躍遷到n=1能級產(chǎn)生的 C.這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光 D.用n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應 5.(多選)已知氫原子的能級規(guī)律為E1=-13.6eV、E2=-3.4eV、E3=-1.51eV、E4=-0.85eV?，F(xiàn)用光子能量介于11～12.5eV范圍內(nèi)的光去照射一大群處于基態(tài)的氫原子,則下列說法中正確的是(　　) A.照射光中可能被基態(tài)氫原子吸收的光子只有1種 B.照射光中可能被基態(tài)氫原子吸收的光子有無數(shù)種 C.激發(fā)后的氫原子發(fā)射的不同能量的光子最多有3種 D.激發(fā)后的氫原子發(fā)射的不同能量的光子最多有2種 6.(xx江蘇高考)如圖所示是某原子的能級圖,a、b、c為原子躍遷所發(fā)出的三種波長的光。在下列該原子光譜的各選項中,譜線從左向右的波長依次增大,則正確的是(　　) 7.(xx江蘇高考)根據(jù)玻爾原子結構理論,氦離子(He+)的能級圖如圖所示。電子處在n=3軌道上比處在n=5軌道上離氦核的距離　　　(選填“近”或“遠”)。當大量He+處在n=4的激發(fā)態(tài)時,由于躍遷所發(fā)射的譜線有　　　條。 8.(1)(多選)氫原子的部分能級如圖所示,已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間。由此可推知,氫原子(　　) A.從高能級向n=1能級躍遷時發(fā)出的光的波長比可見光的短 B.從高能級向n=2能級躍遷時發(fā)出的光均為可見光 C.從高能級向n=3能級躍遷時發(fā)出的光的頻率比可見光的高 D.從n=3能級向n=2能級躍遷時發(fā)出的光為可見光 (2)大量氫原子處于不同能量激發(fā)態(tài),發(fā)生躍遷時放出三種不同能量的光子,其能量值分別是：1.89eV,10.2eV,12.09eV。躍遷發(fā)生前這些原子分布在　　　　 個激發(fā)態(tài)能級上,其中最高能級的能量值是　　　　eV(基態(tài)能量為-13.6eV)。 9.實驗室考查氫原子躍遷時的微觀效應。已知氫原子能級圖如圖所示,氫原子質(zhì)量為mH=1.6710-27kg。設原來處于靜止狀態(tài)的大量激發(fā)態(tài)氫原子處于n=5的能級狀態(tài)。 (1)求氫原子由高能級向低能級躍遷時,可能發(fā)射出多少種不同頻率的光; (2)若躍遷后光子沿某一方向飛出,且光子的動量可以用p=表示(h為普朗克常量,ν為光子頻率,c為真空中光速),求發(fā)生電子躍遷后氫原子的最大反沖速率。(保留三位有效數(shù)字) 10.一個運動的處于基態(tài)的氫原子與另一個靜止的處于基態(tài)的氫原子發(fā)生完全非彈性碰撞時,可使這兩個氫原子發(fā)生相同的能級躍遷,則運動的氫原子碰撞前的最小動能是多少?已知氫原子的電離能E=13.6eV。 答案解析 1.【解析】選D。光譜中的亮線對應不同頻率的光,“分立的不連續(xù)的亮線”對應著不同頻率的光,B、C錯。氫原子在不同的能級之間躍遷時,輻射不同能量的光子,并且滿足E=hν。能量不同,相應光子頻率不同,體現(xiàn)在光譜上是一些不連續(xù)的亮線,A錯誤D正確。 2.【解析】選B。根據(jù)玻爾理論,氫原子能級越高對應的能量越大,當氫原子從較高能級向較低能級躍遷時放出光子,能量減少。 【加固訓練】 (2011四川高考)氫原子從能級m躍遷到能級n時輻射紅光的頻率為ν1,從能級n躍遷到能級k時吸收紫光的頻率為ν2,已知普朗克常量為h,若氫原子從能級k躍遷到能級m,則(　　) A.吸收光子的能量為hν1+ hν2 B.輻射光子的能量為hν1+ hν2 C.吸收光子的能量為hν2-hν1 D.輻射光子的能量為hν2-hν1 【解析】選D。氫原子從能級m躍遷到n時輻射紅光,說明能級m高于能級n,而從能級n躍遷到能級k時吸收紫光,說明能級k也高于能級n,由于紫光頻率ν2大于紅光頻率ν1,所以hν2>hν1,因此能級k要高于能級m,氫原子從能級k躍遷到m時應當向外輻射光子,光子的能量為E=hν2-hν1,故D正確。 3.【解析】選B。大量氫原子發(fā)生躍遷時只有三條譜線,這說明氫原子受激發(fā)躍遷到n=3的激發(fā)態(tài),然后從n=3能級向低能級躍遷產(chǎn)生三個頻率的譜線,根據(jù)能量守恒有：hν0=hν3=hν2+hν1,解得：ν0=ν3=ν2+ν1,故選項B正確。 4.【解題指南】解答本題時應從以下三個方面入手： (1)最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象的光,應是波長最長的光; (2)波長最長的光對應的頻率最小,能量最小; (3)能量最小的光應是能級差最小的兩個能級躍遷時產(chǎn)生的。 【解析】選D。最容易發(fā)生衍射的應是波長最長而頻率最小、能量最低的光波,hν==Em-En,對應躍遷中能級差最小的應為n=4到n=3,故A、B錯。由可知處于n=4能級上的氫原子共可輻射出=6種不同頻率的光,故C錯。根據(jù)hν=E2-E1及發(fā)生光電效應的條件hν≥W可知D正確。 5.【解析】選A、C。只有n=1至n=3的能級差在光子的能量范圍內(nèi),選項A正確,B錯誤。吸收光子的能量后躍遷到n=3能級,可以產(chǎn)生3種光子,選項C正確,D錯誤。 6.【解析】選C。根據(jù)ΔE=hν,ν=,可知λ==,能級差越大,波長越小,所以a的波長最小,b的波長最大,答案選C。 【加固訓練】 (2011大綱版全國卷)已知氫原子的基態(tài)能量為E1,激發(fā)態(tài)能量En=,其中n=2,3,…。用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速。能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子的最大波長為(　　) A.-　　　B.-　　　C.-　　　D.- 【解析】選C。從第一激發(fā)態(tài)到電離狀態(tài)吸收的能量ΔE=0-=-,根據(jù)ΔE=hν=h,所以λ=-,因此正確答案為C。 7.【解析】根據(jù)玻爾理論,電子離原子核越遠,原子所處的能級就越高,另外,處于n=4能級的原子向基態(tài)躍遷時,會產(chǎn)生=6種譜線。 答案：近　6 【總結提升】能級躍遷的分析方法 (1)如果氫原子處于高能級,對應量子數(shù)為n,則有可能向量子數(shù)為(n-1)、(n-2)、(n-3)…1諸能級躍遷,共可形成(n-1)條譜線,而躍遷至量子數(shù)為(n-1)的氫原子又可向(n-2)、(n-3)…1諸能級躍遷,共可形成(n-2)條譜線。同理,還可以形成(n-3)、(n-4)…1條譜線。 (2)將以上分析結果歸納求和,則從量子數(shù)為n對應的能級向低能級(n-1)、(n-2)…1躍遷可形成的譜線總數(shù)目為(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+1=,可表示為。 8.【解析】(1)選A、D。由E=hν=h知,光子能量越大時,光的頻率越高,波長越短。從高能級向n=1能級躍遷時光子能量為E≥E2-E1=10.2eV,A正確。從高能級向n=2的能級躍遷時發(fā)出的光子能量為E3-E2≤E≤-E2,即1.89eV≤E≤3.40eV,可見有一部分光處于紫外線區(qū)域,B錯誤。從高能級向n=3的能級躍遷時,光子能量最高E=-E3=1.51eV,比可見光光子能量小,C錯誤。從n=3能級向n=2能級躍遷時,光子能量E=E3-E2=1.89eV,D正確。 (2)由于大量氫原子在處于不同能量激發(fā)態(tài)發(fā)生躍遷時放出三種不同能量的光子,可知氫原子所處的最高能級是n=3,躍遷發(fā)生前這些原子分布在2個激發(fā)態(tài)能級上;其中最高能級的能量值是E3=-1.51eV。 答案：(1)A、D　(2)2　-1.51 9.【解析】(1)可以有n==10種不同頻率的光輻射。 (2)由題意知氫原子從n=5能級躍遷到n=1能級時,氫原子具有最大反沖速率。 氫原子發(fā)生躍遷時輻射出的光子能量為E=ΔE=|E5-E1| 開始時,將原子(含核外電子)和即將輻射出去的光子作為一個系統(tǒng),由動量守恒定律可得：mHvH-p光=0 光子的動量p光=,E=hν 氫原子速度為vH=,所以vH=4.17m/s 答案：(1)10　(2)4.17m/s 10.【解析】要使運動氫原子的速度最小,則必須使兩氫原子發(fā)生正碰且氫原子發(fā)生完全非彈性碰撞損失的動能將全部被基態(tài)氫原子所吸收,由玻爾理論知兩基態(tài)氫原子碰撞時損失的動能的最小值必為氫原子從n=1激發(fā)到n=2能級的能量差ΔE=E2-E1=E,設碰前運動的氫原子最小速度為v0,初動能為Ek,碰后兩氫原子速度為v,由動量守恒mv0=2mv,由能量守恒得：m-2mv2=2ΔE,即Ek= 2ΔE 得Ek=4ΔE=40.8eV。 答案：40.8eV 【總結提升】原子躍遷的兩種類型 (1)原子吸收光子的能量時,原子將由低能級態(tài)躍遷到高能級態(tài)。但只吸收能量為能級差的光子,原子發(fā)光時是由高能級態(tài)向低能級態(tài)躍遷,發(fā)出的光子能量仍為能級差。 (2)實物粒子和原子作用而使原子激發(fā)或電離,是通過實物粒子和原子碰撞來實現(xiàn)的。在碰撞過程中,實物粒子的動能可以全部或部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的動能大于或等于原子某兩個能級差值,就可以使原子受激發(fā)而躍遷 到較高的能級;當入射粒子的動能大于原子在某能級的能量值時,也可以使原子 電離。