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2019-2020年七年級上數(shù)學上冊 1.2.2數(shù)軸教案 人教新課標版 教學目的： （一）知識點目標： 1.了解數(shù)軸的概念，如何畫數(shù)軸。 2.知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應。 （二）能力訓練目標： 1.從直觀理性認識，從而建立數(shù)軸概念。 2.通過數(shù)軸概念的學習，初步體會對應的思想、數(shù)形結合思想方法。 3.會利用數(shù)軸解決有關問題。 （三）情感與價值觀要求:通過對數(shù)軸的學習，體會數(shù)形結合的思想方法，進而初步認識事物之間的聯(lián)系性。 教學重點：數(shù)軸的概念。 教學難點：從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念。 教學方法：小組活動、師生探究。 教具準備：彈簧秤、溫度計等。 教學過程：創(chuàng)設問題情境，引入新課 活動1： 1、教師演示用彈簧秤稱物體質量，并說明彈簧秤的制作方法。 2、觀察溫度計，再次體會數(shù)與形的對應關系。 [師]通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)彈簧秤和溫度計上反映了數(shù)與形的對應關系有何不同？ [生]彈簧秤上的點對應的是0和正有理數(shù)，而溫度計的點對應的既有正有理數(shù)和0，還有負有理數(shù)。 活動2： 1、在一條東西方向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3千米和7.5千米處各有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3千米和4.8千米處各有一棵槐樹和一根電線桿，度畫出表示這一問題的示意圖。 2、再次觀察溫度計，教科書圖1.2-1，找出它們的共同之處。 [師]引導學生畫圖，組織學生在小組內討論、探究，并找兩名同學板演問題1提出的問題。請同學思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系？（方向、距離） 講授新課----認識數(shù)軸： 1、學習數(shù)軸概念： 一般地，在數(shù)學中，人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。 教師講解，使學生理解數(shù)軸的三要素：為了讀、畫方便，通常把直線畫成水平或豎直的線來表示數(shù)軸，它滿足三個要求： 原點：在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點。 正方向：通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向； 單位長度：選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，…從原點向左，用類似的方法表示一1，一2，…（教科書圖1.2-3） 例1 畫數(shù)軸。豐富數(shù)軸的內涵：分數(shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表示。例如從原點向右6.5年單位長度的點表示小數(shù)6.5，從原點向左個單位長度的點表示分數(shù)（書上圖1.2-3） 說明：給出數(shù)軸后，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。 然后讓學生畫數(shù)軸，指出： 數(shù)的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。 原點是“任取”一點，通常取圖中適中的位置，如果所需表示的數(shù)都是正數(shù)，也可偏向左邊。 數(shù)軸的正方向也是可以任意取的，通常規(guī)定向右（或向上）為正方向。 單位長度的大小要根據(jù)實際需要選取。 例2 在數(shù)軸上能否實際畫出表示一千萬分之一的點？這個點存在嗎？ 引導學生認識到：數(shù)軸有三要素：原點、正方向、單位長度。如果我們規(guī)定一千萬厘米畫在紙上為1個單位長度（可能是1厘米），則表示一千萬分之一這個數(shù)的點的位置應在原點右邊，距原點1厘米處。 2、引導學生歸納：一般地，設a是正數(shù)，則是負數(shù)。數(shù)軸上表示數(shù)的點在什么位置？呢？ 復習鞏固： 練習：課本P12練習1、2 課時小結：教師和同學一起進行回顧：什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？ 課后作業(yè)：課本P習題1.2 的第2題。 課后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————