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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué) 圖形的認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)教案 課 題：點(diǎn)線(xiàn)面體相交線(xiàn)平行線(xiàn) 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握線(xiàn)段、直線(xiàn)、相交線(xiàn)、平行線(xiàn)、角的定義及定理，平行的判定和性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)：有關(guān)概念。 教學(xué)過(guò)程： 一、 知識(shí)要點(diǎn)： 1．直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)： 名稱(chēng) 端點(diǎn)個(gè)數(shù) 特 征 圖 形 表示及讀法 度量 直線(xiàn) 無(wú) 可向兩方向無(wú)限延伸 直線(xiàn)AB或直線(xiàn)BA 射線(xiàn) 一個(gè) 可向一方向無(wú)限延伸 射線(xiàn)OA 線(xiàn)段 兩個(gè) 有一定長(zhǎng)度可度量 線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA 2．直線(xiàn)、線(xiàn)段公理： （1） 直線(xiàn)公理：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)； （2） 線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短； （3） 直線(xiàn)性質(zhì)：兩直線(xiàn)相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。 3．角 （1） 角的兩種定義： ① 有公共頂點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角； ② 角可以看成一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。 （2） 角的分類(lèi)：（按大小分） 銳角；直角；鈍角；平角；周角。 （3）角的度量、比較及運(yùn)算。 （4）角的特殊關(guān)系：互為余角、互為補(bǔ)角、對(duì)頂角。 相關(guān)性質(zhì)：同角或等角的余角（補(bǔ)角）相等。 對(duì)頂角相等 4．相交線(xiàn) （1）三線(xiàn)八角：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，構(gòu)成八個(gè)角，這八個(gè)角有三種位置關(guān)系同位角；②內(nèi)錯(cuò)角；③同旁?xún)?nèi)角。 （3） 垂直： 性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直； ②直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的連的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。 （4） 兩點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)與直線(xiàn)的距離： ① 連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離； ② 從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。 5.平行線(xiàn)： （1）定義 （2）平行公理：經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。 平行于同一條直線(xiàn)的不兩條直線(xiàn)互相平行。 （3）平行線(xiàn)判定與性質(zhì)。 6.面： 多邊形：由線(xiàn)段圍成的封閉的平面圖形?？煞譃槿呅?、四邊形、五邊形等。 7．體： （1）分類(lèi)：{ （2）多面體： 定義：面是平的面的立體圖形。 多面體的平面展開(kāi)圖。 A B 二、 例題分析： 例1：（1）要在墻上釘牢一個(gè)釘子，至少要幾個(gè)釘子？為什么？ （2）影子是因?yàn)楣馐茄? 傳播。 （3）見(jiàn)右圖，由點(diǎn)A到點(diǎn)B，哪一條線(xiàn)路最短？為什么？ 例2：作三條直線(xiàn)兩兩相交，共有幾個(gè)交點(diǎn)？若四條直線(xiàn)呢？ A B C D 變化：作三條直線(xiàn)兩兩相交，最多有幾個(gè)交點(diǎn)？若四條直線(xiàn)呢？若五條直線(xiàn)呢？若六條直線(xiàn)呢？若n條直線(xiàn)呢？ 例3：如圖，共有幾條線(xiàn)段、射線(xiàn)？ 例4：已知：P是AB上一點(diǎn)，M、N為PA、PB的中點(diǎn)，O為AB的中點(diǎn)， 求證（1）MN=AB，（2）AP2-PB2=2ABOP。 例5：計(jì)算： （1）；（2）； （5） 與25.180相等 嗎？ = 度 分 秒。 （6）8點(diǎn)40分時(shí)針與分針的夾角是 度。 （5） 已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角比這個(gè)角的3倍小，求這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)。 例6：已知直線(xiàn)AB、CD相交于O，OE、OF平分∠AOC、∠BOD， A B E C D 1 2 （1） 求證：E、O、F三點(diǎn)共線(xiàn)； （2） 若∠BOC=3∠AOC，求∠BOE。 例7：如圖，∠BEDC=∠1+∠2，求證：AB∥CD。 三、 作 業(yè) 1、在放大鏡下，一個(gè)角變大了嗎？ 2、用一副三角板可以畫(huà)出哪些特殊角？ 3、計(jì)算： ； 4已知AB、AC是同一條直線(xiàn)上的兩條線(xiàn)段，MN分別是AB、BC的中點(diǎn)，AB=12㎝，BC=3㎝，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)。 5、已知、是兩個(gè)鈍角，計(jì)算（+）的值。甲、乙、 丙、丁四位同學(xué)算出了四種不同的 答案分別為240、 480、 760 860 ，其中只有一個(gè)正確，則正確的答案是 A C O B D E F 1 2 3 6、如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE垂直于A(yíng)B于點(diǎn)O，OF平分角AOE，角1=150 30分，則下列結(jié)論中不正確的是（） A 角2=45度 B 角1=角3 C角AOD與角1互為補(bǔ)角 D角1的余角等于75度30分 A B C D G F E 7、如圖，AB平行于CD，EG平分角BEF，角1=50度，求角EGF 8、根據(jù)以上各多面體的平面展開(kāi)圖，說(shuō)出這些多面體的名稱(chēng)。 9、 求證：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。（反證法） 四、 教后感：