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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.5 圖形的放大與縮小,位似變換教案2 湘教版 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能：了解位似圖形及其有關(guān)概念；了解位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比的方法講一個(gè)圖形方法或縮小 2、過程與方法：利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并在此過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). 3、態(tài)度、情感、價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的良好習(xí)慣和優(yōu)良的思維品質(zhì) 教學(xué)重點(diǎn)：位似圖形的概念和性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)用橡皮筋放大圖形的原理，培養(yǎng)轉(zhuǎn)換思想 教具：課件、多媒體展臺(tái) 教學(xué)方法：講練結(jié)合、點(diǎn)撥與討論結(jié)合 學(xué)具： 教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)： 一、情景引入 如圖，將點(diǎn)A（1，1），B（2，1），C（3，4）用線段順次連接得到△ABC，將這三點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以2得到△DEF， 提問：（1）△ABC與△DEF有什么關(guān)系？ （2）點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的連線是否經(jīng)過原點(diǎn)O？點(diǎn)B與E之間的連線是否經(jīng)過原點(diǎn)O？換其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試，還有類似的規(guī)律嗎？ 歸納：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱位似比 二、鞏固概念 加深理解 ①判斷下列每組中的兩個(gè)圖形是不是位似圖形，并說明理由 ②分別指出各個(gè)位似圖形的位似中心,并說說它們的位置特點(diǎn) ③在圖(1)中任取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),度量這兩點(diǎn)到位似中心的距離,它們的比與位似比有什么關(guān)系?在圖(5)中再試一試,還有類似的規(guī)律嗎? 歸納：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比 （此題旨在重點(diǎn)理解位似的概念，首先判別兩個(gè)圖形是不是相似形，然后在找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，做出幾對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，做出幾對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線，觀察是否經(jīng)過同一點(diǎn)。如果符合位似圖形的這兩個(gè)條件，那么就可以判定兩個(gè)圖形是位似圖形，而且也進(jìn)一步讓學(xué)生了解了相似圖形與位似圖形的關(guān)系以及位似圖形的性質(zhì)） 三、想一想 書P 四、鞏固練習(xí) 1.隨堂練習(xí)(書P139) 2.補(bǔ)充練習(xí)： 1.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ） （1）位似圖形一定是相似圖形； （2）相似圖形一定是位似圖形； （3）兩個(gè)位似圖形若全等，則位似中心在兩個(gè)圖形之間； （4）若五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1位似，則其中△ABC與 △A1B1C1也是位似圖形.且位似比相等。 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2，若兩個(gè)圖形位似，則下列敘述不正確的是（ ） A，每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線相交于同一點(diǎn) B，兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)線段之比等于位似比 C，兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)線段必平行 D，兩個(gè)圖形的面積比等于位似比的平方 3，位似圖形上某一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離分別為5cm和10cm，則它們的位似比為 五、小結(jié)： 1、如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且是每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)， 那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。 2、 這個(gè)點(diǎn)叫做　位似中心　。 3、這時(shí)的相似比又稱為　位似比　。 4、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中 心的距離之比等于　位似比　 。 　5、我學(xué)會(huì)了把任意圖形　放大與縮小 。