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2019-2020年九年級數(shù)學(xué) 直線與圓的關(guān)系教案 人教新課標(biāo)版 學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）了解切線長的概念． （2）理解切線長定理，了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟練掌握它的應(yīng)用． 重難點、關(guān)鍵 1．重點：切線長定理及其運(yùn)用． 2．難點與關(guān)鍵：切線長定理的導(dǎo)出及其證明和運(yùn)用切線長定理解決一些實際問題． 學(xué)習(xí)方法： 探究，歸納，練習(xí)相結(jié)合 一、 復(fù)習(xí)引入 1． 三角形的外心： 2． 角平分線的性質(zhì)定理： 3． 切線的判定定理： 4．切線的性質(zhì)定理： 二、板書課題：出示目標(biāo)： （1）了解切線長的概念． （2）理解切線長定理，了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟練掌握它的應(yīng)用． 三、自主學(xué)習(xí)： 自學(xué)教材P104---P105，思考下列問題： 1、按探究要求，請同學(xué)們動手操作，思考24．2—12中， OB是⊙O的一條半徑嗎？PB是⊙O的切線嗎？ 利用圖形的軸對稱性，說明圓中的PA與PB，∠APO與∠BPO有什么關(guān)系？ 2、什么叫切線長? 3、切線長定理： 從圓外一點可以引圓的兩條 ，它們的切線長 ，這一點和圓心的連線 兩條切線的 . 4、依據(jù)“溫故知新”第2題作的三角形的三條角平分線，思考角平分線的交點到三邊的距離相等嗎？請以交點為圓心，以這一距離為半徑作圓，你發(fā)現(xiàn)什么？ 5、與三角形各邊都 的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條 的交點，叫做三角形的內(nèi)心。 四 、先學(xué) 1、學(xué)生認(rèn)真看書，教師巡視，督促人人都認(rèn)真看書、思考。 2、檢測請三位同學(xué)到黑板上板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。 1、P98頁 1 2．如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，已知PA=7cm，則△PCD的周長等于_________． (1) 3、如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點為D、E、F，如果AB=2，BC=3，AC=1，且△ABC的面積為6．求內(nèi)切圓的半徑r．（提示：內(nèi)心為O,連接OA,OB,OC） 思考：當(dāng) △ABC的內(nèi)切圓的半徑r, △ABC的周長為L,求△ABC的面積 五、后教 1、更正： 請同學(xué)仔細(xì)看這兩名同學(xué)板演？能發(fā)現(xiàn)錯誤并能更正的請舉手。 （請不同層次的同學(xué)上臺更正） 2、討論 六、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點評） 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1．圓的切線長概念； 2．切線長定理； 3．三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念． 七、當(dāng)堂訓(xùn)練 1、講述：同學(xué)們，能運(yùn)用新知識作對作業(yè)嗎？ （一）必做題： 1、如圖3，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，∠APB= 30，則∠AOB=_________． (3) (4) 2.Rt在△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=_________． 3．如圖4，圓O內(nèi)切Rt△ABC，切點分別是D、E、F，則四邊形OECF是_______． （二）選做題： 1、如圖所示，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點， 求證∠ABO=∠APB. 2．圓外一點P，PA、PB分別切⊙O于A、B，C為優(yōu)弧AB上一點，若∠ACB=a，則∠APB=（ ） A．180-a B．90-a C．90+a D．180-2a 3．如圖3，邊長為a的正三角形的內(nèi)切圓半徑是_________． （三）思考題： 1、如圖所示，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點， 如果∠E=46，∠DCF=32，求∠A的度數(shù)． 2、如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點為D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC的面積為6．求內(nèi)切圓的半徑r．（提示：內(nèi)心為O,連接OA,OB,OC）