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2019-2020年七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的加法》教案 北師大版 教學目標：1.探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義. 2.能準確地進行有理數(shù)的加法運算. 教學重點：有理數(shù)的加法法則． 教學難點：異號兩數(shù)相加的法則． 教學過程: 一、復習提問 1．數(shù)的絕對值是怎么定義的?一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么? 2．有理數(shù)大小比較是怎樣規(guī)定的?下列各數(shù)中，哪個較大? (1)－3與－2， （2)與， （3）1與0， (4)－2與，(5)－與 二、新授 問題：小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?與原來位置相距多少米? 我們必須把這一問題說得明確一些，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負. (1) 若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走了50米，在數(shù)軸上可表示為: 寫成算式是： ．即這位同學位于原來位置的東方50米處. (2) 若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西50米處.寫成算式是； . (3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，在數(shù)軸上我們可以看到這位同學位于原來位置的西方10米處。寫成算式是 . (4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，那么這位同學位于原來位置的什么地方?寫成算式是： . (5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米，那么這位同學位于原來位置的什么地方?用算式表示 . (6)第一次向西走了30米，第二次原地不動，那么這位同學位于原來位置的什么地方？用算式表示 . 從以上寫出的算式(1)一(6)，你能總結(jié)出兩個有理數(shù)相加和的符號怎樣確定嗎?和的絕對值怎樣確定?兩個互為相反數(shù)相加，一個有理數(shù)同0相加，和分別是多少? 概括，有理數(shù)加法法則： 1．同號兩數(shù)相加，取　　 　　　，并把絕對值　 　 . 2．絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取　　　　 的符號，并用　　　　　　　 . 　　　　 3．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加　　　 . 4．一個數(shù)與零相加，　　　　　　 . 注意：有理數(shù)加法的運算步驟為：1、先判斷類型（同號、異號等） 2、再確定和的符號 3、進行絕對值的加減 例1．計算： (1)（+2)+(－11) (2) (+20)+(+12) (3) (－　)+(－　) (4) (－3.4)+(+4.3) (5) 5+(－5) (6) 0+(－3) 口答 (1) (-8)+(-9) (2) (-17)+21 (3) (-12)+25 (4) 45+(-23) (5)(-45)+23 (6)(-29)+(-31)　　(7) (-39)+(-45) (8) (-28)+37 (9) (-13)+0?。?0）（-52）+（-7） 例2：某家庭工廠一月份收支結(jié)余為－1200.50元，二月份收入為xx.70元，問二月底家庭工廠的收支結(jié)余情況如何？ 課堂練習： １.冬天的某一天，哈爾濱的氣溫為－38℃，北京的氣溫比比哈爾濱高32℃，問當天北京的氣溫為 ℃. 2.比-3大-6的數(shù)為_______；上升20米，再上升-10米，則共上升_______米． 3.一個數(shù)為-5，另一個數(shù)比它的相反數(shù)大4，這兩個數(shù)的和為________． 4．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． 5．若a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）+cd=________． 6.若，則_________0； 若，則_________0； 若，______0；若_______0 若a、b互為相反數(shù)，則_________0. 7．下列各組運算結(jié)果符號為負的有（ ） （+）+（-），（-）+（+），（-3）+0，（-1.25）+（-） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 課后練習: 班級 姓名 學號 1.如果兩個數(shù)和為正數(shù)，則這兩個數(shù)一定 （ ） A. 都是正數(shù) B. 只有一個正數(shù) C. 至少有一個是正數(shù) D. 都不對 2.若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù) （ ） A.均為負數(shù) B.均不為零 C.至少有一個是正數(shù) D.至少有一個是負數(shù) 3.若a為有理數(shù)，則－a與|a|的和 （ ） A. 可能是負數(shù) B. 不可能是負數(shù) C. 只可能是正數(shù) D. 只能是0 4.下列說法中，錯誤的是 （ ） A. 兩個整數(shù)的和是整數(shù) B. 兩個正數(shù)的和是正數(shù) C. 兩個真分數(shù)的和是真分數(shù) D. 兩個有理數(shù)的和是有理數(shù) 5.兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都大，那么這兩個有理數(shù) （ ） A. 都是正數(shù) B. 都是負數(shù) C. 一個正數(shù)，一個負數(shù) D. 都不對 6.兩個數(shù)相加，其結(jié)果是這兩個數(shù)中的一個，則另一個加數(shù)是 （ ） A.一個正數(shù) B.一個負數(shù) C.零 D.正數(shù)、負數(shù)或零 7.下列說法正確的是 （ ） A.兩數(shù)相加，其和大于任何一個加數(shù) B.異號兩數(shù)相加，其和小于任何一個加數(shù) C.絕對值相等的異號兩個數(shù)相加，其和一定等于零 D.兩數(shù)相加，取較大一個加數(shù)的符號作為結(jié)果的符號 8.正數(shù)加負數(shù),和為 ( ) A.正數(shù) B.負數(shù) C.0 D.A、B、C都有可能 9.-13與9的和的絕對值是 ( ) A.22 B.-4 C.4 D.-22 10.對于任意的兩個有理數(shù),下列結(jié)論中成立的是 ( ) A.若則 B.若則 C.若則 D.若則 11.下列說法正確是 ( ) A.兩數(shù)之和大于每一個加數(shù) B.兩數(shù)之和一定大于兩數(shù)絕對值的和 C.兩數(shù)之和一定小于兩數(shù)絕對值的和 D.兩數(shù)之和一定不大于兩數(shù)絕對值的和 12.計算：⑴ (+3)+(+7)=______ ⑵ (+3)+(—8)=_______ ⑶ (—12)+（—5）=_________ ⑷ (—37)+22 =_________ ⑸ 0+(—19) =___________ ⑹ （—7）+ |—5 |=_________ 13.的絕對值的相反數(shù)與的相反數(shù)的和為______________. 14.絕對值小于xx的所有整數(shù)的和為______________. 絕對值不大于2的所有負整數(shù)的和為 . 15.一個數(shù)是3,另一個數(shù)是5的相反數(shù),那么這兩個數(shù)的和是 . 16.絕對值最小的數(shù)與最大的負整數(shù)的和為 . 17.存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中還有 元. 18.如果則 , . 19. 絕對值不大于3的所有整數(shù)的和為 20．計算： （1） （2）（—2.2）+3.8 （3）+（—5） （4）（—5）+0 （5）（+2）+（—2.2） （6）（—）+（+0.8） （7）－＋（＋） （８）＋－?。ǎ梗ǎ?.51）+(+2.83) 21．潛水員原來在水下15米處，后來上浮了8米，又下潛了20米，這時他在什么位置？要求用加法解答. 22．一位同學在一條由東向西的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來的哪個方向，與原來位置相距多少米？ 思維拓展：23. 已知 (1)求 (2)若又有,求. 24.已知a、b在數(shù)軸上位置如圖，用、表示 （1）= （2）= a 0 b （3）= （4）=