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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 5.2《線段的垂直平分線》教案1 湘教版 目的要求： 1. 理解線段的垂直平分線的定義. 2. 認(rèn)識點到直線的距離垂線段最短. 3. 學(xué)會畫線段的垂直平分線. 4. 能利用線段的垂直平分線的有關(guān)知識進(jìn)行應(yīng)用. 重點： 利用線段的垂直平分線的有關(guān)知識進(jìn)行應(yīng)用 準(zhǔn)備： 作圖工具、小黑板、幻燈 過程： 一、復(fù)習(xí).（幻燈） 1. 我們所學(xué)的四邊形、三邊形、兩線形和線中，哪一種圖形的對稱軸最多？一條線段有幾條對稱軸？直線有沒有對稱軸？ 2. 如圖：在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，則： AB的像是： 點C的像是： AC的原像是： BC的原像是： 點B的原像是： AO的像是： △ABO的像是： △ABC的原像是： 3. 如圖：作出點A的對稱點A′. 二、線段的垂直平分線. 1. 置疑：在復(fù)習(xí)題3中，直線 l 與線段AA′有什么關(guān)系？ A與A′關(guān)于直線 l 對稱，則A與A′ 重合，則AC＝CA′，兩個角也會重合， 相等且合為平角，則兩個角為直角. 得：直線 l 垂直平分線段AA′. 在數(shù)學(xué)中，把垂直且平分一條線段的直線叫作這條線段的垂直平分線. 2. 由上得到： 如果兩點A、A′關(guān)于直線 l 對稱，則 l 是線段A、A′的垂直平分線.反之，如果 l 是線段AA′的垂直平分線，則點A、A′關(guān)于直線 l 對稱. 3. 如果 l是線段AB的垂 直平分線，點P是 l 上的任一 點，與同學(xué)交流探討：通過測 量找出線段PA、PB的關(guān)系. 4. 小結(jié)： 線段垂直平分線上任意一點到線段兩端的距離相等. 反之，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上. 5. 如圖：如果點O不在線段AB的垂直平分線上，則OA與OB會相等不？（小黑板） 6. 如圖：過直線外一點P，向直線能引多少條線段？有沒有最短。 得：過相線外一點，垂線段最短. 三、作線段的垂直平分線. 1. 只用直尺. 2. 只用三角板. 3. 重點講解尺、規(guī)作圖. 四、探索與研究. 1. 作任一△ABC的三邊的垂直平分線交于點P，連結(jié)AP、BP、CP，你能從中有何發(fā)現(xiàn)？并簡要說明你的理由。 2. 線段的等分. 五、作業(yè). 1. P127 練習(xí) T1 T2 2. P128 A組T2 六、小結(jié).