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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象 名師教案4 浙教版 教學目標： 1、了解二次函數(shù)圖像的特點。 2、掌握一般二次函數(shù)的圖像與的圖像之間的關系。 3、會確定圖像的開口方向，會利用公式求頂點坐標和對稱軸。 教學重點：二次函數(shù)的圖像特征 教學難點：例2的解題思路與解題技巧。 教學過程： 一、回顧知識 1、二次函數(shù)的圖像和的圖像之間的關系。 2、講評上節(jié)課的選作題 對于函數(shù)，請回答下列問題： （1）對于函數(shù)的圖像可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的？ （2）函數(shù)圖像的對稱軸、頂點坐標各是什么？ 思路：把化為的形式。 = 在中，m、k分別是什么？從而可以確定由什么函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣的平移得到的？ 二、探索二次函數(shù)的圖像特征 1、問題：對于二次函數(shù)y=ax+bx+c （ a≠0 ）的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？學生有難度時可啟發(fā)：通過變形能否將y=ax+bx+c轉(zhuǎn)化為y = a(x+m)2 +k的形式 ？ = 由此可見函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的形狀、開口方向均相同，只是位置不同，可以通過平移得到。 練習：課本第37頁課內(nèi)練習第2題 2、二次函數(shù)的圖像特征 （1）二次函數(shù) ( a≠0)的圖象是一條拋物線； （2）對稱軸是直線x=，頂點坐標是為（，） (3)當a>0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點。 當a<0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點。 三、鞏固知識 1、例4、求拋物線的對稱軸和頂點坐標。 有由學生自己完成。師生點評后指出：求拋物線的對稱軸和頂點坐標可以采用配方法或者是用頂點坐標公式。 2、做一做課本第36頁的做一做和第37頁的課內(nèi)練習第1題 3、（補充例題）例2已知關于x的二次函數(shù)的圖像的頂點坐標為（-1，2），且圖像過點（1，-3）。 （1）求這個二次函數(shù)的解析式； （2）求這個二次函數(shù)的圖像與坐標軸的交點坐標。(此小題供血有余力的學生解答) 分析與啟發(fā)：（1）在已知拋物線的頂點坐標的情況下，將所求的解析式設為什么比較簡便？ 練習：課本第37頁課內(nèi)練習第3題。 例5教學。 4、探究活動：一座拱橋的示意圖如圖（圖在書上第37頁），當水面寬12m時，橋洞頂部離水面4m。已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線的函數(shù)解析式，你認為首先要做的工作是什么?如果以水平方向為x軸，取以下三個不同的點為坐標原點： 1、點A 2、點B 3、拋物線的頂點C 所得的函數(shù)解析式相同嗎？請試一試。哪一種取法求得的函數(shù)解析式最簡單？ 四、小結(jié) 1、函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像之間的關系。 2、函數(shù)的圖像在對稱軸、頂點坐標等方面的特征。 3、函數(shù)的解析式類型： 一般式： 頂點式： 五、布置作業(yè) 課本作業(yè)題 在上節(jié)課的基礎上進行探究活動，學習較為順利，但對于配方法的掌握要加強練習。