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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 3.7 分式方程 （第三課時）教學案 青島版 一、教與學目標 1、熟練運用總結(jié)的基本思路解分式方程. 2、理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，深刻體會數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想． 3、了解分式方程增根的含義和產(chǎn)生增根的原因，會檢驗增根. 二、教與學重難點 熟練解分式方程，會檢驗分式方程的增根. 三、教與學方法 自主探究、合作交流 四、教與學過程 (一)問題導入 解方程： 這一環(huán)節(jié)是通過觀察小亮同學解分式方程的過程展開討論①和是轉(zhuǎn)化后的整式方程的解嗎？②和是原分式方程的解嗎？為什么？有的同學會說時，原分式方程無意義，借此總結(jié)，在這里不是原方程的根，因為它使得原分式方程的分母為零。我們稱它為原方程的增根。 (二)探究新知 1、問題導讀 結(jié)合解分式方程的過程，想一想解分式方程應注意什么？ 2、合作交流 詳解分式方程，注意檢驗求得的根是否適合？ 總結(jié)歸納：在方程變形的過程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做方程的增根.增根應到舍去. 通過此方程，你了解分式方程為什么必須要檢驗這一步驟了嗎？ 驗根的方法是將求得的未知數(shù)的值代入 ，看最簡公分母是否 ，若 就是原方程的根，若 就是原方程的增根，必須舍去。 例題練習： 解方程： （1）、 （2）、 (三)、學以致用 1、有效訓練，鞏固新知：解方程 解方程： （1）、 （2）、 2、強化訓練，能力提升： 解方程： （1）、 （2）、 3、對應訓練： 1、若方程有增根，則增根是（ ） A、x=1 B、x=1 C、x=-1 D、x=0 2、已知方程有增根x=5，則a的值為 。 3、當m為何值時，方程會產(chǎn)生增根？ 4、若關(guān)于x的方程有增根x=-1，求a的值。 （四）、達標測評 1、關(guān)于x的方程有增根，則增根可能是（ ） A、0 B、2 C、0或2 D、1 2、若方程有增根x=1，則k= 。 3、解方程： （1） （2） 五、課堂小結(jié)： 我學會了 應注意問題 六、作業(yè)布置： 1、練習1、2 第1題 2、反思：補充完善自己的數(shù)學成長記錄，感受自己的點滴進步 七、教學反思：讓學生結(jié)合問題導讀中的分式方程的解法充分自主探究，在熟練掌握分式方程解法的同時，注意將解得的根進行檢驗，掌握復雜分式方程的解法，以期提高學生解分式方程的能力.