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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)教案 新人教版 一、教學(xué)目標(biāo) 1.感知圖形的旋轉(zhuǎn)，知道什么是圖形的旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，會(huì)指出實(shí)例中的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. 2.經(jīng)歷用硬紙板畫旋轉(zhuǎn)后圖形的過(guò)程，加深對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的感知，發(fā)展空間觀念. 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)概念. 2.難點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)概念. 三、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：在日常生活中我們經(jīng)常能看到各種美麗的圖案，這些美麗的圖案是怎么設(shè)計(jì)出來(lái)的？讓我們仔細(xì)來(lái)看一看. （師出示下面的圖案） （圖在七年級(jí)下冊(cè)P27） 師：（指圖案）大家仔細(xì)看一看，這個(gè)圖案是怎么設(shè)計(jì)的？ 生：……（讓幾名同學(xué)發(fā)表看法） 師：（指準(zhǔn)圖案）這是一個(gè)鴿子，把這個(gè)鴿子向右平移，得到這個(gè)鴿子，再向右平移得到這個(gè)鴿子，再向右平移得到這個(gè)鴿子，這樣就得到了這一排鴿子；同樣，我們把這個(gè)鴿子向下平移，得到這個(gè)鴿子，再向右平移得到這個(gè)鴿子，這樣平移下去，又得到了這一排鴿子；同樣方法可以得到第三排鴿子.可見這個(gè)圖案是用一個(gè)鴿子經(jīng)過(guò)平移得到的（邊講邊板書：平移）. 師：我們?cè)賮?lái)看一個(gè)圖案. （師出示下面的圖案） （圖在八年級(jí)上冊(cè)P48） 師：（指圖案）大家看一看，這個(gè)圖案又是怎么設(shè)計(jì)的？ 生：……（讓幾名同學(xué)發(fā)表看法） 師：這個(gè)圖案可以看成是把（指準(zhǔn) ）這個(gè)圖平移到這里，再平移到這里，再平移到這里，最后形成了這個(gè)圖案.這是同學(xué)們都看到的，但這個(gè)圖案的形成還可以換一種方式來(lái)看，怎么換一種方式來(lái)看？（稍停） 師：（指準(zhǔn) ）作這個(gè)圖關(guān)于這條直線的軸對(duì)稱圖形，（指準(zhǔn) ）得到這個(gè)圖形；再作這個(gè)圖關(guān)于這條直線的軸對(duì)稱圖形，（指準(zhǔn) ）得到這個(gè)圖形；再作這個(gè)圖關(guān)于這條直線的軸對(duì)稱圖形，（指準(zhǔn) ）得到這個(gè)圖形.這樣作下去，就形成了這個(gè)圖案.可見這個(gè)圖案是（指準(zhǔn) ）這個(gè)圖經(jīng)過(guò)反復(fù)作軸對(duì)稱圖形而形成的（邊講邊板書：軸對(duì)稱）. 師：下面我們?cè)賮?lái)看一個(gè)圖案. （師出示下面的圖案） （圖在九年級(jí)上冊(cè)P73） 師：（指圖案）大家看，這個(gè)圖案又是怎么設(shè)計(jì)的？ 生：……（讓幾名同學(xué)發(fā)表看法） （這個(gè)圖案可以看成是利用軸對(duì)稱而形成，也可以看成是利用旋轉(zhuǎn)而形成，如果學(xué)生沒有提出軸對(duì)稱，教師也不必提） 師：（指準(zhǔn)圖案）這是一片花瓣，把這片花瓣這樣旋轉(zhuǎn)得到這片花瓣，再這樣旋轉(zhuǎn)得到這片花瓣，最后形成了花的圖案.可見這個(gè)圖案是用一片花瓣經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的（邊講邊板書：旋轉(zhuǎn)） 師：看了這三個(gè)圖案，我們可以回答開始時(shí)的那個(gè)問(wèn)題：美麗的圖案是怎么設(shè)計(jì)出來(lái)的？誰(shuí)來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題？ 生：……（讓幾名同學(xué)回答） 師：（指準(zhǔn)板書）美麗的圖案是利用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出來(lái)的. 師：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)是圖形變換的三種方式，平移我們?cè)诔跻坏臅r(shí)候已經(jīng)學(xué)過(guò)，軸對(duì)稱我們?cè)诔醵臅r(shí)候已經(jīng)學(xué)過(guò)，從本節(jié)課開始我們要學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn).（板書課題：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)） （二）嘗試指導(dǎo)，講授新課 師：什么是圖形的旋轉(zhuǎn)？（邊講邊指準(zhǔn)圖案）所謂圖形的旋轉(zhuǎn)就是把（要指準(zhǔn)一片花瓣）一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度.這個(gè)點(diǎn)0（邊講邊在圖中標(biāo)0）叫做旋轉(zhuǎn)中心（板書：點(diǎn)0叫做旋轉(zhuǎn)中心），轉(zhuǎn)動(dòng)的角（邊講邊在圖中標(biāo)角）叫做旋轉(zhuǎn)角（板書：轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角）. 師：（指準(zhǔn)圖案）大家算一算，這個(gè)旋轉(zhuǎn)角等于多少？（讓生算一會(huì)兒師再講）這是周角，旋轉(zhuǎn)角是周角的五分之一，所以旋轉(zhuǎn)角是3605＝72. 師：圖形上的點(diǎn)P（邊講邊在圖中標(biāo)點(diǎn)P）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變成P′（邊講邊在圖中標(biāo)P′），點(diǎn)P與點(diǎn)P′叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（板書：點(diǎn)P與點(diǎn)P′叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）. （標(biāo)圖后，原圖成下圖） （三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 1.填空：如圖，鐘表的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)， 從3時(shí)到5時(shí)，時(shí)針的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ， 旋轉(zhuǎn)角等于 ，點(diǎn)B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) . 2.填空：如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)角是∠ ，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) . 3.如圖，扎西坐在旋轉(zhuǎn)的秋千上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′. （四）嘗試指導(dǎo)，講授新課 師：前面我們學(xué)習(xí)了圖形旋轉(zhuǎn)的概念，下面我們要?jiǎng)邮之嬕划嬓D(zhuǎn)圖形. 師：怎么畫旋轉(zhuǎn)圖形？（稍停）畫旋轉(zhuǎn)圖形有一個(gè)很好的辦法. 師：（演示挖有三角形洞的硬紙板）這是一塊硬紙板，里面挖了一個(gè)三角形.利用硬紙板先畫一個(gè)三角形（邊講邊畫，畫好不要?jiǎng)樱?，現(xiàn)在我們以這個(gè)頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)（邊講邊旋轉(zhuǎn)），好，就轉(zhuǎn)到這里，再畫一個(gè)三角形（邊講邊畫，然后移開硬紙板，畫好的圖大致如下） 師：（指準(zhǔn)圖）這個(gè)三角形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到了這個(gè)三角形，點(diǎn)O是旋轉(zhuǎn)中心（邊講邊在圖中標(biāo)O），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A′（邊講邊在圖中標(biāo)A，A′），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′（邊講邊在圖中標(biāo)B，B′）. 師：（指準(zhǔn)圖）OA轉(zhuǎn)到OA′，可見∠AOA′等于旋轉(zhuǎn)角（邊講邊標(biāo)角）. （標(biāo)后原圖成下圖） 師：（指準(zhǔn)圖）剛才我們畫的旋轉(zhuǎn)圖形是以頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，如果我們以三角形外的一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)圖形又是怎么樣的呢？ 師：（演示挖有三角形洞的硬紙板）和剛才一樣，利用硬紙板先畫一個(gè)三角形（邊講邊畫，畫好不要?jiǎng)樱?，現(xiàn)在我們以三角形外的一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)（硬紙板上要挖一個(gè)小洞為旋轉(zhuǎn)中心，并用粉筆標(biāo)明位置，邊講邊旋轉(zhuǎn)），好，就轉(zhuǎn)到這里，再畫一個(gè)三角形（邊講邊畫，然后移開硬紙板，畫好的圖大致如下）. 師：（指準(zhǔn)圖）這個(gè)三角形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到這個(gè)三角形，點(diǎn)O是旋轉(zhuǎn)中心（邊講邊在圖中標(biāo)O），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A′（邊講邊在圖中標(biāo)A，A′），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′（邊講邊在圖中標(biāo)B，B′），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′（邊講邊在圖中標(biāo)C，C′）. 師：（指圖）在這個(gè)三角形的旋轉(zhuǎn)中，哪個(gè)角等于旋轉(zhuǎn)角？（讓生思考一會(huì)兒） 師：（用虛線連接OA，OA′，并指準(zhǔn)）OA轉(zhuǎn)到OA′，可見∠AOA′等于旋轉(zhuǎn)角（邊講邊標(biāo)角）. （標(biāo)后原圖成下圖） （五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 4.利用挖有一個(gè)三角形洞的硬紙板畫出三角形的旋轉(zhuǎn)圖形，并在圖中用字母標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心、對(duì)應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)角. （要求學(xué)生在課前做好挖有一個(gè)三角形的硬紙板） （六）歸納小結(jié)，布置作業(yè) 師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形旋轉(zhuǎn)的概念，什么是圖形的旋轉(zhuǎn)？（指準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)圖案）把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，點(diǎn)P與點(diǎn)P′叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn). （作業(yè)：P57練習(xí)2.P60習(xí)題6） 四、板書設(shè)計(jì) 23.1圖形的旋轉(zhuǎn) 平移圖案 平移 旋轉(zhuǎn)圖案 旋轉(zhuǎn) 點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)圖形一 軸對(duì)稱圖案 軸對(duì)稱 轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)圖形二 點(diǎn)P與點(diǎn)P′叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn) 課題：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（第2課時(shí)） 一、教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索過(guò)程，知道圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能對(duì)性質(zhì)作簡(jiǎn)單的運(yùn)用. 2.發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)分析、歸納、抽象、概括能力. 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì). 2.難點(diǎn)：探索圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì). 三、教學(xué)過(guò)程 （一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.填空：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn) ，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn) .如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)的 . 2.填空： (1)如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE，旋轉(zhuǎn)中心 是點(diǎn) ，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) ，點(diǎn)C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) ，∠ 等于 于旋轉(zhuǎn)角； (2)如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋 轉(zhuǎn)得到△DEF，旋轉(zhuǎn)中心是 點(diǎn) ，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 點(diǎn) ，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 點(diǎn) ，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 點(diǎn) ，∠ 等于 于旋轉(zhuǎn)角. （二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：（板書課題：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)）上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形旋轉(zhuǎn)的概念，本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)什么？本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).讓我們先來(lái)看一個(gè)三角形的旋轉(zhuǎn)圖形. （三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 師：（演示挖有三角形的硬紙板）和上節(jié)課所做的一樣，利用硬紙板先畫一個(gè)三角形（邊講邊畫，畫好不要?jiǎng)樱?，現(xiàn)在我們以三角形外的一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)（邊講邊旋轉(zhuǎn)），好，就旋轉(zhuǎn)到這里，再畫一個(gè)三角形（邊講邊畫，然后移開硬紙板）. 師：（指準(zhǔn)圖）這個(gè)三角形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到了這個(gè)三角形，點(diǎn)O是旋轉(zhuǎn)中心（邊講邊在圖中標(biāo)O），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A′（邊講邊在圖中標(biāo)A，A′），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′（邊講邊在圖中標(biāo)B，B′），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′（邊講邊在圖中標(biāo)C，C′）. （旋轉(zhuǎn)圖形如下圖所示） 師：（指圖）請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這個(gè)圖，從這個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形，你發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)？（讓生觀察一會(huì)兒） 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？ 生：……（讓幾名學(xué)生發(fā)表自己的看法，如果學(xué)生說(shuō)不出什么，師繼續(xù)教學(xué)） 師：（指準(zhǔn)圖）這是旋轉(zhuǎn)前的圖形，這是旋轉(zhuǎn)后的圖形，顯然這兩個(gè)圖形是全等的.從這一事實(shí)我們得出圖形旋轉(zhuǎn)的一個(gè)性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等（板書：旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等）. 師：旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這是圖形旋轉(zhuǎn)的一個(gè)性質(zhì)，下面我們來(lái)看第二個(gè)性質(zhì). 師：（用虛線連接OA，OA′，并指準(zhǔn)圖）OA轉(zhuǎn)到了OA′，線段OA與OA′的長(zhǎng)短有什么關(guān)系？ 生：（齊答）相等. 師：（用虛線連接OB，OB′，并指準(zhǔn)圖）OB轉(zhuǎn)到了OB′，線段OB與OB′的長(zhǎng)短有什么關(guān)系？ 生：（齊答）相等. 師：（用虛線連接OC，OC′，并指準(zhǔn)圖）同樣，OC也等于OC′. 師：（指準(zhǔn)圖）OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，這說(shuō)明什么？誰(shuí)能用自己的話來(lái)概括這一事實(shí)？ 生：……（多讓幾名學(xué)生發(fā)表自己的看法，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括） 師：（指準(zhǔn)圖）OA=OA′說(shuō)明對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，A′到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，OB=OB′說(shuō)明對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，B′到旋轉(zhuǎn)中心的距離也相等，OC=OC′說(shuō)明對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，C′到旋轉(zhuǎn)中心的距離也相等.可見，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（板書：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等）. 師：（指板書）這是圖形旋轉(zhuǎn)的第二個(gè)性質(zhì)，下面我們來(lái)看第三個(gè)性質(zhì). 師：（指準(zhǔn)圖）△ABC繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)到△A′B′C′，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)中，哪個(gè)角等于旋轉(zhuǎn)角？ 生：∠AOA′. 師：（指準(zhǔn)圖）OA轉(zhuǎn)到OA′，可見∠AOA′等于旋轉(zhuǎn)角（邊講邊在圖中標(biāo)角）.還有沒有別的角等于旋轉(zhuǎn)角？ 生：∠BOB′. 師：（指準(zhǔn)圖）OB轉(zhuǎn)到OB′，可見∠BOB′也等于旋轉(zhuǎn)角（邊講邊在圖中標(biāo)角）.還有沒有別的角等于旋轉(zhuǎn)角？ 生：∠COC′.（生答師在圖中標(biāo)角） 師：（指準(zhǔn)圖）∠AOA′，∠BOB′，∠COC′都等于旋轉(zhuǎn)角，這說(shuō)明什么？（稍停）這說(shuō)明對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角（板書：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角）. 師：（指板書）這就是圖形旋轉(zhuǎn)的第三個(gè)性質(zhì). 師：下面大家結(jié)合圖形把這三個(gè)性質(zhì)默讀幾遍，看看你對(duì)這三個(gè)性質(zhì)的意思理解了嗎？（生默讀） 師：知道了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，下面請(qǐng)大家利用性質(zhì)來(lái)做兩個(gè)練習(xí). （四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 3.利用“對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角”，畫出下圖中的旋轉(zhuǎn)角，并用量角器量出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù). 4.如圖，四邊形ABCD是正方形，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，利用圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形. （先讓生做4題，然后師出示旋轉(zhuǎn)后的圖形，并利用性質(zhì)解釋點(diǎn)D轉(zhuǎn)到了點(diǎn)B，點(diǎn)E轉(zhuǎn)到了點(diǎn)F） （五）歸納小結(jié)，布置作業(yè) 師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，請(qǐng)大家把這三個(gè)性質(zhì)一起來(lái)讀一遍.（生讀） （作業(yè)：P59習(xí)題3.4.） 四、板書設(shè)計(jì) 23.1圖形的旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等 三角形旋轉(zhuǎn)圖 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連…… 課題：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（第3課時(shí)） 一、教學(xué)目標(biāo) 1.鞏固圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)性質(zhì)畫旋轉(zhuǎn)后的圖形. 2.發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)直觀想象能力和畫圖能力. 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：根據(jù)性質(zhì)畫旋轉(zhuǎn)后的圖形. 2.難點(diǎn)：根據(jù)性質(zhì)畫旋轉(zhuǎn)后的圖形. 三、教學(xué)過(guò)程 （一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.填空：圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是： (1)旋轉(zhuǎn)前后的圖形 ； (2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ； (3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 . （二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 （師出示下面的板書） 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. 師：（指準(zhǔn)圖）上節(jié)課我們利用這個(gè)圖歸納出來(lái)圖形旋轉(zhuǎn)的三個(gè)性質(zhì). 師：（指準(zhǔn)圖）△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，顯然△ABC與△A′B′C′全等，于是我們有了第一個(gè)性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等. 師：（指準(zhǔn)圖）△ABC轉(zhuǎn)到△A′B′C′，顯然OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，于是我們歸納出第二個(gè)性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 師：（指準(zhǔn)圖）OA轉(zhuǎn)到OA′，OB轉(zhuǎn)到OB′，OC轉(zhuǎn)到OC′，所以∠AOA′，∠BOB′， ∠COC′都等于旋轉(zhuǎn)角，于是我們發(fā)現(xiàn)第三個(gè)性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. 師：（指板書）有了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，這節(jié)課我們就利用這些性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題，解決什么問(wèn)題呢？請(qǐng)大家來(lái)看一個(gè)例題. （三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例題） 例 任意畫一個(gè)△ABC，作下列旋轉(zhuǎn)： (1)以A為中心，把這個(gè)三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50； (2)以三角形外任取一點(diǎn)O為中心，把這個(gè)三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90. 師：（指準(zhǔn)例題）例題需要我們做什么？任意畫一個(gè)△ABC（邊講邊畫△ABC），以點(diǎn)A為中心，把這個(gè)三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形. 師：（指準(zhǔn)△ABC）要畫△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形，關(guān)鍵是什么？（稍停）關(guān)鍵是要找到點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的位置，因?yàn)槭且渣c(diǎn)A為中心旋轉(zhuǎn)，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A沒動(dòng)，那點(diǎn)B、點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后在哪里？大家自己先畫個(gè)草圖找一找. （生畫圖，師巡視） 師：下面我們一起來(lái)畫圖. 師：利用量角器在AB的順時(shí)針方向畫∠BAB′=50，并且使AB′=AB（邊講邊畫）；再在AC的順時(shí)針方向畫∠CAC′=50，并且使AC′=AC（邊講邊畫）；連接B′C′（邊講邊畫）. 師：（指準(zhǔn)圖）△AB′C′就是以A為中心，△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50得到的圖形. （畫好的圖形如下所示） 師：（指準(zhǔn)例題）下面我們來(lái)看第(2)小題，(2)小題要我們做什么？任意畫一個(gè)△ABC（邊講邊畫△ABC），以三角形外任取一點(diǎn)O為中心（邊講邊畫點(diǎn)O），把這個(gè)三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形. 師：（指準(zhǔn)△ABC）要畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形，和(1)小題一樣，關(guān)鍵是要找到點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的位置，也就是要找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、點(diǎn)B′、點(diǎn)C′的位置. 點(diǎn)A′、點(diǎn)B′、點(diǎn)C′在哪里？大家畫個(gè)草圖找一找. （生畫圖，師巡視） 師：下面我們一起來(lái)畫. 師：先用虛線連接OA（邊講邊畫），利用三角尺在OA的逆時(shí)針方向畫∠AOA′=90，并且使OA′=OA（邊講邊畫），點(diǎn)A′就是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn). 師：用同樣的方法畫點(diǎn)B′，先用虛線連接OB（邊講邊畫），利用三角尺在OB的逆時(shí)針方向畫∠BOB′=90，并且使OB′=OB（邊講邊畫），點(diǎn)B′就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn). 師：用同樣的方法畫出點(diǎn)C′（畫出點(diǎn)C′）. 師：連接A′B′，B′C′，C′A′（邊講邊畫），（指準(zhǔn)圖）△A′B′C′就是以O(shè)為中心，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的圖形. （畫好的圖如下所示） （四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 2.如圖，以點(diǎn)O為中心，把點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45. 3.如圖，以點(diǎn)O為中心，把線段AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90. 4.如圖，以點(diǎn)O為中心，把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120. 5.如圖，以點(diǎn)B為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180. （五）歸納小結(jié)，布置作業(yè) 師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫旋轉(zhuǎn)后的圖形關(guān)鍵是要找到對(duì)應(yīng)點(diǎn).（指準(zhǔn)例(2)題圖）譬如，要畫△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形 ，關(guān)鍵是要找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′.怎么找對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′？（稍停）要利用圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來(lái)找.根據(jù)性質(zhì)，OA=OA′，∠AOA′等于旋轉(zhuǎn)角90，這樣我們找到了對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，用同樣方法可以找到B′，C′. 師：總之，畫旋轉(zhuǎn)后的圖形，關(guān)鍵是找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的根據(jù)是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). （作業(yè)：P59習(xí)題1.5.） 四、板書設(shè)計(jì) 三角形旋轉(zhuǎn)圖 例 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連……